ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по алгебре и началам анализа 10 класса разработана на основе:
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Устава МБОУ «Леоновская СОШ» 2014г, утвержденного Постановлением Администрации Обливского района.
Учебного плана МБОУ «Леоновская СОШ» на 2017-2018 учебный год.
Положения о разработке и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в ФГОС НОО и ООО МБОУ «Леоновская СОШ».
Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Леоновская СОШ».
Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего общего образования»
Программы общеобразовательных школ «Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы» к учебнику А.Г.Мордковича, авторы Ким Н.А., Мазурова Н.И. (2011г)
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (2011г)
УМК Мордкович А.Г.Алгебра 10-11 класс : в 2ч. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений , часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Мнемозина,2011г.
Мордкович А.Г.Алгебра 10-11 класс: методическое пособие для учителя-М:Мнемозина,2010г.
Математическое образование в средней школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Программа алгебры и начала анализа 10 класс рассчитана на 3 часа в неделю в инвариантной части 2 часа и вариантной части 1 час учебного плана МБОУ «Леоновская СОШ» (всего 105 часа в год) в соответствии с годовым учебным графиком (35 учебных неделm).
В связи с тем, что 4 урока выпадают на нерабочие праздничные дни: 23 февраля, 24 февраля, 1 мая, 8 мая программа будет выполнена в полном объеме за 99 ч. в год за счет уменьшения часов на повторение в конце учебного года.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА, МОДУЛЯ.
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого предмета состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как: воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;
- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.
Метапредметные результаты :
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;
- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.
Предметные результаты:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Программа предусматривает проведение:
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально-групповой работой по решению заданий ЕГЭ.
Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета. Особое место отводиться для самостоятельной деятельности ученика во время урока и при выполнении домашних заданий по математике.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация -ЕГЭ базовый и профильный уровень;
система измерения результатов состоит из:
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА, МОДУЛЯ.
1. Числовые функции.
Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.
2. Тригонометрические функции.
Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.
Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.
3. Тригонометрические уравнения.
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
4. Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
5. Производная .
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
6. Итоговое повторение. Графики тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Числовые последовательности. Предел функции. Производная. Применение производной к исследованию функции.
График контрольных работ
| № п\п | Тема контрольных работ | Дата проведения по плану | Дата проведения факт. |
| 1 | Контрольная работа №1 «Степени и корни.» | 03.10 |
|
| 2 | Контрольная работа №2 «Показательные уравнения и неравенства» | 18.11 |
|
| 3 | Контрольная работа №3 «Логарифмы и логарифмические уравнения» | 16.12 |
|
| 4 | Контрольная работа №4 «Дифференцирование показательной и логарифмической функции» | 16.01 |
|
| 5 | Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл | 03.02 |
|
| 6 | Контрольная работа №6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» | 13.03 |
|
| 7 | Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 11.05 |
|
-
-
Календарно- тематическое планирование.
| № п/п | Раздел
Тема | Количество часов | Виды учебной деятельности, виды контроля
| Дата проведения |
|
| план | факт. |
|
|
Числовые функции (15 часов)
|
|
|
|
| 1 | Определение числовой функции и способы её задания. | 1 | Урок-практикум Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. Знать: определения функций, области определения функций, независимой и зависимой переменных, области значения функции, графика функции. Уметь: находить области определения и области значений функций, строить графики функций.
|
| 01.09 |
|
|
| 2 | Определение числовой функции и способы её задания. | 1 | 05.09 |
|
|
| 3 | Определение числовой функции и способы её задания. | 1 | 07.09 |
|
|
| 4 | Свойства функций. | 1 | Пояснительный урок Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Знать: определение возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной сверху и снизу на множестве функций, наименьшего и наибольшего значения функции. |
| 08.09 |
|
|
| 5 | Свойства функций. | 1 | 12.09 |
|
|
| 6 | Свойства функций. | 1 | 14.09 |
|
|
| 7 | Обратная функция. | 1 | Фронтальный опрос, составление опросного конспекта, построение алгоритма действий. Знать: определение обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики. |
| 15.09 |
|
|
| 8 | Обратная функция. | 1 | 19.09 |
|
|
| 9 | Обратная функция. | 1 | 21.09 |
|
|
| 10 | Числовая окружность. | 1 | Урок учебный практикум Умение найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу; Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.;
| 22.09 |
|
|
| 11 | Числовая окружность. | 1 | Урок-практикум Умение составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. Знать, как определить координаты точек числовой окружности.
