Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс, УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

№ п/п

№

урока

Тема урока

Основные элементы содержания

Основные виды деятельности

Дата проведения

план

факт

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной (15 часов)

§1. Введение в алгебру (3 часа)

1

1

Числовые выражения

Числовые выражения.

Распознавать числовые выражения.

Находить значение числового выражения. Составлять числовое выражение.

2

2

Буквенные выражения

Выражения с переменными.

Распознавать выражения с переменными. Приводить примеры выражений с переменными. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных.

3

3

Алгебраические выражения

Алгебраические выражения. Целые выражения.

Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Составлять выражени с переменными по условию задачи.

§2. Линейное уравнение с одной переменной (5 часов)

4

1

Входная диагностическая работа (25 мин). Линейное уравнение с одной переменной

Определение линейного уравнения с одной переменной.

Определение линейного уравнения.

Воспроизводить приобретённые знания, полученные в 6 классе.

Формулировать определение линейного уравнения.

5

2

Линейное уравнение с одной переменной

Корни линейного уравнения с одной переменной.

Находитьсколько корней имеет линейное уравнение если: а≠0; а=0, в≠0; а=в=0. Решать линейное уравнение в общем виде.

6

3

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной.

Решать линейное уравнение в общем виде.

7

4

Линейное уравнение с одной переменной

Уравнения, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Находить корни уравнений, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

8

5

Линейное уравнение с одной переменной

Уравнения, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Находить корни уравнений, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

§ 3. Решение задач с помощью уравнений (5 часов)

9

1

Решение задач с помощью уравнений

Алгоритм решения текстовых задач.

Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

10

2

Решение задач с помощью уравнений

Текстовые задачи.

Анализироватьтекстзадачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; составлять уравнение для решения задачи.

11

3

Решение задач с помощью уравнений

Текстовые задачи.

Анализироватьтекстзадачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; составлять уравнение для решения задачи.

12

4

Решение задач с помощью уравнений

Текстовые задачи.

Анализироватьтекстзадачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; составлять уравнение для решения задачи.

13

5

Решение задач с помощью уравнений

Текстовые задачи.

Решатьзадачи с помощью уравнений.

14

Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Определение линейного уравнения с одной переменной.

Алгоритм решения текстовых задач.

Решать уравнения и задачи.

15

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Проверка знаний учащихся по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 2. Целые выражения (52 часа)

§4. Тождественно равные выражения. Тождества (2 часа)

16

1

Анализ контрольной работы. Тождественно равные выражения. Тождества

Анализ контрольной работы.

Определение тождественно равных выражения. Определение тождества.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Формулировать определения тождественно равных выражений, тождества.

17

2

Тождественно равные выражения. Тождества

Тождественные преобразования. Приемы доказательства тождеств.

Формулироватьприёмы доказательства тождеств.

Доказывать тождества.

§5. Степень с натуральным показателем (3 часа)

18

1

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени. Показатель степени. Знак степени.

Формулироватьопределение степени с натуральным показателем. Определять основание степени, показатель степени, знак степени.

19

2

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем. Преобразование выражений.

Преобразовывать выражения.

20

3

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем. Решение уравнений и задач.

Применятьстепень с натуральным показателем для доказательства тождеств, решения уравнений и задач.

§ 6. Свойства степени с натуральным показателем (3 часа)

21

1

Свойства степени с натуральным показателем

Тождество, выражающее основное свойство степени. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Знать тождество, выражающее основное свойство степени.

Доказывать теоремы умножения и деления степеней с натуральным показателем.

22

2

Свойства степени с натуральным показателем

Возведение степени в степень. Возведение произведения в степень.

Доказывать теоремы овозведении степени в степень и о возведении произведения в степень.

23

3

Свойства степени с натуральным показателем

Преобразование выражений.

Применять свойства степени для преобразования выражений.

§7. Одночлены (2 часа)

24

1

Одночлены

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена, подобные одночлены.

Формулировать определения одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена. Определять коэффициент одночлена, степень одночлена.

25

2

Одночлены

Одночлены.

Приводить одночлены к стандартному виду.

§8. Многочлены (1 час)

26

1

Многочлены

Многочлен. Приведение подобных членов многочлена. Многочлен стандартного вида и его степень.

Формулировать определениямногочлена, многочлена стандартного вида, степени многочлена. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

§9. Сложение и вычитание многочленов (2 часа)

27

1

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов.

Преобразовывать сумму и разность двух многочленов в многочлен.

28

2

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов.

Применять сложение и вычитание многочленов для решения уравнений и доказательства тождеств.

