Календарно - тематитическая программа по Математике

ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский многопрофильный колледж»

15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

ОУД.10 Математика

УТВЕРЖДАЮ:

Зам. директора по УМР

____________ В.А. Шишкина

«___»____________ 20__ г.

стр.

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

5

ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ

15

Код

Наименование компетенций

ОК 1

выбирать способы решения задач в профессиональной деятельности применительно к различным контекста

ОК 2

использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 3

планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

ОК 4

эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

ОК 5

осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 6

проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

ОК 7

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

ОК 8

Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;

ОК 9

Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.(п. 3.2 в ред. Приказа Минпросвещения России от 01.09.2022 N 796)

Коды результатов

Планируемые результаты освоения дисциплины включают:

ЛР 05

сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ЛР 06

толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

ЛР 07

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ЛР 08

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

ЛР 09

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ЛР 10

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

ЛР 13

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МР 01

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МР 02

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МР 03

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 04

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 05

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 07

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

МР 08

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МР 09

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПРб 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ПРб 02

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПРб 03

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПРб 04

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ПРб 05

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

ПРб 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ПРб 07

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ПРб 08

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

ПРу 01

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

ПРу 02

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

ПРу 03

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ПРу 04

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ПРу 05

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы

236

Основное содержание

196

в том числе:

теоретическое обучение

66

практические занятия

130

лабораторные занятия

–

Профессиональное ориентированное содержание

40

в том числе:

теоретическое обучение

10

практические занятия

30

лабораторные занятия

–

Промежуточная аттестация в форме экзамена

6

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности студентов

Объем в часах

Коды общих компетенций (указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

1 семестр – 84 ч, из них: теоретическое обучение – 24 ч., практические занятия – 60 ч.

Раздел 1 Повторение курса математики основной школы

Основное содержание

14

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала:

1

Цели и задачи математики при освоении специальности

2

2

ПЗ 1 Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

2

3

ПЗ 2 Вычисления на множестве действительных чисел

2

4

ПЗ 3 Уравнения и неравенства

2

5

ПЗ 4 Системы уравнений и неравенств

2

6

ПЗ 5 Функции и их графики

2

Профессионально ориентированное содержание

6

7

Практико-ориентированные задачи технологического профиля

2

8

ПЗ 6 Проценты в профессиональных задачах технологического профиля

2

9

ПЗ 7 Вычисление процентов в профессиональных задачах

2

Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве

Основное содержание

12

ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала:

10

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

2

11

ПЗ 8 Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью

2

12

ПЗ 9 Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

2

13

ПЗ 10 Теорема о трех перпендикулярах

2

Профессионально ориентированное содержание

2

14

ПЗ 11 Прямые и плоскости в профессиональных задачах

2

Раздел 3 Координаты и векторы в пространстве

Основное содержание

8

ПРб 08, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

15

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками Векторы в пространстве

2

16

ПЗ 12 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

17

ПЗ 13 Разложение вектора

2

Профессионально ориентированное содержание

4

18

Векторное пространство в профессиональных задачах

2

19

ПЗ 14 Применение векторов в профессиональных задачах

2

Раздел 4 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Основное содержание

32

ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

2

Содержание учебного материала

20

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

2

21

ПЗ 15 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

2

22

ПЗ 16 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

2

23

ПЗ 17 Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

2

24

ПЗ 18 Функции, их свойства. Способы задания функций

2

25

Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

26

ПЗ 19 Преобразование графиков тригонометрических функций

2

27

ПЗ 20 Обратные тригонометрические функции

2

28

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

29

ПЗ 21 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

2

30

ПЗ 22Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств

2

31

ПЗ 23 Системы тригонометрических уравнений и неравенств

2

Профессионально ориентированное содержание

6

32

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

2

33

ПЗ 24 Применение графиков в решение профессиональных задач

2

34

ПЗ 25 Тригонометрические уравнения в профессиональных задачах

2

Раздел 5 Производная функции, ее применение

Основное содержание

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

35

Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей

36

Понятие производной. Производные функций

37

ПЗ 26 Производные суммы, разности

38

ПЗ 27 Производные произведения, частного

39

ПЗ 28 Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

40

ПЗ 29 Геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции

41

ПЗ 30 Физический смысл первой и второй производной

42

ПЗ 31 Монотонность функции. Точки экстремумы

43

ПЗ 32 Применение производной к исследованию функций и построению графиков

44

ПЗ 33 Графики дробно-линейных функций

45

ПЗ 34 Наибольшее и наименьшее значения функции

Профессионально ориентированное содержание

4

46

ПЗ 42 Физический смысл производной в профессиональных задачах

2

47

ПЗ 43 Нахождение оптимального результата в профессиональных задачах

2

1 семестр – 102 ч, из них: теоретическое обучение – 30 ч., практические занятия – 72 ч.

