Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Инкинская средняя общеобразовательная школа»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Алгебра» 8 класс
Всего: 119 часов в год, 3,5 часа в неделю.
УМК:
Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. организаций/ (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под ред. С. А. Теляковского.-6-е изд.- М.: Просвещение, 2017.
Составил: Трясина Наталья Георгиевна, учитель математики, первая квалификационная категория
2021-2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО). Согласно учебному плану МБОУ «Инкинская СОШ» предмет алгебра относится к области естественных наук и на его изучение в 8 классе отводится 102 часов (34 учебных недели), из расчета 3 часа в неделю.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры обучающийся научится:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
решать следующие жизненно практические задачи;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Содержание учебного материала
Название раздела | Количество часов в рабочей программе |
1. Рациональные дроби | 29 |
2. Квадратные корни | 26 |
3. Квадратные уравнения | 24 |
4.Неравенства | 20 |
5. Степень с целым показателем | 9 |
6. Элементы статистики | 4 |
7. Повторение | 7 |
ИТОГО | 119 |
Рациональные дроби (23 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k .
x
Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного
значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = свойства и график.
, её
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.
Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = а , которые получают применение в преобразованиях
выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в
выражениях вида а , а . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так
и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=
, её свойства и график.
При изучении функции у = , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах а
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Степень с целым показателем (7 часов ); Элементы статистики (4 часа)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.
Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Повторение (8 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
№ урока Наименование темы | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности обучающихся | Дата проведения по плану | Дата проведения по факту | Приложение |
Рациональные дроби и их свойства (23часа) |
1 | Рациональные выражения | 1 | находить значения рациональных выражений; определение целых, дробных и рациональных выражений; определение допустимых значений переменных; определение рациональной дроби; | 02.09 | 02.09 | |
2 | Закрепление по теме «Рациональные выражения» | 1 | находить значения рациональных выражений; определение целых, дробных и рациональных выражений; | 04.09 | 04.09 | |
| | | определение допустимых значений переменных; определение рациональной дроби; | | | |
3 | Повторение по теме «Рациональные выражения» | 1 | находить значения рациональных выражений; определение целых, дробных и рациональных выражений; определение допустимых значений переменных; определение рациональной дроби; | 07.09 | 07.09 | |
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 2 | сокращают дроби; учат правило | | | |
5 | Закрепление по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | 1 | сокращают дроби; | | | |
6 | Повторение по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | 1 | сокращают дроби; | | | |
7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями; | 16.09 | 16.09 | |
8 | Закрепление по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» | 1 | складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями; | 18.09 | 18.09 | |
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; | 21.09 | 21.09 | |
10 | Закрепление по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; | 23.09 | 23.09 | |
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; | 25.09 | 25.09 | |
12 | Закрепление по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; | 28.09 | 28.09 | |
13 | Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей» | 1 | самостоятельная работа; | 30.09 | 30.09 | |
14 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 2 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 02.10 | 02.10 | |
15 | Закрепление по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень» | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 05.10 | 05.10 | |
16 | Деление дробей | 2 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 07.10 | 09.10 | |
17 | Закрепление по теме «Деление дробей» | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 09.10 | 12.10 | |
18 | Преобразование рациональных выражений | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 12.10 | 14.10 | |
19 | Закрепление по теме «Преобразование рациональных выражений» | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 14.10 | 16.10 | |
20 | Решение задач по теме «Преобразование рациональных выражений» | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 16.10 | | |
21 | Повторение по теме «Преобразование рациональных выражений» | 1 | умножают и делят дроби, возводят дроби в степень; преобразовывают рациональные выражения; | 02.11 | | |
22 | Функция и ее график. | 3 | строят графики функции y= k . x | 04.11 | | |
23 | Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений» | 1 | самостоятельная работа; | 06.11 | | |
Квадратные корни (19 часов) | |
24 | Рациональные числа | 1 | сравнивать рациональные числа; представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби; | 09.11 | | |
25 | Иррациональные числа | 1 | сравнивать иррациональные и действительные числа; | 11.11 | | |
