Календарно-тематическое планирование по математике для 10 класса

№

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

Контроль

Требования к уровню подготовки

учащихся

Корректировка

план

факт

Повторение

12ч.

Основная цель:

- Обобщение и систематизация сведений о решении рациональных уравнений, неравенств, систем, о числовых функциях, их свойствах и графиках.

- Расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.

1

Рациональные выражения

1

2

Рациональные выражения

1

3

Рациональные уравнения

1

4

Рациональные уравнения

1

5

Рациональные неравенства

1

6

Рациональные неравенства

1

7

Системы уравнений и неравенств

1

8

Системы уравнений и неравенств

1

9

Решение неравенств методом интервалов

1

10

Решение неравенств методом интервалов

1

11

Функции, свойства, графики

1

12

Вводная контрольная работа

1

К.р.

Числовые функции

9ч.

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

13

Определение числовой функции. График функции.

1

Знать понятие числовой функции;

способы задания функций;

схему исследования свойств функции;

понятие обратной функции

 Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить графики обратных функций

14

Область определения и область значения функции.

1

С-1

15

Способы задания числовой функции.

1

16

Свойства функций. Монотонность.

1

17

Свойства функций. Ограниченность.

1

18

Свойства функций. Чётность и нечётность.

1

С-2

19

Обратимая и необратимая функции.

1

20

Обратная функция.

1

21

Симметрия относительно прямой

у = х

1

Тригонометрические функции.

32ч.

Основная цель:

формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на

координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой

окружности;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций у = sin х, у = cos x, у = tg х,

у = ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций у = kf(x), y= f(x -k)₎

зная y = f (x )

22

Понятие числовой окружности.

1

Знать как можно на единичной окружности определять длины дуг, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

Составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;

По координатам находить точку числовой окружности.

23

Числовая окружность.

1

24

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

С-6

25

Нахождение точки числовой окружности по координатам.

1

26

Нахождение координат по точке числовой окружности.

1

27

Решение упражнений по теме «Числовая окружность»

1

27

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

1

К.р.№1

Уметь обобщить знания по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

28

Анализ контрольной работы №1

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания;

Придумать свой вариант задания на данную ошибку.

29

Синус и косинус. Свойства синуса и косинуса.

1

Знать определения основных тригонометрических функций;

свойства тригонометрических функций;

формулы приведения;

понятие периодичности функции;

алгоритмы построения графиков тригонометрических функций

 Уметь   находить значения синуса косинуса, тангенса угла;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические формулы;

30

Нахождение значений синуса и косинуса.

1

С-7

31

Тангенс и котангенс. Свойства тангенса и котангенса.

1

С-8

32

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

33

Нахождение значений тригонометрических функций числового аргумента.

1

С-9

34

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

С-10

35

Нахождение значений тригонометрических функций углового аргумента.

1

36

Решение геометрических задач.

1

37

Формулы приведения.

1

С-11

Знать вывод формул приведения.

Уметь применять их при упрощении выражений.

38

Упрощение выражений с помощью формул приведения.

1

39

Упрощение выражений с помощью формул приведения.

1

40

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

К.р.№2

Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические формулы;

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

41

Анализ контрольной работы №2

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания;

Придумать свой вариант задания на данную ошибку

42

Функция у = sin x, её свойства и график.

1

.

Знать тригонометрическую функцию

у = sin x, её свойства и построение графика.

43

Построение графика функции

у = sin x.

1

С-12

44

Функция у = сos x, её свойства и график.

1

Знать тригонометрическую функцию

у = соs x, её свойства и построение графика.

45

Построение графика функции

у = cos x.

1

С-13

46

Периодичность функций у = sin x и у = сos x.

1

Уметь строить графики изученных функций;

 использовать свойство периодичности

47

Преобразование графиков тригонометрических функций

у = sin x и у = сos x..

1

Уметь график функции вытягивать и сжимать от оси ОУ, в зависимости о значения к.

48

Преобразование графиков тригонометрических функций

у = sin x и у = сos x..

1

С-15

49

Функции , , их свойства и графики.

1

Знать тригонометрические функции

, , их свойства и построение графиков.

50

Построение графиков функции , .

1

51

Преобразование графиков тригонометрических функций.

52

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции».

1

К.р.№3

Уметь строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

53

Анализ контрольной работы №3

1

3ч.

54

Предмет стереометрии. Основные

понятия и аксиомы стереометрии.

1

Знать:

Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

Изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы при решении задач

55

Первые следствия из аксиом

1

56

Решение задач по теме: «Основные понятия и аксиомы стереометрии».

1

С-1

Параллельность прямых и плоскостей

16ч.

57

Параллельность прямых в пространстве.

Параллельность трех прямых.

1

Знать:

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми в пространстве; параллельное проектирование; изображение пространственных фигур

Уметь:

Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения и применять знания при решении задач.

Владеть навыком самоанализа и самоконтроля.

Уметь объяснять характер своей ошибки, решать подобные задания

58

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.

