Календарно-тематическое планирование во 2 классе по математике. Образовательная система «Школа России»

Составлена учителями начальной школы ГБОУ СОШ №910

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Курс позволяет органически сочетать в образовательном процессе обучение, умственное развитие и воспитание ребёнка, с учётом современных достижений в области информационно-коммуникативных технологий на уровне образовательной программы по математике и с учётом тех требований, которые выдвигает к образованию общество на современном этапе его развития и которые отражены во ФГОС НОО.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА

Основными целями математического образования в начальной школе являются:

- обеспечение интеллектуального развития ребёнка (математических знаний, мышления, пространственного воображения, речи);

- формирование универсальных учебных действий на основе математического содержания курса;

- обеспечение осознания школьниками универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира и формирование умений использовать наглядные модели, отражающие количественные и пространственные отношения между объектами;

- формирование и развитие интереса к умственному труду, творческих возможностей, мотивации к обучению, умений применять полученные знания для получения новых знаний, умения учиться.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

- формирование элементов самостоятельной интеллекту­альной деятельности на основе овладения несложными мате­матическими методами познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количе­ственные и пространственные отношения между объектами);

- формирование системы начальных математических зна­ний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, математической речи;

- формирование универсальных учебных действий, позволяющих учащимся ориентироваться в различных предметных областях знаний и усиливающих мотивацию к обучению;

- формирование умения вести поиск информации и ра­ботать с ней;

- формирование критичности мышления, умения аргументированно

обосновывать и отстаивать свои суждения, оценивать и принимать

суж­дения других;

- освоение навыков самоконтроля и самооценки;

- развитие творческих способностей.

Решение названных задач обеспечит осознание младши­ми школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с дру­гими школьными предметами, а также личностную заинтере­сованность в расширении математических знаний.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия (сложение и вычитание) с целыми неотрицательными числами в пределах ста; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и

потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями.

Принципы, лежащие в основе построения программы:

• органическое сочетание обучения и воспитания;

• усвоение математических знаний;

• развитие познавательных способностей младших школьников;

• формирование основ логического мышления и речи детей;

• практическая направленность обучения и выработка необходимых для этого умений;

• учёт возрастных и индивидуальных особенностей детей;

• дифференцированный подход к обучению.

МЕСТО КУРСА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в начальной школе выделяется 540 часов.

В 1 классе – 132 ч (4 часа в неделю, 33 учебные недели).

Во 2 – 4 классах на уроки математики отводится по 136 часов

(4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

- Десяток. Счёт десятками.

- Образование, чтение и запись двузначных чисел.

- Сравнение двузначных чисел, их последовательность.

- Поместное значение цифр. Число 100.

- Представление двузначного числа в виде суммы разрядных

слагаемых.

- Измерение величин. Единицы измерения величин времени:

минута, час.

- Соотношения между единицами измерения однородных

величин.

- Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

- Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий.

- Названия компонентов и результатов арифметических

действий.

- Таблица сложения.

- Таблица умножения.

- Взаимосвязь арифметических действий: сложения и

вычитания, сложения и умножения, умножения и деления.

- Свойства сложения и умножения: переместительное и

сочетательное свойства сложения, переместительное свойство

умножения.

- Числовые выражения. Порядок выполнения действий в

числовых выражениях со скобками и без скобок.

Нахождение значения числового выражения.

- Использование свойств арифметических действий и правил о

порядке выполнения действий в числовых выражениях.

- Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100.

- Алгоритмы письменного сложения и вычитания двузначных

чисел.

- Способы проверки правильности вычислений: обратные

действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий,

прикидка результата.

- Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной

переменной вида a ± 28, 48+с, 50 – в, вычисление их

значений при заданных значениях, входящих в них букв.

- Использование буквенных выражений при формировании

обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а,

0 ∙ с = 0 и др.).

- Уравнение. Решение уравнений подбором значения

неизвестного.

Работа с текстовыми задачами

- Задача. Структура задачи. Модели задачи: краткая запись,

схематический чертёж, схематический рисунок, диаграмма.

- Решение текстовых задач арифметическим способом.

Планирование хода решения задач.

- Текстовые задачи, раскрывающие смысл действий

умножения и деления.

- Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на»,

«меньше на».

- Текстовые задачи, содержащие зависимости,

характеризующие расчёт стоимости товара

(цена, количество, общая стоимость товара).

- Решение задач разными способами.

Геометрические фигуры

- Распознавание и изображение геометрических фигур: угол,

многоугольник (треугольник, четырёхугольник,

прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

- Свойства сторон прямоугольника.

- Использование чертёжных инструментов (линейка,

угольник) для выполнения построений.

Геометрические величины

- Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы

измерения длины (миллиметр, метр). Соотношения между

единицами длины.

- Перевод одних единиц измерения длины в другие.

- Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной

длины.