29

Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с натуральным показателем Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»

Свойства степени с натуральным показателем. Приведение подобных членов многочлена. Сложение и вычитание многочленов.

Применять свойства степени для преобразования выражений, приводить подобные члены многочлена, решать уравнения,доказывать тождества.

30

Контрольная работа № 2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»

Проверка знаний учащихся по теме «Степень с натуральным показателем Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

§10. Умножение одночлена на многочлен (4 часа)

31

1

Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен

Анализ контрольной работы.

Правило умножения одночлена на многочлен.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Формулироватьправило умножения одночлена на многочлен.

32

2

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен.

Применятьпереместительное и сочетательное свойство умножения относительно сложения и вычитания при умножении одночлена на многочлен.

33

3

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен.

Упрощать выражения и решать уравнения, используя правило умножения одночлена на многочлен.

34

4

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен.

Доказывать тождества, используя правило умножения одночлена на многочлен.

§11. Умножение многочлена на многочлен (4 часа)

35

1

Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен.

Формулировать правило умножения многочлена на многочлен, выполнять умножение многочлена на многочлен.

36

2

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен.

Выполнять умножение многочлена на многочлен.

37

3

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен.

Упрощать выражения и решать уравнения, используя правило умножения многочлена на многочлен.

38

4

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен.

Доказывать тождества, используя правило умножения многочлена на многочлен.

§12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки (3 часа)

39

1

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Приём: вынесение общего множителя за скобки.

Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки

40

2

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки.

Решать уравнения, используя разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

41

3

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки.

Упрощать выражения и доказыватьутверждения, используя разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки

§13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки (3часа)

42

1

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Выполнять разложение многочлена на множители методом группировки.

43

2

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Вычислять значение выражений, используя разложение многочлена на множители методом группировки.

44

3

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Доказыватьутверждения, используя разложение многочлена на множители методом группировки.

45

Контрольная работа № 3 по теме «Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки»

Проверка знаний учащихся по теме «Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

§14. Произведение разности и суммы двух выражений (3 часа)

46

1

Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений

Анализ контрольной работы.

Формула произведения разности и суммы двух выражений.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Записывать формулу произведения суммы и разности двух выражений.

47

2

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности и суммы двух выражений.

Представлять выражение в виде многочлена, выполнять умножение многочленов, используя формулу произведения, суммы и разности двух выражений.

48

3

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности и суммы двух выражений.

Упрощать выражения, доказывать утверждения, используя формулу произведения суммы и разности двух выражений.

§15.Разность квадратов двух выражений (2 часа)

49

1

Разность квадратов двух выражений

Формула разности квадратов двух выражений.

Записывать формулу разности квадратов двух выражений. Выполнять разложение многочлена на множители, используя формулу разности квадратов двух выражений.

50

2

Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений.

Решать уравнения, доказывать утверждения, используя формулу разности квадратов двух выражений.

§16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (4 часа)

51

1

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы и правила квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Записыватьформулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Знать правила квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Преобразовывать в многочлен выражения, используя данные формулы.

52

2

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Преобразовывать в многочлен выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

53

3

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Решать уравнения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

54

4

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Доказывать утверждения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

§17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений (3 часа)

55

1

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Полный квадрат, выделение квадрата двучлена.

Выполнять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

56

2

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Полный квадрат, выделение квадрата двучлена.

Вычислять числовые выражения, используя преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

57

3

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Полный квадрат, выделение квадрата двучлена.

Решать уравнения, доказывать утверждения, используя преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

58

Контрольная работа № 4 по теме «Разложение многочлена на множители по формулам сокращённого умножения»

Проверка знаний учащихся по теме «Разложение многочлена на множители по формулам сокращённого умножения».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

§ 18.Сумма и разность кубов двух выражений (3 часа)

59

1

Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов двух выражений

Анализ контрольной работы.

Формулы суммы и разности кубов двух выражений.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Записыватьформулы суммы и разности кубов двух выражений.

Знать правила суммы и разности кубов двух выражений.

60

2

Сумма и разность кубов двух выражений

Формулы суммы и разности кубов двух выражений.

Преобразовывать в многочлен выражения, выполнять разложение многочлена на множители, используя формулы суммы и разности кубов двух выражений.

61

3

Сумма и разность кубов двух выражений

Формулы суммы и разности кубов двух выражений.

Решать уравнения, доказывать утверждения, упрощать выражения, используя формулы суммы и разности кубов двух выражений.

§19.Применение различных способов разложения многочлена на множители (4 часа)

62

1

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы.

