Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ п/п

Тема урока

Планируемые результаты

Домашнее задание

Дата проведения

Предметные

План

Факт

Рациональные дроби (23ч)

1

Рациональные выражения

Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби, находить области допустимых значений переменной в дроби

П.1 №2,№4

2

Рациональные выражения

Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения

П.1 №12,№21

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

П.2 №24,№25

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований.

П.2 №29,№30

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Научиться применять основное свойство дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби

П.2 №38,№41

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Познакомиться с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

П.3 №54,№56

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П.3 №58,№61

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества

П.3 №64,№70

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей

П.4 №74,№76

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить дроби к общему знаменателю.

П.4 №79,№82

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю.

П.4 №93,№95

12

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.28

13

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения

Познакомиться с правилами возведения рациональной дроби в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей, возведения дроби в степень

П.5 №109,№112,№115

14

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

Применять при решении задач правила и свойства возведения рациональной дроби в степень; научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень

П.5 №117,№126

15

Деление дробей

Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения.

П.6 №133,№135,№137

16

Деление дробей

Применять при решении задач правила и свойства умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена

П.6 №139,№144

17

Преобразование рациональных выражений

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями

П.7 №149,№150

18

Преобразование рациональных выражений

Научиться выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби.

П.7 №152,№176

19

Преобразование рациональных выражений

Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач

П.7 №154,№163

20

Преобразование рациональных выражений

П.7 №165,№174

21

Функция у =k/x и её график

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у = . Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно – рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту.

П.8 №180,№184

22

Функция у =k/x и её график

Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности к. Научиться строить графики дробно-рациональных функций; кусочно-заданных описывать их свойства на основе графических представлений.

П.8 №182,№185

23

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Дробно-рациональная функция»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Дробно – рациональная функция»

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.49

Квадратные корни (19ч)

24

Рациональные числа

Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел

П.10 №264,№266

25

Иррациональные числа

Познакомиться с поняти­ем иррациональные числа; с приближенным значе­нием числа п. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить приме­ры иррациональных чисел; находить десятичные при­ближения рациональных и иррациональных чисел

П.11 №№278, 280,№287

26

Квадратные корни. Арифме­тический квадратный ко­рень

Познакомиться с понятия­ми арифметический ква­дратный корень, подкорен­ное число; с символом математики для обозначе­ния нового числа — . Научиться формулировать определение арифметиче­ского квадратного корня; извлекать квадратные кор­ни из простых чисел

П.12 №300,№303,№306

27

Уравнение вида х²=а.

Познакомиться с поня­тием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х² =а. Научиться извлекать ква­дратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графиче­ски исследовать уравнение х² =а; находить точные и приближенные корни при а 0

П.13 №320(д,е),№323

28

Уравнение вида х²=а.

П.13 №328,№330,№332

29

Нахождение приближенных значений квадратно­го корня

Познакомятся с некоторы­ми приближенными значе­ниями иррациональных чисел под корнем ( ) и др; с табли­цей приближенных значе­ний некоторых иррацио­нальных чисел. Научиться вычислять значения ирра­циональных чисел на каль­куляторе и с помощью таб­лицы в учебнике

П.14 №344,№349

30

Функция у= и ее график

Познакомиться с основ­ными свойствами и графи­ком функции вида

у= . Научиться строить график функции у= , освоить её свойства. Научиться вы­ражать переменные из гео­метрических и физических формул

П.15 №355,№363,№366

31

Квадратный корень из произведения и дроби

Познакомиться со свой­ствами арифметическо­го квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться приме­нять свойства арифмети­ческих квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

П.16 №370,№373

32

Квадратный корень из произведения и дроби

Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и при­менять их к преобразова­нию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней

П.16 №378,№383,№387

33

Квадратный корень из степени

Познакомиться с основ­ной формулой модуля дей­ствительного числа . Научиться ре­шать уравнения и неравен­ства с модулем графически и аналитически; доказы­вать данное тождество при решении арифметических квадратных корней

П.17 №394,№402

34

Контроль­ная рабо­та № 3 по теме «Понятие арифме­тического квадрат­ного корня и его свой­ства»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «По­нятие арифметического квадратного корня и его свойства

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.96

35

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня

Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак ква­дратного корня, используя основные свойства

П.18 №408,№410

36

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня

Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак ква­дратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень

П.18 №412,№415

37

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня

Научиться использовать арифметические квадрат­ные корни для выражения переменных из геометри­ческих и физических фор­мул; выносить множитель за знак и вносить множи­тель под знак квадратного корня, используя алго­ритмы.

