Կանոնավոր բազմանիստեր

Կանոնական

բազմանիստեր

Լավ սկիզբը գործի կեսն է։

Մաթեմատիկան տիեզերական լեզու է։

Պլատոն

Բազմանիստերը լինում են

Ուռուցիկ

Ոչ ուռուցիկ

Բազմանիստը կոչվում է ուռուցիկ, եթե այն ամբողջությամբ տեղադրված է իր նիստերի  հարթություններից   յուրաքանչյուրի մի կողմում:

Հետևյալ բազմանիստերից որո՞նք են ուռուցիկ

1

2

3

6

4

5

4

Ուռուցիկ բազմանիստում յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ անկյունների գումարը փոքր է 360 °-ից :

Կանոնական քառանիստ

Տետրաեդր

• Կազմված է 4 հավասարակողմ եռանկյուններից:
• Նիստ -4
• Գագաթ-4
• Կող -6

• Ն+Գ –Կ= 2- Էյլերի բանաձև
• Յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ ամկյունների գումարը= 3 ·60 °=180°

Կանոնական ութանիստ

Օկտաեդր

• Կազմված է 8 հավասարակողմ եռանկյուններից:
• Նիստ -8
• Գագաթ-6
• Կող -12

• Ն+Գ –Կ= 2
• Յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ ամկյունների գումարը= 4 ·60°=240 °

Կանոնական քսանանիստ

իկոսաեդր

• Կազմված է 20 հավասարակողմ եռանկյուններից:
• Նիստ -20
• Գագաթ-12
• Կող -30

• Ն+Գ –Կ= 2
• Յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ ամկյունների գումարը= 5 ·60°=300°

Խորանարդ

• հեկսաեդր

• Կազմված է 6 քառակուսուց
• Նիստ - 6
• Գագաթ- 8
• Կող -12

• Ն+Գ –Կ= 2
• Յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ ամկյունների գումարը= 3 ·90°=270°

Կանոնական տասներկանիստ

• դոդեկաեդր

• Կազմված է 12 հավասարակողմ հնգանկյուններից:
• Նիստ -12
• Գագաթ-20
• Կող -30

• Ն+Գ –Կ= 2
• Յուրաքանչյուր գագաթին հարակից հարթ ամկյունների գումարը= 3 ·108°=324°

Օկտաեդրի հատկությունները

Պլատոնական մարմիններ

Պլատոնի

Պլատոն

Պլատոն  ( հուն. ՝ Πλάτων, մ.թ.ա. 428/427 – 348/347 թթ.) կամ իր ի ծնե տրված անունով՝ Արիստոկլես ,  հին հույն փիլիսոփա ։ Ծնվել է  Աթենքի  մոտ գտնվող  Էգինա   կղզում, ազնվական ընտանիքում։ Նրա հայրը սերում էր Ատտիկայի   վերջին թագավոր Կոդրոսի տոհմից, իսկ մայրը՝ նշանավոր օրենդիր  Սոլոնի  տոհմից։ Նա երկրորդն էր հին հույն փիլիսոփաների երրորդության մեջ, հաջորդելով  Սոկրատեսին  և նախորդելով իր աշակերտ Արիստոտելին ։

Պլատոն

Մ. թ. ա. 428/427 թ., Աթենք

Մ. թ. ա. 348/347 թ., Աթենք

Իտալիա

Սիցիլիա

Եգիպտոս

Մեգարա

Սիրակուզա

Աթենք

• 359

Այս Պլատոնական մարմինները մոտ 4 000 տարեկանեն:

Գտել են Շոտլանդիայում, սակայն դրանց ծագումը և օգտագործման շրջանակները անհայտ են:

Ըստ Պլատոնի, աշխարհը բաղկացած է 4 տարրերից

հողից

Կրակից

ջրից

օդից

ՏԵՏՐԱԵԴՐ

ԿՐԱԿ

ՕԿՏԱԵԴՐ

ՕԴ

ԽՈՐԱՆԱՐԴ

ՀԵՔՍԱԵԴՐ

ԵՐԿԻՐԸ

ԻԿՈՍԱԵԴՐ

ՋՈՒՐԸ

Մեր ժամանակներում այս սիստեմը կարելի է համեմատել 4 բաղկացուցիչ նյութերով

պինդ

հեղուկ

գազային

Տաք

(կրակային )

Խորհրդանշում է ամբողջ աշխարհը

ԴՈԴԵԿԱԵԴՐ

Տիեզերք

Մերկուրիի ոլորտի շուրջը երևում է օկտաեդր , որը մտնում է Վեներայի ոլորտի մեջ : Վեներայի ոլորտը շրջափակված է իկոսաեդրով , որը շրջափակված է Երկրի ոլորտով , իսկ այդ ոլորտի շուրջը դոդե կաեդերն է : Դոդեկաեդրը մտնում է Մարսի ոլորտ, որի շուրջը տետրաեդրն է: Տետրաեդրի շուրջը Յուպիտերի ոլորտն է, որը մտած է խորանարդի մեջ : Խորանարդի շուրջը - Սատուրնի ոլորտն է: " width="640"

Տիեզերական Կեպլեռի

Մերկուրիի ոլորտի շուրջը երևում է օկտաեդր , որը մտնում է Վեներայի ոլորտի մեջ :

Վեներայի ոլորտը շրջափակված է

իկոսաեդրով , որը շրջափակված է

Երկրի ոլորտով , իսկ այդ ոլորտի շուրջը դոդե կաեդերն է :

Դոդեկաեդրը մտնում է Մարսի

ոլորտ, որի շուրջը տետրաեդրն է:

Տետրաեդրի շուրջը Յուպիտերի ոլորտն է, որը մտած է խորանարդի մեջ : Խորանարդի շուրջը - Սատուրնի ոլորտն է:

Ութանիստը բնության մեջ Բնության մեջ հանդիպող շատ բյուրեղներ ունեն հենց օկտաեդրի տեսք։ 

• Ալմաստը

• Նատրիումի քլորիդ

• շպինել

• Ֆլյուորիտ

Իկոսաեդրը կենսաբանությունում

Ադենովիրուսների

կազմը նույնպես ունի իկոսեադրի ձև

Հեպատիտ A վիրուս

(կախարդական խորանարդ) - եռաչափ մեխանիկական գլուխկոտրուկ-խորանարդ, որն ստեղծվել է  1974  թ.-ին հունգարացի քանդակագործ և ճարտարապետության դոկտոր-պրոֆեսոր  Էռնո Ռուբիկի  կողմից։

Ռուբիկի խորանարդ

Տետրաեդր

Տետրաեդրի փռվածքը

քառանիստ

Օկտաեդր

ութանիստ

Օկտաեդր փռվածքը

Խորանարդ

Գեգսաեդրի

փռվածքը

Հեգսաեդր

Իկոսաեդր

քսանանիստ

Իկոսաեդրի փռվածքը

ԴՈԴԵԿԱԵԴՐ

Իկոսաեդրի փռվածքը

տասներկանիստ

Տնային հանձնարարություն.

Կարդալ, պատմել § 3.2-3.5

Առաջադրանք 1-6 , էջ 99

Դասը պատրաստել է Նոր Հաճն քաղաքի ավագ դպրոցի

ուսուցչուհի Գայանե Արմաղանյանը: 2016թ