| 26.09 |
|
|
| 12 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | Урок-лекция Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий. Опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом. Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
| 28.09 |
|
|
| 13 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | 29.09 |
|
|
| 14 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | 03.10 |
|
|
| 15 | Контрольная работа №1 «Числовые функции. Числовая окружность». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 05.10 |
|
|
Тригонометрические функции (19 часов) |
|
|
|
| 16 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | Комбинированный урок Умение вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; умение переводить радианы в градусы и наоборот; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры. Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
| 06.10 |
|
|
| 17 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | Урок закрепления изученного материала Умение вычислить синус, косинус числа; вывести некоторые свойства синуса, косинуса; умение переводить радианы в градусы и наоборот; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры. Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.
| 10.10 |
|
|
| 18 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | 1 | Урок закрепления изученного материала Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы Знать, как определить координаты точек числовой окружности | 12.10 |
|
|
| 19 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | Пояснительный урок Проблемные задания, индивидуальный опрос Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно. | 13.10 |
|
|
| 20 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | Урок изучения нового материала Фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения Знать основные формулы тригонометрии. Уметь: - упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; . - выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. | 17.10 |
|
|
| 21 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | 19.10 |
|
|
| 22 | Формулы приведения. | 1 | Продуктивный урок Построение алгоритма действия, решение упражнений Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 20.10 |
|
|
| 23 | Формулы приведения. | 1 | 24.10 |
|
|
| 24 | Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции». | 1 | Контрольная работа Урок учебный практикум Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и самоконтроля Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 26.10 |
|
|
| 25 | Функция y=sin x, ее свойства и графики. | 1 | 27.10 |
|
|
| 26 | Функция y=sin x, ее свойства и графики. | 1 | Урок-практикум Фронтальный опрос. Выполнений заданий по карточкам. Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | 07.11 |
|
|
| 27 | Функция y=cos x, ее свойства и графики. | 1 | Урок-практикум Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. | 09.11 |
|
|
| 28 | Функция y=cos x, ее свойства и графики. | 1 | Урок-практикум Решение контрольных заданий Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями. | 10.11 |
|
|
| 29 | Периодичность функций y=sin x, y=cos x. | 1 | Урок проблемного изложения Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | 14.11 |
|
|
| 30 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | 1 | Комбинированный урок Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта Фронтальный опрос; решение качественных задач Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Знать и понимать: тригонометрические функции; синусоида, тангенсоида; периодическая функция, период функции, основной период; формулы приведения; свойства тригонометрических функций; математическое представление гармонических колебаний; промежутки возрастания и убывания; знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать; уметь исследовать функцию по схеме; Уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний. | 16.11 |
|
|
| 31 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | 1 | 17.11 |
|
|
| 32 | Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.
| 1 | 21.11 |
|
|
| 33 | Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.
| 1 | 23.11 |
|
|
| 34 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 24.11 |
|
|
|
3. Тригонометрические уравнения. (10 часов)
|
Глава 2. Степень с натуральным показателем и ее свойства. (11часов)
Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.
|
| Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
| 35 | Арккосинус и решение уравнения cos t= a | 1 | Урок-лекция Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | 28.11 |
|
|
| 36 | Арккосинус и решение уравнения cos t= a | 1 | 30.11 |
|
|
| 37 | Арксинус и решение уравнения sin t =a | 1 | Комбинированный урок Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | 01.12 |
|
|
| 38 | Арксинус и решение уравнения sin t =a | 1 | Урок-практикум Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, построение алгороитма действий, решение уравнений Уметь: - решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры. |
| 05.12 |
|
|
| 39 | Арктангенс и решение уравнения tgx═а. Арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.
| 1 |
| 07.12 |
|
|
| 40 | Арктангенс. Решение тригонометрических уравнений.