26 | Квадратные корни | 2 | вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; | 13.11 | | |
27 | Арифметический квадратный корень | 1 | вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; | 16.11 | | |
28 | Уравнение x2 a. | 2 | вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; | 18.11 | | |
29 | Закрепление по теме «Уравнение x2 a.» | 1 | вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; | 20.11 | | |
30 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | находить приближенное значение квадратного корня; | 23.11 | | |
31 | Функция y x и ее график | 2 | строить график функции y = x ; | 25.11 | | |
32 | Закрепление по теме «Функция y x и ее график» | 2 | строить график функции y = x ; | 27.11 | | |
33 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 2 | вычислять квадратный корень из произведения и дроби; | 30.11 | | |
34 | Закрепление по теме «Квадратный корень из произведения, дроби, степени» | 1 | вычислять квадратный корень из степени; | 02.12 | | |
35 | Решение задач по теме «Квадратный корень из произведения, дроби, степени» | 1 | вычислять квадратный корень из степени; | 04.12 | | |
36 | Решение задач на нахождение квадратного корня из произведения, дроби, степени | 1 | вычислять квадратный корень из степени; | 07.12 | | |
37 | Повторение по теме «Квадратный корень из произведения, дроби, степени» | 1 | вычислять квадратный корень из степени; | 09.12 | | |
38 | Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни» | 1 | самостоятельная работа; | 11.12 | | |
39 | Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 2 | выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; | 14.12 | | |
40 | Закрепление по теме «Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня» | 1 | выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; | 16.12 | | |
41 | Повторение по теме «Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя | 1 | выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; | 18.12 | | |
| под знак корня» | | | | | |
42 | Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | самостоятельная работа; | 21.12 | | |
Квадратные уравнения (21 час) |
43 | Определение квадратного уравнения | 2 | решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; | 23.12 | | |
44 | Неполные квадратные уравнения | 2 | решать неполные квадратные уравнения; | 25.12 | | |
45 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 28.12 | | |
46 | Закрепление по теме «Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена» | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 11.01 | | |
47 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 13.01 | | |
48 | Закрепление по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 15.01 | | |
49 | Решение задач по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 18.01 | | |
50 | Повторение по теме «Решение квадратных уравнений по формуле» | 1 | решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; | 20.01 | | |
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | решать задачи с помощью квадратных уравнений; | 22.01 | | |
52 | Закрепление по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | решать задачи с помощью квадратных уравнений; | 25.01 | | |
53 | Повторение по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» | 1 | решать задачи с помощью квадратных уравнений; | 27.01 | | |
54 | Теорема Виета | 1 | применять теорему Виета и обратную теорему; | 29.01 | | |
55 | Закрепление по теме «Теорема Виета» | 2 | применять теорему Виета и обратную теорему; | 01.02 | | |
56 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | самостоятельная работа; | 03.02 | | |
57 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | решать дробные рациональные уравнения; | 05.02 | | |
58 | Закрепление по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | 1 | решать дробные рациональные уравнения; | 08.02 | | |
59 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | решать дробные рациональные уравнения; решать задачи с помощью рациональных уравнений; | 10.02 | | |
60 | Закрепление по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений» | 1 | решать задачи с помощью рациональных уравнений; | 12.02 | | |
61 | Графический способ решения уравнений | 1 | решать графически уравнения. | 15.02 | | |
62 | Закрепление по теме «Графический способ решения уравнений» | 1 | решать графически уравнения; | 17.02 | | |
63 | Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения» | 1 | самостоятельная работа; | 19.02 | | |
Неравенства (20 часов) |
64 | Числовые неравенства, доказательство неравенств | 1 | доказывать неравенства; | 22.02 | | |
65 | Числовые неравенства | 1 | решение задач на доказательство неравенств; | 24.02 | | |
66 | Свойства числовых неравенств | 1 | доказывать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач; | 26.02 | | |
67 | Решение более сложных неравенств | 1 | применять свойства числовых неравенств; повторение формул сокращенного умножения; | 01.03 | | |
68 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства; | 03.03 | | |
69 | Оценивание числовых неравенств | 1 | оценивать значения выражений; применять свойства числовых неравенств; складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства; | 05.03 | | |
70 | Закрепление по т. «Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств» | 1 | решение задач на доказательство неравенств; оценивать значения выражений; складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства; | 09.03 | | |
71 | Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность | 1 | вычислять абсолютную погрешность; | 10.03 | | |
72 | Относительная погрешность | 1 | вычислять относительную погрешность; | 12.03 | | |
