| № п/п | Содержание учебного материала | Требования к знаниям | Коли- чество часов | Сроки проведения |
Примечания |
| 1 | Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. | 1 |
|
|
| 2 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Задачи на построение. | 1 |
|
|
|
| ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ |
| 14 |
|
|
|
| §1. МНОГОУГОЛЬНИКИ. |
| |
|
|
| 3 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40. |
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | 1 |
|
|
| 4 | Четырехугольник, п.41. | 1 |
|
|
|
| §2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ. | |
|
|
| 5 | Параллелограмм, п.42. | Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, основные типы задач на построение; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Знатьформулировку теоремы Фалеса Уметь применять теорему в процессе решения задач, выполнять задачи на построение четырехугольников.
| 1 |
|
|
| 6 | Свойства и признаки параллелограмма, п.43. | 1 |
|
|
| 7 | Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. | 1 |
|
|
| 8 | Трапеция, п.44. | 1 |
|
|
| 9 | Теорема Фалеса. Зад №385 | 1 |
|
|
| 10 | Задачи на построение циркулем и линейкой. | 1 |
|
|
|
| §3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. | |
|
|
| 11 | Прямоугольник, п.45. | Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | 1 |
|
|
| 12 | Ромб и квадрат, п.46. | 1 |
|
|
| 13 | Осевая и центральная симметрии, 47. | 1 |
|
|
| 14 | Решение задач. | 1 |
|
|
| 15 | Решение задач. |
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | 1 |
|
|
| 16 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46. |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. Находить углы , используя свойства диагоналей прямоугольника, свойства трапеции; находить стороны параллелограмма.
| 1 |
|
|
|
| ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ |
| 14 |
|
|
|
| §1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА. | |
|
|
| 17 | Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления, вычислять площадь квадрата, площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. | 1 |
|
|
| 18 | Площадь прямоугольника, п.50. | 1 |
|
|
|
| §2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ. | |
|
|
| 19 | Площадь параллелограмма, п.51. | Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. | 1 |
|
|
| 20 | Площадь треугольника, п.52. | 1 |
|
|
| 21 | Площадь трапеции, п.53. | 1 |
|
|
| 22
| Решение задач по теме «Площадь треугольника» | Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | 1 |
|
|
| 23 | Решение задач «Площадь многоугольника» | 1 |
|
|
|
24
| Тестирование по теме «Решение задач на нахождение площади»
| Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач. | 1 |
|
|
|
| §3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. | |
|
|
| 25 | Теорема Пифагора, п.54. | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | 1 |
|
|
| 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55. | 1 |
|
|
| 27 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. | Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | 1 |
|
|
| 28 | Решение задач. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. | 1 |
|
|
| 29 | Решение задач. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе. | 1 |
|
|
| 30 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 1 |
|
|
|
| ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ | 19 |
|
|
|
| §1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. | |
|
|
| 31 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников, п.56, 57. | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников | 1 |
|
|
| 32 | Отношение площадей подобных треугольников, п.58. | и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. | 1 |
|
|
|
| §2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. | 5 |
|
|
| 33 | Первый признак подобия треугольников, п.59. |
Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его; Уметь его доказывать и применять при решении задач.
| 1 |
|
|
| 34 | Решение задач на применение первого признак подобия треугольников, | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | 1 |
|
|
| 35 | Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61. |
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562. | 1 |
|
|
| 36 | Решение задач. | 1 |
|
|
| 37 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. | 1 |
|
|
|
| §3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. |
|
|
|
| 38 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника, п.62. | Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике., свойства высоты прямоугольного треугольника, проведённого из вершины прямого угла. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойства высоты, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. | 1 |
|
|
| 39 | Свойство медианы треугольника.п.62. |
|
|
|
| 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. | 1 |
|
|
| 41 | Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» п.63. | Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике Уметь: использовать теоремы при решении задач | 1 |
|
|
| 42 | Измерительные работы на местности. п.64. | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. | 1 |
|
|
| 43 | Задачи на построение. | Знать: этапы построения. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной. | 1 |
|
|
| 44 | Задачи на построение методом подобных треугольников. | Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение. | 1 |
|
|
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, основное тригонометрическое тождество, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольика. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла | 1 |
|
|
| 46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67. | 1 |
|
|
| 47 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 |
|
|
| 48 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 |
|
|
| 49 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67. | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | 1 |
|
|
|
| ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ | 17 |
|
|
|
| §1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. | |
|
|
| 50 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | 1 |
|
|
| 51
| Касательная к окружности, п.69. | 1 |
|
|
| 52 | Касательная к окружности,. Решение задач. п.69. | 1 |
|
|
|
| §2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. |
|
|
|
| 53 | Градусная мера дуги окружности, п.70. | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669, распознавать на чертеже вписанные углы и находить их величину.
| 1 |
|
|
| 54 | Теорема о вписанном угле, п.71. | 1 |
|
|
| 55 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. п.71. | Знать формулировку теоремы,. Уметьдоказывать и применять её при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи. | 1 |
|
|
| 56 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». п.71. | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла. | 1 |
|
|
|
| §3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА. | |
|
|
| 57 | Свойства биссектрисы угла п.72. | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.; четыре замечательные точки треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника, находить элементы треугольника. | 1 |
|
|
| 58 | Серединный перпендикуляр. П.72. | 1 |
|
|
| 59 | Теорема о точке пересечении высот треугольника, п.73. | 1 |
|
|
|
| §4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ. |
|
|
|
| 60 | Вписанная окружность, п.74. |
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. | 1 |
|
|
| 61 | Свойство описанного четырёхугольника. п.74. |
|
|
|
| 62 | Описанная окружность, п.75. | 1 |
|
|
| 63 | Свойство вписанного четырёхугольника. п.75. | 1 |
|
|
| 64 | Решение задач. п.68-75. | Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708. | 1 |
|
|
| 65 | Тестирование по теме «Окружность» п.68-75. | Уметь применять все изученные теоремы при решении тестов. |
|
|
|
| 66 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | 1 |
|
|
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ |
| 4 |
|
|
| 67 | Анализ контрольной работы. Четырехугольники. Площадь. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса). | 1 |
|
|
| 68 | Подобные треугольники. | 1 |
|
|
| 69 | Окружность. | 1 |
|
|
| 70 | Итоговое тестирование. | 1 |
|
|
4 270
13 310 