| 1 | Комбинированный урок Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, решение уравнений, фронтальный опрос Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: - решать простейшие уравнения tg t= а и ctg t= а, - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | 08.12 |
|
|
| 41 | Тригонометрические уравнения. | 1 | Исследовательский урок Решение проблемных задач Решение проблемных задач, опрос по теоретическому материалу Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | 12.12 |
|
|
| 42 | Тригонометрические уравнения. | 1 | 14.12 |
|
|
| 43 | Тригонометрические уравнения. | 1 | 15.12 |
|
|
| 44 | Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Решение контрольных заданий Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения | 19.12 |
|
|
| 4.Тригонометрическиие формулы.(15 часов) |
|
|
|
| 45 | Синус и косинус суммы аргументов. | 1 | Исследовательский урок Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений Фронтальный опрос; решение качественных задач Решение упражнений, составление опорного конспекта Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения; - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
| 21.12 |
|
|
| 46 | Синус и косинус суммы аргументов. | 1 | 22.12 |
|
|
|
| 47 | Синус и косинус разности аргументов. | 1 | 26.12 |
|
|
| 48 | Синус и косинус разности аргументов. | 1 | 28.12 |
|
|
| 49 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - составлять текст научного стиля; - воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; - развернуто обосновывать суждения; - подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | 29.12 |
|
|
| 50 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | 11.01 |
|
|
| 51 | Формулы двойного угла. | 1 | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | 12.01 |
|
|
| 52 | Формулы двойного угла. | 1 | 16.01 |
|
|
| 53 | Формулы понижения степени.
| 1 | Исследовательский урок Решение контрольных заданий Знать и понимать:
| 18.01 |
|
|
| 54 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведении. | 1 | Комбинированный урок Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа. Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
| 19.01 |
|
|
| 55 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведении. | 1 | 23.01 |
|
|
| 56 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведении. | 1 | 25.01 |
|
|
| 57 | Контрольная работа №5 « Преобразования тригонометрических выражений». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 26.01 |
|
|
| 58 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 | Урок закрепления изученного Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа. Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
|
| 30.01 |
|
|
| 59 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | 1 |
| 01.02 |
|
|
| 5. Производная . (29 часов)
|
| Урок–практикум. С/р |
| Уметь решать задачи с помощью мат.моделирования | Учебник, слайды, раздаточный материал. |
|
| 60 | Числовые последовательности. | 1 | Урок-практикум Умение определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умение составлять текст научного стиля; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Знать определения: сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность; окрестность точки, радиус окрестности; сумма бесконечной геометрической прогрессии; предел функции на бесконечности; предел функции в точке; приращение функции, приращение аргумента; производная; дифференцируемая функция; правила дифференцирования, формулы дифференцирования; алгоритм отыскания производной.
| 02.02 |
|
|
| 61 | Понятие предела последовательности. | 1 | 06.02 |
|
|
| 62-63 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | 08.02 09.02 |
|
|
| 64 | Предел функции. | 1 | Урок проблемного изучения Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Уметь: находить приращение по формулам; уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции.