Раздел 6 Многогранники и тела вращения

Основное содержание

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

48

Вершины, ребра, грани многогранника

49

ПЗ 44 Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

50

ПЗ 45 Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

51

ПЗ 46 Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

52

ПЗ 47 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

53

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде Правильные многогранники, их свойства

54

ПЗ 48 Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

55

ПЗ 49 Конус, его составляющие. Сечение конуса

56

ПЗ 50 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

57

ПЗ 51 Шар и сфера, их сечения.

58

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

59

ПЗ 52 Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса

60

ПЗ 53 Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы

61

ПЗ 54 Вычисление площадей и объемов

Профессионально ориентированное содержание

62

Площади поверхностей комбинированных геометрических тел

2

63

ПЗ 55 Расчет объема вместимости веществ

2

Раздел 7 Первообразная функции, ее применение

Основное содержание

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

64

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

2

65

ПЗ 56 Нахождения первообразных функции

2

66

ПЗ 57 Вычисление интегралов. Таблица интегралов

67

ПЗ 58 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

2

68

Неопределенный и определенный интегралы Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

2

Профессионально ориентированное содержание

69

Применения интеграла в задачах профессиональной направленности

2

70

ПЗ 59 Применения интеграла в прикладных задачах

Раздел 8 Степени и корни. Степенная функция

Основное содержание

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

2

71

Степенная функция, ее свойства Преобразование выражений с корнями n-ой степени

2

.

2

72

ПЗ 60 Свойства степени с рациональным и действительным показателями

2

73

ПЗ 61 Решение иррациональных уравнений

2

74

ПЗ 62 Решение иррациональных неравенств

2

Раздел 9 Показательная функция

Основное содержание

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

75

Показательная функция, ее свойства Классификация показательных уравнений

2

76

ПЗ 63 Решение показательных уравнений

2

77

ПЗ 64 Решение показательных неравенств

2

78

ПЗ 65 Системы показательных уравнений

2

Раздел 10 Логарифмы. Логарифмическая функция

Основное содержание

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

79

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

80

ПЗ 66 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

81

Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х Логарифмическая функция, ее свойства

82

Классификация логарифмических уравнений

83

ПЗ 67 Решение логарифмических уравнений

84

ПЗ 68 Логарифмические неравенства

85

ПЗ 69 Системы логарифмических уравнений

Профессионально ориентированное содержание

86

ПЗ 70 Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в профессиональных задачах

Раздел 11 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Основное содержание

ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05

ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13

МР 01, МР 05, МР 08

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

87

Основные понятия комбинаторики

88

ПЗ 71 Событие, вероятность события

89

ПЗ 72 Сложение и умножение вероятностей

90

ПЗ 73 Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Профессионально ориентированное содержание

91

ПЗ 74 Применение вероятности в профессиональных задачах

92

ПЗ 75 Представление данных. Применение математической статистики в профессиональных задачах

Раздел 12 Уравнения и неравенства

Основное содержание

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10

МР 01, МР 02, МР 04

ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК6, ОК 7, ОК 8, ОК 9

Содержание учебного материала

93

Равносильность уравнений и неравенств Общие методы решения уравнений

2

94

2

95

Графический метод решения уравнений

2

96

ПЗ 76 Уравнения и неравенства с модулем

2

97

ПЗ 77 Уравнения и неравенства с параметрами

2

98

ПЗ 78 Системы уравнений и неравенств, решаемые графически

2

Профессионально ориентированное содержание

99

ПЗ 79 Нахождение неизвестной величины в профессиональных задачах

2

100

ПЗ 80 Выполнение расчетов в профессиональных задачах

Экзамен

6

Всего:

240

Результаты обучения

Методы оценки

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 03

ПРб 04

ПРб 05

ПРб 06

ПРб 07

ПРб 08

ПРу 01

ПРу 02

ПРу 03

ПРу 04

ПРу 05

Оценка результатов устных и письменных ответов на знание основных понятий и методов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), самостоятельных работ, заданий экзамена, прохождение тестирования, выступление с сообщением, представление презентации

ПРб 01

Оценка результатов устных ответов, аналитической работы с текстами разных стилей, представления текстов в виде тезисов, конспектов, аннотаций, рефератов

ПРб 02

ПРб 03

ПРб 04

ПРб 05

Номер изменения

Номера листов

Основание для внесения изменений

Подпись

Расшифровка подписи

Дата

Дата

введения изменения

замененных

новых

аннулированных

Версия: 1.0

Без подписи документ действителен 8 часов после распечатки. Дата и время распечатки: 25.05.2022, 09:44

Стр. 21 из 21