63

2

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

Представлять многочлен в виде произведения.

64

3

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

Решать уравнения, упрощать выражения, используя разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

65

4

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

Доказывать утверждения, используя разложение многочлена на множители с применением нескольких способов.

66

Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Вынесение общего множителя за скобки; формулы сокращённого умножения; метод группировки.

Решать уравнения, доказывать утверждения, упрощать выражения, используя различные способы разложения многочлена на множители.

67

Контрольная работа № 5 по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Проверка знаний учащихся по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 3. Функции (12 часов)

§20. Связи между величинами. Функция (2 часа)

68

1

Анализ контрольной работы. Связи между величинами. Функция

Анализ контрольной работы.

Независимая переменная, зависимая переменная. Функция.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описыватьпонятия зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции;

69

2

Связи между величинами. Функция

Область определения и область значений функции.

Формулировать определения области определения функции, области значений функции.

По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса.

§ 21.Способы задания функции (2 часа)

70

1

Способы задания функции

Способы задания функции.

Описывать способы задания функции.

71

2

Способы задания функции

Способы задания функции.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.

§ 22. График функции (2 часа)

72

1

График функции

График функции.

Формулировать определенияграфика функции.

73

2

График функции

График функции.

Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично.

§ 23. Линейная функция, её график и свойства (4 часа)

74

1

Линейная функция, её график и свойства

Линейная функция. График линейной функции.

Формулировать определение линейной функции. Строить график линейной функции.

75

2

Линейная функция, её график и свойства

Прямая пропорциональность. График прямой пропорциональности.

Формулировать определение прямой пропорциональности.Строить график прямой пропорциональности.

76

3

Линейная функция, её график и свойства

График и свойства линейной функции.

Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

77

4

Линейная функция, её график и свойства

График и свойства линейной функции.

Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

78

Обобщение и систематизация знаний по теме «Функции»

Функция. Способы задания функции. Линейная функция.

Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. Описывать свойства функции.

79

Контрольная работа № 6 по теме «Функции»

Проверка знаний учащихся по теме «Функции».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (20 часов)

§24. Уравнения с двумя переменными (3 часа)

80

1

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными

Анализ контрольной работы.

Уравнения с двумя переменными.

Свойства уравнений с двумя переменными.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Формулировать: свойства уравнений с двумя переменными; определение решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными;

81

2

Уравнения с двумя переменными

График уравнения с двумя переменными.

Формулировать определение графика уравнения с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными.

82

3

Уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Строить графики уравнений с двумя переменными.

§25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3 часа)

83

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Приводить примеры линейного уравнения с двумя переменными.

Формулировать определение линейного уравнения с двумя переменными.

84

2

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Составлять линейное уравнение с двумя переменными по заданным условиям. Определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными.

85

3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными.

§ 26.Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными (3 часа)

86

1

Системы уравнений с двумя переменными

Система уравнений с двумя переменными и её решение.

Формулировать определение решения системы уравнений с двумя переменными. Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений с двумя переменными.

87

2

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Суть графического метода решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными.

88

3

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

§27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки (2 часа)

89

1

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Метод подстановки.

Знать алгоритмрешения систем линейных уравнений методом подстановки.

90

2

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

§ 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения (3 часа)

91

1

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Метод сложения

Описывать метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

92

2

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Записывать систему линейных уравнений с двумя переменными по их графикам. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

93

3

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

§29. Решение задач с помощью систем линейных уравнений (4 часа)

94

1

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Система линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса.

95

2

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Решать задачи с помощью систем линейных уравнений.

96

3

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса.

97

4

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

98

Обобщение и систематизация знаний по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи.

99

Контрольная работа№ 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка знаний учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Повторение и систематизация учебного материала за курс 7 класса (6 часов)

100

1

Анализ контрольной работы. Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Степень с натуральным показателем»

Анализ контрольной работы.

Свойства степени с натуральным показателем.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Применять свойства степени для преобразования выражений.

101

2

Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Приведение подобных членов многочлена. Сложение и вычитание многочленов.

Приводить подобные члены многочлена, выполнять сложение и вычитание многочленов

102

3

Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Разложение многочлена на множители»

Вынесение общего множителя за скобки; формулы сокращённого умножения; метод группировки.

Решать уравнения, доказывать утверждения, упрощать выражения, используя различные способы разложения многочлена на множители.

103

4

Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Линейная функция, её график и свойства»

График и свойства линейной функции.

Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

104

5

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний учащихся за курс 7 класса.

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

105

6

Анализ контрольной работы

Анализ контрольной работы.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.