|
| 13.02 |
|
|
| 65-66 | Предел функции. | 1 | 15.02 16.02 |
|
|
| 67 | Задачи, приводящие к понятию производной. | 1 |
| 20.02 |
|
|
|
| 68 | Определение производной. | 1 | Репродуктивный урок Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Знать и понимать: касательная к графику функции; точка экстремума (максимума, минимума) функции; стационарная точка, критическая точка функции; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы; алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Уметь:
| 22.02 |
|
|
| 69 | Определение производной, ее геометрический и физический смысл. | 1 | 27.02 |
|
|
| 70 | Вычисление производной. | 1 | 01.03 |
|
|
| 71 | Формулы дифференцирования. | 1 | 02.03 |
|
|
| 72 | Дифференцирование функции y=f(x) | 1 | 06.03 |
|
|
| 73 | Контрольная работа №6 «Производная». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 13.03 |
|
|
| 74 | Уравнение касательной к графику функций. | 1 | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Уметь: уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
|
|
|
| 15.03 |
|
|
| 75 | Уравнение касательной к графику функций. | 1 | 16.03 |
|
|
| 76 | Исследование функции на монотонность. | 1 | 20.03 |
|
|
| 77 | Точки экстремума. | 1 | 22.03 |
|
|
| 78 | Исследование функции на монотонность. Построение графиков функций. | 1 | Урок-лекция Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптома графика функции; алгоритм исследования свойств функции и построение ее графика. Уметь: исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму. |
| 23.03 |
|
|
| 79 | Построение графиков функций. | 1 |
|
|
| 03.04 |
|
|
| 80 | Построение графиков функций. | 1 | Урок-учебный практикум Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптома графика функции; алгоритм исследования свойств функции и построение ее графика. Уметь: исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму. | 05.04 |
|
|
| 81 | Построение графиков функций. | 1 | 06.04 |
|
|
| 82 | Контрольная работа №7 «Производная». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 10.04 |
|
|
| 83 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | 1 | Исследовательский урок Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Знать: алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения непрерывной функции на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке по алгоритму. |
| 12.04 |
|
|
| 84 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | 1 | 13.04 |
|
|
| 85 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | 1 | 17.04 |
|
|
| 86 | Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | 1 | Урок закрепления нового материала Решение задач, построение алгоритма действий. Решение задач Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин; понятия оптимизируемая величина, независимая переменная. Уметь: решать задачи на оптимизацию. | 19.04 |
|
|
| 87 | Задачи на нахождение наибольших и наименьших величин. | 1 | 20.04 |
|
|
| 88 | Обобщающий урок по теме: «Производная». | 1 | Индивидуальный опрос Уметь: находить производные функции; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания. Учебник, диск сопровождения учебника ПК проектор, таблицы | 24.04 |
|
|
| 6.Итоговое повторение (15 часов) |
|
|
| | 89 | Повторение Графики тригонометрических функций. | 1 | Выполнение проблемных и практических заданий Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно. | 26.04 |
|
| | 90 | Повторение Графики тригонометрических функций. | 1 | 27.04 |
|
| | 91 | Повторение Тригонометрические уравнения. | 1 | Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Уметь: - решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. | 03.05 |
|
| | 92 | Повторение Тригонометрические уравнения. | 1 | 04.05 |
|
| | 93 | Повторение Тригонометрические уравнения. | 1 | 08.05 |
|
| | 94 | Повторение Тригонометрические уравнения. | 1 | 10.05 |
|
| | 95 | Повторение Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | Опрос по теоретическому материалу, работа с дифференцированными карточками Знать: основные формулы тригонометрии. Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений. | 11.05 |
|
| | 96 |
Решение итогового теста. | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний Выполнение теста и примерных заданий ЕГЭ. Знать: теоретический материал, изученный в течение года. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | 15.05 |
|
| | 97 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | Повторительно-обобщающий урок Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Знать: основные формулы тригонометрии. Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений. | 17.05 |
|
| | 98 | Повторение. Числовые последовательности. | 1 | Урок-практикум Фронтальный опрос, построение алгоритма действий Знать определения: сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность; окрестность точки, радиус окрестности; сумма бесконечной геометрической прогрессии; предел функции на бесконечности; предел функции в точке; приращение функции, приращение аргумента; производная; дифференцируемая функция; правила дифференцирования, формулы дифференцирования; алгоритм отыскания производной.
| 18.05 |
|
| | 99 | Повторение. Предел функции. Производная. | 1 | Повторительно-обобщающий урок Выполнение практических заданий Уметь: находить приращение по формулам; уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции.
|
| 22.05 |
|
| | 100 | Повторение. Применение производной к исследованию функций. | 1 | 24.05 |
|
| | 101- 103 | Повторение. Применение производной к исследованию функций.
| 3 |
| 25.05 29.05 31.05
|
|
|
|
|
|
| Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. | Контрольно-измерительный дифференцированный материал. |
|
Лист дополнений и изменений.
| № п/п | Дата внесения изменений | № приказа | Содержание | Подпись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
1 679
41 676 
