Календарно-тематическое планирование по предмету «Алгебра и начала анализа» (10 класс)

Разделы долгосрочного плана

№

п/п

Темы/Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

Кол-во часов

Дата

Корректировка

1 четверть (32 ч)

Повторение курса алгебры 7-9 классов

1

Преобразования выражений, содержащих степени и квадратные корни

1

2

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1

10.1А Функция, ее свойства и график

3

Функция и способы ее задания. Преобразования графиков функций

10.4.1.1 - знать определение и способы задания функции;

10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)

3

4

5

6

Свойства функции

10.4.1.3 - уметь определять свойства функции;

10.4.1.4 - уметь описывать по заданному графику функции её свойства:

1) область определения функции;

2) область значений функции;

3) нули функции;

4) периодичность функции;

5) промежутки монотонности функции;

6) промежутки знакопостоянства функции;

7) наибольшее и наименьшее значения функции;

8) четность, нечетность функции;

9) ограниченность функции;

10) непрерывность функции;

11) экстремумы функции;

3

7

8

9

Дробно-линейная функция

10.4.1.5 - определять свойства дробно-линейной функциии строить ее график;

3

10

11

12

Понятия сложной и обратной функций

10.4.1.6 - знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций;

10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;

2

13

14

СОР №1:"Функция, ее свойства и график" Понятия сложной и обратной функций

10.4.1.6 - знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций;

10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;

1

10.1В Тригонометрические функции

15

Тригонометрические функции, их свойства и графики

10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики;

4

16

17

18

19

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований

10.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований;

4

20

21

22

23

СОР №2:"Тригонометрические функции" Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований

10.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований;

1

10.1С Обратные тригонометрические функции

24

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

10.2.3.3 - знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения;

2

25

26

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

10.2.3.4 - знать определения и свойства обратных тригонометрических функций;

10.2.3.5 - строить графики обратных тригонометрических функций;

10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

3

27

28

29

СОР № 3:"Обратные тригонометрические функции" Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

10.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;

1

30

Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

10.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;

1

31

СОЧ №1

1

32

Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

10.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;

1

2 четверть (32 ч)

10.2А Тригонометрические уравнения

33

Простейшие тригонометрические уравнения

10.2.3.8 - уметь решать простейшие тригонометрические уравнения;

10.2.3.9 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители;

4

34

35

36

37

Методы решения тригонометрических уравнений и их систем

10.2.3.10 - уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению;

10.2.3.11 - уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул;

10.2.3.12 - уметь решать однородные тригонометрические уравнения;

10.2.3.13 - уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения степени тригонометрических функций;

10.2.3.14 - уметь решать тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного аргумента;

10.2.3.15 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной подстановки;

10.2.3.16 - уметь решать системы тригонометрических уравнений;

5

38

39

40

41

42

СОР №4:"Тригонометрические уравнения" Методы решения тригонометрических уравнений и их систем

10.2.3.16 - уметь решать системы тригонометрических уравнений;

1

10.2В Тригонометрические неравенства

43

Решение тригонометрических неравенств

10.2.3.17 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства;

10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства;

5

44

45

46

47

48

СОР №5:"Тригонометрические неравенства" Решение тригонометрических неравенств

10.2.3.17 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства;

10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства;

1

10.1С Вероятность

49

Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений

10.3.1.1 - различать понятия: «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями;

10.3.1.2 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений;

10.3.1.3 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями;

10.3.1.4 - решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики;

10.3.1.5 - применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем);

3

50

51

52

Вероятность события и ее свойства

10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры;

10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;

3

53

54

55

Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей

10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей

* P(A + B) = P(A) + P(B)

* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);

10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)

* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P_A(B) = P(B) ∙ P_B(A);

3

56

57

58

Формула полной вероятности и формула Байеса

10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;

10.3.2.6- знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;

2

59

60

Формула Бернулли и ее следствия

10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;

10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;

1

61

СОР № 6: "Вероятность" Формула Бернулли и ее следствия

10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;

10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;

1

62

Вероятностные модели реальных явлений и процессов

10.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов;

1

63

СОЧ №2

1

64

Вероятностные модели реальных явлений и процессов

10.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов;

1

3 четверть (41 ч)

10.3А Многочлены

65

Многочлены с несколькими переменными и их стандартный вид

10.2.1.1 - знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида;

1

66

Однородные и симметрические многочлены

10.2.1.2 - уметь распознавать симметрические и однородные многочлены;

1

67

Общий вид многочлена с одной переменной

10.2.1.3- уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду;