73 | Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» | 1 | самостоятельная работа; | 15.03 | | |
74 | Числовые промежутки | 1 | изображать на координатной прямой числовые промежутки; записывать промежутки, изображенные на рисунке; | 17.03 | | |
75 | Закрепление по теме «Числовые промежутки» | 1 | закрепить навыки изображения промежутков на координатной прямой; научить нахождению пересечения и объединения промежутков, используя координатную прямую | 19.03 | | |
76 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | ввести определение решения неравенств с одной переменной, ввести определение равносильных неравенств и свойств неравенств, используемых при решении неравенств, и показать их применение при решении неравенств; закрепить умения учащихся изображать промежуток на координатной прямой | 29.03 | | |
77 | Нахождение решений неравенств с одной переменной | 1 | закрепить свойства равносильности неравенств при решении неравенств; упражнять учащихся в решении неравенств и изображении на координатной прямой множества решений неравенства, развивать логическое мышление учащихся | 31.03 | | |
78 | Решение неравенств, с одной переменной, содержащих дроби | 1 | разобрать решение неравенства с одной переменной, содержащих дроби и приведение их к неравенствам вида axb ax развитию навыков решения неравенств, развивать логическое мышление учащихся | 02.04 | | |
79 | Решение неравенств с одной переменной, не имеющих решений, либо решением которых является любое | 1 | решать линейные неравенства с одной переменной, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число; закрепить у учащихся навыки и умения решать неравенства; | 05.04 | | |
| число | | | | | |
80 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | ввести определение решения системы неравенств с одной переменной, показать, что значит «решить систему», научить решать системы неравенств с одной переменной, развивать логическое мышление учащихся; | 07.04 | | |
81 | Закрепление по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | способствовать выработке навыков и умений решения системы неравенств, в ходе упражнений закрепить свойства равносильности неравенств; | 09.04 | | |
82 | Решение систем неравенств с одной переменной с использованием свойств равносильности неравенств | 1 | способствовать выработке навыков и умений решения системы неравенств, в ходе упражнений закрепить свойства равносильности неравенств; | 12.04 | | |
83 | Контрольная работа №8 «Решение неравенств» | 1 | самостоятельная работа; | 14.04 | | |
Степень с целым показателем (7 часов) |
84 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | вычислять степени с целым отрицательным показателем; | 16.04 | | |
85 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | применять свойства степени с целым показателем; | 19.04 | | |
86 | Свойства степени с целым показателем | 2 | применять свойства степени с целым показателем; | 21.04 | | |
87 | Закрепление по теме «Свойства степени с целым показателем» | 1 | применять свойства степени с целым показателем; | 23.04 | | |
88 | Стандартный вид числа | 2 | записывать числа в стандартном виде; выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде; | 26.04 | | |
89 | Запись приближенных значений | 1 | записывать числа в стандартном виде; выполнять действия над приближенными значениями | 28.04 | | |
90 | Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем». | 1 | самостоятельная работа; | 30.04 | | |
Элементы статистики (4 часа) |
91 | Сбор и группировка статистических данных. | 1 | знать определение и свойства степени с целым показателем; применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений; | 03.05 | | |
92 | Закрепление по теме «Сбор и группировка статистических данных» | 1 | использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; | 05.05 | | |
93 | Наглядное представление статистической информации. Диаграммы | 1 | приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки; извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд; | 07.05 | | |
94 | Наглядное представление статистической информации. Полигон и гистограмма | 1 | использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм; | 10.05 | | |
Повторение (8 часов) |
95 | Рациональные дроби и их свойства | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 12.05 | | |
96 | Решение рациональных дробей | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 12.05 | | |
97 | Квадратные корни | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 14.05 | | |
98 | Решение квадратных уравнений | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 17.05 | | |
99 | Нахождение корней квадратных уравнений | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 19.05 | | |
100 | Дробные рациональные уравнения | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 21.05 | | |
101 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 24.05 | | |
102 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | повторение материала за курс 8 класса; | 26.05 | | |
Описание учебно- методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2014.
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова); под ред. С. А. Теляковского.-6-е изд.-М.: Просвещение, 2017.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.
Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова.- М.: Просвещение, 2009.
Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.
Тесты по алгебре 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Математика (алгебра). 8 класс. Тесты./ И.В. Гришина. – Саратов: Лицей, 2011.
Алгебра. 8 класс. ГИА. Тематические задания с образцами решений./ О.А. Воронина. – Саратов: Лицей, 2011.