П.18 №416,№420

38

Преобразование выраже­ний, содержащих квадратные корни

Освоить принцип преоб­разования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. На­учиться выполнять пре­образования, содержащие операцию извлечения ква­дратного корня; освобо­ждаться от иррациональ­ности в знаменателе дроби

П.19 №424,№425

39

Преобразование выраже­ний, содержащих квадратные корни

П.19 №428,№429

40

Преобразование выраже­ний, содержащих квадратные корни

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выраже­ний: вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с ис­пользованием функцио­нальной терминологии

П.19 №432,№436

41

Преобразование выраже­ний, содержащих квадратные корни

Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, при­меняя основные свойства арифметического квадрат­ного корня

П.19 №439,№441

42

Контроль­ная рабо­та № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадрат­ного кор­ня»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свой­ства квадратных корней».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.105

Квадратные уравнения (21ч)

43

Понятие квадратно­го уравне­ния

Познакомиться с понятия­ми квадратное уравнение вида ах²+bх+с=0, приведенное квадратное уравнение, не приведённое квадратное уравнение; освоить правило реше­ния квадратного уравне­ния. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом выне­сения общего множителя за скобки.

П.21 №515,№532

44

Неполные квадрат­ные урав­нения.

Познакомиться с поня­тиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения;

распознавать линейные и ква­дратные уравнения, целые уравнения.

П.21 №517,№521

45

Формула корней квадратного уравнения

Познакомиться с поня­тием дискриминант ква­дратного уравнения, с фор­мулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадрат­ные уравнения по изучен­ным формулам.

П.22 №534(2 столбик), №535

46

Формула корней квадратного уравнения

Познакомиться с поня­тием квадратное уравне­ние вида ах²+bх+с=0. Освоить формулу для на­хождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие кор­ней квадратного уравне­ния по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощённые квадратные уравнения.

П.22 №539,№546

47

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Освоить математическую модель решения задач на составление квадратно­го уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения

П.23 №560,№562

48

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Научиться решать тексто­вые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы кор­ней и дискриминанта для решения квадратных уравнений.

П.23 №563,№564

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Научиться решать тексто­вые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формули­ровки задачи к алгебраи­ческой модели путем составления квадратного уравнения; решать состав­ленное уравнение; интер­претировать полученный результат

П.23 №569,№576

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23 №570,№578

51

Теорема Виета

Познакомиться с теоре­мой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сум­му и произведение кор­ней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэф­фициентов в квадратном уравнении.

П.24 №581,№583

52

Теорема Виета

Познакомиться с уравне­нием вида х²–(m+n)x+mn=0. Научиться решать данные квадратные урав­нения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при реше­нии квадратных уравнений

П.24 №585,№588,№599

53

Контроль­ная рабо­та № 5 по теме «Квадрат­ные урав­нения»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Ква­дратные уравнения».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.139

54

Решение дробных рациональных уравнений

Познакомиться с по­нятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рацио­нальные выражения, ис­пользуя все действия с ал­гебраическими дробями

П.25 №601,№613

55

Решение дробных рациональных уравнений

Познакомиться с поня­тием дробное уравнение, с методом решения дроб­но-рационального уравне­ния — избавление от зна­менателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избав­ления от знаменателя; де­лать качественно проверку корней.

П.25 №603,№614

56

Решение дробных рациональных уравнений

Познакомиться с алгорит­мом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рацио­нальные выражения; нахо­дить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные под­становки; преобразовывать целые и дробные выраже­ния; доказывать тождества.

П.25 №606,№615

57

Решение дробных рациональных уравнений

П.25 №609,№611

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Освоить правило состав­ления математической мо­дели текстовых задач, сво­дящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математи­ческой модели; правильно оформлять решение ра­циональных и дробно-ра­циональных уравнений

П.26 №618,№637

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формули­ровки условия задачи к алгебраической модели путем составления рацио­нального или дробного уравнения

П.26 №621,№638

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26 №626,№638

61

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26 №629,№630

62

Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26 №632,№633

63

Контроль­ная рабо­та № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно рациональные уравнения. Текстовые задачи».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.148

Неравенства (20ч)

64

Числовые неравен­ства

Познакомиться с понятия­ми числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и ирра­циональных чисел; рас­познавать рациональные и иррациональные числа; изображать действитель­ные числа точками на чис­ловой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочи­вать их; решать простей­шие числовые неравенства.

П.28 №726,№728

65

Числовые неравен­ства

П.28 №729,№735

66

Свойства числовых неравенств

Познакомиться с поняти­ем числовое неравенство, с основными свойствами числовых неравенств. На­учиться формулировать свойства числовых нера­венств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически.

П.29 №748,№749

67

Свойства числовых неравенств

П.29 №750,№752

68

Сложение и умножение числовых неравенств

Познакомиться с ос­новными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравен­ства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой пря­мой, указывая числовые промежутки существова­ния.

П.30 №767,№769

69

Сложение и умножение числовых неравенств

Познакомиться с основ­ными свойствами нера­венств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и по­ложительное число. На­учиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на число­вой прямой

П.30 №772,№780

70

Погрешность и точность приближения

Познакомиться с понятия­ми приближенное значение числа, приближение по не­достатку (избытку), округ­ление числа, округление числа л, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действитель­ных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие мно­го цифр после запятой, по правилу округления

П.31 №784,№797

71

Погрешность и точность приближения

П.31 №792,№795

72

Контроль­ная рабо­та № 7 по теме « Числовые неравен­ства и их свойства».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Чис­ловые неравенства и их свойства».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.178

73

Пересечение и объединение множеств

Познакомиться с поня­тиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приво­дить примеры несложных классификаций; иллюст­рировать теоретико-мно­жественные понятия с по­мощью кругов Эйлера.