1

59

Параллельность прямой и плоскости.

1

60

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

С-5

61

Скрещивающиеся прямые.

Теорема о скрещивающихся прямых.

1

С-6

62

Углы с сонаправленными сторонами.

Угол между прямыми.

1

63

Контрольная работа №4 по теме:

1

К.р. №4

64

Анализ контрольной работы №4.

1

65

Параллельность плоскостей.

Признак параллельности плоскостей.

1

66

Свойства параллельности плоскостей.

1

С-8

67

Тетраэдр.

1

68

Параллелепипед.

Свойство граней и диагоналей параллелепипеда.

1

69

Задачи на построение сечений.

1

С-10

70

Контрольная работа №5 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

1

К.р. №5

Владеть навыком самоанализа и самоконтроля.

71

Анализ контрольной работы №5.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

72

Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Зачёт №1

Тригонометрические уравнения.

16ч.

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения повой

переменной, методом разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

73

Арккосинус и решение уравнения .

1

С-18

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания;

Придумать свой вариант задания на данную ошибку.

Знать что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения;

понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса;

формулы корней и методы решения простейших уравнений;

понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения

Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и методом разложения на множители;

решать однородные тригонометрические уравнения;

74

Решение уравнения .

1

75

Арксинус и решение уравнения .

1

С-19

76

Решение уравнения .

1

77

Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений и .

1

78

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

С-21

79

Простейшие тригонометрические уравнения со сложным аргументом

1

80

Решение тригонометрических уравнений с помощью разложения на множители

1

81

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

1

С-22

82

Однородные тригонометрические уравнения первой степени.

1

83

Однородные тригонометрические уравнения второй степени.

1

84

Метод замены переменной.

1

85

Метод введения вспомогательного угла.

1

86

Отбор корней тригонометрического уравнения.

1

87

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

К.р.№6

88

Анализ контрольной работы №6

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17ч.

89

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Знать:

Перпендикулярность прямых, параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах, перпендикуляр и наклонная, угол между прямой и плоскостью.

Расстояния от точки до плоскости; расстояние от прямой до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь:

применять знания к решению задач.

90

Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

1

91

Признак перпендикулярности плоскостей.

1

92

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

С-12

93

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

94

Расстояние от точки до плоскости, между прямой и параллельной ей плоскостью.

1

С-13

95

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

96

Теорема о трех перпендикулярах.

1

97

Обратная теорема к теореме о трех перпендикулярах.

1

98

Угол между прямой и плоскостью.

1

99

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная».

1

С-14

100

Двугранный угол.

1

101

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

С-16

102

Прямоугольный параллелепипед, свойства его диагоналей.

1

103

Контрольная работа №7 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

К.р. №7

Владеть навыком самоанализа и самоконтроля.

104

Анализ контрольной работы №7.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

105

Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Зачёт №2

Преобразование тригонометрических выражений

18ч.

Основная цель:

- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулах двой­ного аргумента, формулах половинного угла, формулах понижения степени;

- овладение умением применения этих формул, а также формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

106

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания;

Придумать свой вариант задания на данную ошибку.

Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;

формулы двойного угла;

формулы понижения степени;

формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;

107

Упрощение выражений, используя синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

108

Решение уравнений с помощью синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

1

109

Решение упражнений с помощью синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

1

С-25

110

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

111

Упрощение выражений с помощью тангенса суммы и разности аргументов.

1

112

Решение уравнений с помощью тангенса суммы и разности аргументов

1

113

Формулы двойного угла.

1

114

Упрощение выражений и помощью формул двойного угла.

1

С-28

115

Решение уравнений с помощью формулы двойного угла.

1

116

Решение упражнений с помощью формул двойного угла.

1

117

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

1

Уметь использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений

Уметь обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

118

Решение уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

С-30

119

Решение упражнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

120

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

К.р.№8

121

Анализ контрольной работы №8

1

122

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

1

123

Решение упражнений на преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

1

С-31

Многогранники

14ч.

124

Понятие многогранника. Призма.

1

Знать:

Вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов, выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 Уметь: применять знания к решению задач.

125

Площадь поверхности призмы.

1

126

Решение задач по теме «Призма».

1

С-19

127

Пирамида. Правильная пирамида.

1

128

Площадь поверхности пирамиды

1

129

Усеченная пирамида.

1

С-23

130

Площадь боковой поверхности пирамиды.

1

131

Понятие правильного многогранника.

1

132

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

133

Решение задач по теме: «Правильные многогранники».

1

С-24

134

Обобщающий урок по теме: «Многогранники».

1

135

Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники»

1

К.р.№9

Владеть навыком самоанализа и самоконтроля.

136

Анализ контрольной работы №9.

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

137

Зачёт №3 по теме «Многогранники»

1

Зачёт №3

Производная.

37ч.

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул

производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения

касательной к графику функции

138

Числовые последовательности и их свойства.