- Периметр. Периметр многоугольника, прямоугольника.

Работа с информацией

- Сбор и представление информации, связанной со счётом

(пересчётом), измерением величин.

Чтение и заполнение таблиц.

- Составление конечной последовательности (цепочки)

предметов, чисел, числовых выражений, геометрических

фигур и др. по заданному правилу.

- Составление, запись и выполнение простого алгоритма

(плана) поиска информации.

- Построение простейших логических высказываний с

Помощью логических связок и слов («верно/неверно, что

…», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс связан с развитием математики. Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.). Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся, для способности к самообразованию.

2. Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы).

3. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

4. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

5. Владение математическим языком, алгоритмами, элементами

математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность: аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждения, опровергать или подтверждать истинность предположения.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения выпускниками начальной школы определённых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

1. Целостное восприятие окружающего мира: формирование

интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира.

1. Формирование первичного понимания значения математических

знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний.

1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование

личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческого подхода к выполнению заданий.

1. Развитие самооценки, умения анализировать свои действия и

управлять ими, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной

деятельности, находить средства и способы её осуществления в

сотрудничестве с учителем.

2. Овладение способами выполнения заданий творческого и

поискового характера.

3. Формирование умения планировать, контролировать и

оценивать учебные действия в соответствии с поставленной

задачей и условиями её выполнения, определять наиболее

эффективные способы достижения результата.

Познавательные УУД

1. Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что

необходима дополнительная информация (знания) для решения

учебной задачи.

2. Осуществлять поиск нужной информации в материале

учебника и в других источниках.

3. Представлять собранную в результате расширенного поиска

информацию в разной форме.

Коммуникативные УУД

1. Формирование умения строить речевое высказывание в устной

форме, используя математическую терминологию.

2. Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать

возможность существования различных точек зрения и права

каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать

свою точку зрения.

3. Умение договариваться о распределении функций и ролей в

совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль и

оказывать в сотрудничестве взаимную помощь.

Предметные результаты

1.Овладение основами логического и алгоритмического

мышления, пространственного воображения и математической

речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его

оценки, наглядного представления данных в разной форме

(таблицы, схемы), записи и выполнения алгоритмов.

2. Приобретение начального опыта применения математических

знаний для решения учебно-познавательных и учебно-

практических задач.

3. Формирование умения выполнять устно и письменно

арифметические действия с числами и числовыми выражениями,

решать текстовые задачи, исследовать, распознавать и

изображать геометрические фигуры, работать с таблицами,

схемами, графиками, цепочками, представлять, анализировать и

интерпретировать данные.

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

УЧАЩИХСЯ К КОНЦУ 3-го КЛАССА

Учащиеся должны знать:
     - название и последовательность чисел от 1 до 100;
     - названия компонентов и результатов действий сложения и

вычитания;
     - правила порядка выполнения действий в числовых выражениях

в два действия, содержащих сложение и вычитание (со

скобками и без них);
     - название и обозначение действий умножения и деления;
Таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Учащиеся должны уметь:
     - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
     - выполнять устные и письменные вычисления действий

сложения и вычитания в пределах 100;
     - находить значение числовых выражений в 2 действия,

содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);
     - решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание;

- задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл

умножения и деления;
     - чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного

отрезка;
     - находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев;

- находить периметр многоугольника (треугольника,

четырёхугольника).

ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО КУРСУ

«МАТЕМАТИКА» (15 часов)

Целью организации внеурочной деятельности младших школьников является реализация идеи наиболее полного использования гуманитарного потенциала математики для развития личности и формирования основ творческого потенциала учащихся.

Формы организации внеурочной деятельности:

• кружки, творческие группы по интересам;

• конкурсы, олимпиады, выставки;

• оформление уголка «Математика вокруг нас»;

• проектная деятельность.

Тема 1. Из истории числа

1. Число. Числовые суеверия.

2. Обозначение чисел на письме: запись чисел в Древнем

Египте, запись чисел древними славянами.

3. Арабские цифры. Римские цифры.

4. Вычислительные инструменты: абак, счёты.

Тема 2. Рационализация вычислений

1. Как удобно складывать и вычитать: как упростить

программу вычислений.

Тема 3. Задачи

1. Задачи, имеющие несколько решений.

Тема 4. Из истории мер

1. Происхождение древних мер длины.

2. Старинные русские меры.

3. Древнерусская денежная мера.

4. Меры времени и календарь.

Тема 5. Геометрия

1. Геометрия вокруг нас.

Тема 6. Давай поиграем

1. Игры на клетчатой бумаге: закрытые клетки, цепочки.

2. Игры с квадратами: сложи узор, разноцветные узоры.

Тема 7. Логические задачи

1. Поиск закономерностей.

Тема 8. Наши проекты

1. Узоры и орнаменты на посуде.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