10.2.1.4 - находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной;

1

68

Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители

10.2.1.5 - находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители;

10.2.1.6 - использовать формулы

 для разложения многочленов на множители при ;

1

69

Деление «уголком» многочлена на многочлен

10.2.1.7- выполнять деление «уголком» многочлена на многочлен;

1

70

Теорема Безу, схема Горнера

10.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач;

10.2.1.9 - применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов;

10.2.1.10 - применять схему Горнера для нахождения корней многочлена;

1

71

Метод неопределенных коэффициентов

10.2.1.13 - знать метод неопределённых коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители;

2

72

73

Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами

10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней;

2

74

75

Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения

10.2.2.1 - применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней;

10.2.2.2 - применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней;

2

76

77

Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка

10.2.1.12- знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка;

78

СОР №7: "Многочлены" Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка

10.2.1.12- знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка;

10.3В Предел функции и непрерывность

79

Предел функции в точке и на бесконечности

10.4.1.8- знать определение предела функции в точке и вычислять его;

10.4.1.9 - знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его;

2

80

81

Асимптоты графика функции

10.4.1.10 - знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот;

2

82

83

Предел числовой последовательности

10.4.1.11- находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности;

2

84

85

Непрерывность функции в точке и на множестве

10.4.1.12 - знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве;

10.4.1.13 - знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции;

2

86

87

Нахождение пределов. Первый замечательный предел

10.4.1.14 - применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов;

10.4.1.15 - вычислять пределы, применяя первый замечательный предел;

1

88

СОР №8:"Предел функции и непрерывность" Нахождение пределов. Первый замечательный предел

10.4.1.14 - применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов;

10.4.1.15 - вычислять пределы, применяя первый замечательный предел;

1

10.3С Производная

89

Определение производной

10.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции;

10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению;

10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции;

2

90

91

Понятие дифференциала функции

10.4.1.19- знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала;

10.4.1.20 - находить дифференциал функции;

2

92

93

Правила нахождения производных

10.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования;

1

94

Производная сложной функции

10.4.1.22 - находить производную сложной функции;

2

95

96

Производные тригонометрических функций

10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;

2

97

98

Производные обратных тригонометрических функций

10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;

2

99

100

Физический и геометрический смысл производной

10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной;

10.4.2.2 - знать физический смысл производной;

10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;

10.4.3.2 - решать задачи с использованием геометрического смысла производной;

2

101

102

СОР №9: "Производная" Уравнение касательной к графику функции

10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

1

103

Уравнение касательной к графику функции

10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

1

104

СОЧ №3

1

10.4А Применение производной

105

Признаки возрастания и убывания функции

10.4.1.26 - знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале;

10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции;

1

4 четверть (23 ч)

106

Признаки возрастания и убывания функции

10.4.1.26 - знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале;

10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции;

1

107

108

Критические точки и точки экстремума функции

10.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции;

10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции;

3

109

110

111

Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость

10.4.1.30 - находить вторую производную функции;

10.4.1.31- знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;

10.4.1.32 - уметь находить интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции;

3

112

113

114

Исследование функции с помощью производной и построение графика

10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график;

3

115

116

117

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

10.4.1.34 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

10.4.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции;

3

118

119

120

СОР №10: "Применение производной" Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

10.4.1.34 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

10.4.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции;

1

10.4В Случайные величины и их числовые характеристики

121

Случайные величины

10.3.2.9 - понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин;

1

122

Дискретные случайные величины

10.3.2.10 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать;

10.3.2.11 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин;

2

123

124

Понятие непрерывной случайной величины

10.3.2.12 - знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства;

3

125

126

127

Числовые характеристики дискретных случайных величин

10.3.2.13- вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины;

10.3.2.14 - вычислять дисперсию и среднее квадратичное (стандартное) отклонение дискретной случайной величины;

10.3.2.15 - решать задачи с использованием числовых характеристик дискретных случайных величин;

3

128

129

130

СОР №11:"Случайные величины и их числовые характеристики" Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел

1

131

Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел

10.3.2.16 - распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение;

10.3.2.17 - знать формулировку закона больших чисел;

1

132

СОЧ №4

1

133

Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел

10.3.2.16 - распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение;

10.3.2.17 - знать формулировку закона больших чисел;

1

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

134

Исследование функции с помощью производной и построение графика

1

135

Метод неопределенных коэффициентов

1

136

Методы решения тригонометрических уравнений и их систем

1