1

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов

139

Предел числовой последовательности.

1

140

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Знать как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

141

Решение задач на вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии.

1

142

Понятие предела функции.

1

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь считать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы.

143

Вычисление пределов функции.

1

144

Нахождение приращения функции.

1

145

Определение производной.

1

Знать понятие производной;

формулу производной степенной функции;

формулы производных тригонометрических функций;

правила дифференцирования.

Уметь находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных;

находить производные тригонометрических функций;

находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования;

находить производную сложной функции

146

Физический смысл производной.

1

147

Геометрический смысл производной.

1

148

Вычисление производных.

1

С-37

149

Вычисление производных в точке.

1

150

Вычисление производных, используя правила дифференцирования.

1

С-38

151

Вычисление производных, используя правила дифференцирования.

1

152

Контрольная работа №10 по теме «Производная»

1

К.р.№10

153

Анализ контрольной работы №10

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

154

Уравнение касательной к графику функции.

1

Знать уравнение касательной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.

155

Уравнение касательной к графику функции.

1

С-42

156

Решение задач на геометрический смысл производной

1

157

Решение задач на физический смысл производной

1

158

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

Знать понятие точек экстремума функции

понятие наибольшего и наименьшего значений функции

схему исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь применять производную для исследования функций

159

Исследование функций на монотонность и экстремумы.

1

С-43

160

Исследование функций на монотонность и экстремумы.

1

161

Построение графиков функций.

1

Знать как исследовать и построить график функции с помощью производной.

Уметь развёрнуто обосновывать суждения; определять понятия.

162

Построение графиков функций.

1

С-45

163

Построение графиков функций.

1

164

Контрольная работа №11 по теме «Применение производной для исследования функций»

1

К.р.№11

Уметь обобщить сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции.

165

Анализ контрольной работы №11

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

166

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

 Уметь применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность.

167

Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.

1

168

Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.

1

С-46

169

Задачи на числа на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

Уметь решать задачи на нахождение наибольших и наименьших величин.

170

Геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

171

Решение различных задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

С-47

172

Решение различных задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

173

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин»

1

К.р.№12

Уметь обобщить сведения по применению производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

174

Анализ контрольной работы №12

1

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

Векторы в пространстве

6ч.

175

Понятие вектора в пространстве.

1

Знать:

Определение вектора в пространстве; правила действий с векторами в пространстве

Уметь: применять знания к решению задач.

176

Сложение и вычитание векторов.

1

177

Умножение вектора на число.

1

178

Компланарность векторов.

1

179

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве».

1

180

Зачёт №4 по теме «Векторы».

1

Зачёт №4

Владеть навыком самоанализа и самоконтроля.

Итоговое повторение.

30ч.

Основная цель:

- обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам Ф.Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2016-2017»; «Тематические тесты»

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

181

Тетраэдр.

1

Уметь обобщить и систематизировать сведения об основных свойствах геометрических тел, доказывать отдельные теоремы, решать комплексные задачи.

Уметь решать задачи ЕГЭ по геометрии на плоскости; решать отдельные задачи по стереометрии.

182

Параллелепипед.

1

183

Решение задач на построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.

1

184

Призма.

1

185

Пирамида.

1

186

Решение задач на построение сечений в призме и пирамиде.

1

187

Решение задач на нахождение площади поверхностей многогранников.

1

188

Решение задач на нахождение площадей сечений различных многогранников

1

189

Задачи на построение и доказательство.

1

190

Задачи на построение и доказательство

1

191

Задачи на построение и доказательство.

1

192

Решение задач ЕГЭ по геометрии.

1

Tест подготовки к ЕГЭ

193

Решение задач ЕГЭ по геометрии.

1

194

Итоговый тест по геометрии.

1

Тест

195

Построение графиков тригонометрических функций и их свойства.

1

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

196

Решение простейших тригонометрических уравнений со сложным аргументом.

1

Уметь решать тригонометрические уравнения, используя метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения уравнений.

197

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

1

Tест подготовки к ЕГЭ

198

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней.

1

Уметь находить решения уравнений на определённом промежутке, используя различные методы отбора корней.

199

Решение тригонометрических уравнений с отбором корней.

1

200

Преобразование тригонометрических выражений.

1

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, выражения, применяя различные формулы и приёмы, правильно оформлять работу.

201

Производная и её применение.

1

Уметь использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

202

Задачи на минимум и максимум.

1

203

Решение задач ЕГЭ по теме «Производная»

1

204

Финансовая математика.

1

Уметь решать задачи экономического содержания

205

Задачи на кредит и вклады.

1

206,

207

Итоговая контрольная работа №13.

2

К.р.№13

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических и комбинированных выражений;

Решать текстовые задачи, задачи на анализ данных; задачи на проценты, задачи вероятностного характера, задачи на геометрический смысл производной.

208

Решение заданий ЕГЭ.

1

209

Итоговый тест по математике

1

Тест

210

Итоговое повторение

1