П.32 №801,№810

74

Пересечение и объединение множеств

П.32 №805,№811

75

Числовые промежутки

Познакомиться с поня­тиями числовая прямая, ко­ординаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка.

П.33 №814,№817,№829

76

Числовые промежутки

П.33 №821,№827

77

Решение неравенств с одной переменной

Познакомиться с поня­тиями неравенство с одной переменной, решение линей­ного неравенства; с прави­лом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравен­ства и располагать их точ­ки на числовой прямой.

П.34 №836,№837

78

Решение неравенств с одной переменной

Познакомиться с по­нятиями равносильные неравенства, равносиль­ные преобразования нера­венств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты не­равенств на промежутках существования

П.34 №841,№843

79

Решение неравенств с одной переменной

П.34 №849,№855,№870

80

Решение систем неравенств с одной переменной

Познакомиться с понятия­ми система линейных нера­венств, решение системы неравенств: с алгоритмом решения систем нера­венств. Научиться решать системы неравенств; нахо­дить пары точек — реше­ния системы неравенств.

П.35 №875,№877

81

Решение систем неравенств с одной переменной

Познакомиться с понятия­ми общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. На­учиться решать системы линейных неравенств, рас­полагая их точки на чис­ловой прямой; находить пересечения и объеди­нения множеств, пустое множество

П.35 №880,№882

82

Решение систем неравенств с одной переменной

П.35 №885,№890,№898

83

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Нера­венства с одной перемен­ной и их системы».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.202

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)

84

Определе­ние степе­ни с целым отрица­тельным показате­лем.

Познакомиться с поняти­ем степень с отрицатель­ным целым показателем; со свойством степени с от­рицательным целым по­казателем. Научиться вы­числять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с от­рицательным показателем и свойства степени.

П.37 №966,№968

85

Определе­ние степе­ни с целым отрица­тельным показате­лем.

Познакомиться с поняти­ем степень с нулевым пока­зателем; со свойством сте­пени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с це­лым показателем и запи­сывать её в символической форме, иллюстрировать примерами свойства сте­пени с целым показателем.

П.37 №977,№979

86

Свойства степени с целым показателем

Познакомиться с основ­ными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать её oопределение и записывать в символической форме; иллюстрировать приме­рами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для пре­образования выражений и вычислений.

П.38 №989,№993,№1000

87

Свойства степени с целым показателем

Научиться применять свойства степени для пре­образования выражений и вычислений; использо­вать запись чисел в стан­дартном виде для выра­жения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и вели­чины, записанные с ис­пользованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными.

П.38 №999,№1007

88

Стандартный вид числа

Познакомиться с поня­тиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чи­сел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действи­тельные числа и величины, записанные с использова­нием степени 10.

П.39 №1014,№1016

89

Стандартный вид числа

П.39 №1019,№1022

90

Контроль­ная рабо­та № 9 по теме «Степень с целым по­казателем и её свой­ства».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

Решить задания из другого варианта

Контрольные вопросы с.225

91

Сбор и груп­пировка статисти­ческих данных.

Познакомиться с понятия­ми элементы статисти­ки, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная сово­купность, выборка, представительная вы­борка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных.

П.40 №1030,№1035

92

Сбор и груп­пировка статисти­ческих данных.

Познакомиться с по­нятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информа­цию с помощью интер­вального ряда и таблицы распределения частот.

П.40 №1036,№1040

93

Наглядное представ­ление статисти­ческой ин­формации.

Познакомиться со спосо­бом специфического изо­бражения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помо­щью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интер­вальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных

П.41 №1043,№1046,№1047

94

Наглядное представ­ление статисти­ческой ин­формации.

Научиться извлекать и строить графики, поли­гоны частот распределения данных; строить гисто­граммы, используя ком­пьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наимень­шие данные; сравнивать величины; находить сред­нее арифметическое, моду, размах, частоту числовых наборов и изме­рений.

П.41 №1050,№1051

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (8ч)

95

Рациональные дроби

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Рациональные дроби их свойства. Основное свойство дроби. Сумма и раз­ность дробей. Про­изведение и частное дробей. Возведение дроби в степень. Функция. Степень с целым показа­телем. Степень с отрицательным показателем и её свойства

№220,№223,№227

96

Рациональные дроби

№248,№254

97

Квадратные корни

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе. Действительные числа. Арифмети­ческий квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Уравнение. При­менение свойств арифметического квадратного корня. Функция.

№476,№477,№481

98

Квадратные корни

№492,№493

99

Квадратные уравнения

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе.

Квадратные урав­нения и его корни. Формулы корней. Дискриминант. Дробные рацио­нальные уравнения. Текстовые задачи.

№690,№697

100

Неравенства

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе.

Числовые неравен­ства и их свойства. Числовые проме­жутки. Элементы теории множеств. Неравенства с од­ной переменной и их системы. Ме­тод интервалов.

№940,№944

101

Неравенства

№936,№955

102

Контрольная работа №10 (итоговая)

Научиться применять на практике теоретиче­ский материал, изученный за курс алгебры 8 класса.