Каратиҳо_конспект

Мавзӯъ: Каратии умумии хурдтарини ададҳо.(КУХ)

Салохиятҳо:

- Ададҳои натуралиро ба зарбшавандаҳои сода ҷудо карда тавонанд,

- Тақсимкунандаи умумии калонтарин (ТУК)-и ададҳоро ёфта тавонанд,

- Ададҳои байни содаро муайян карда тавонанд,

- Тақсимкунанда ва каратии ададҳоро муайян намуда тавонанд.

Мақсад ва вазифаҳои дарс:

- Аз худ намудани мавҳуми КУХ-и ададҳо.

- Омӯзиши тарзҳои гуногуни ёфтани КУХ- и ададҳо.

-Ташаккули махорат ва малака дар истифодаи ТУК ва ХУК-и ададҳо дар халли мисолу масъалахо

-Инкишофи фикрронии мантиқӣ.

-Пайдо намудани шавқу ҳаваси хонандагон дар омӯзиши фанни математика.

Аёниятҳо: Китоби дарсӣ, тахтаи электронӣ, тестҳо, карточкаҳо

Қисми ташкили:

- Аз назар гузаронидани холати синф, сару либоси хонандагон

- Хисоботи навбатдор:

- Санҷиши давомоти синф

- Саволу ҷавоб бо фармони № 292

Пурсиши дарси гузашта:

-Санҷиши супориши хонагӣ

Саволҳо аз мавзӯъҳои гузашта:

1. Кадом ададҳо ададҳои сода меноманд?

2. Кадом ададҳо ададҳои таркибӣ меноманд?

3. Адади 1 сода аст ё таркибӣ?

4. Оё, ҳамаи ададҳои сода тоқ астанд?

5. Чи гуна ададро ТУК-и ду адади а ва b меномем?

6. Чи гуна ададҳо байни ҳам сода номида мешаванд?

Баёни мавзӯи нав:

Адади натуралии хурдтарине, ки ба ҳамаи ададҳои додашуда бебақия тақсим мешавад, каратии умумии хурдтарин (КУХ)- он ададҳои додашуда ном дорад.

Каратиҳои умумии ададҳои 12, 15 ва 20-ро меёбем:

12》12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120...

15》15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135...

20》20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160...

Каратиҳои умумии ин ададҳо 60, 120...

Пас, адади 60 каратии умумии хурдтарини ададҳои 12, 15 ва 20 аст, чунки дигар адади аз 60 хурд мавҷуд нест, ки ҳам ба 12, ҳам ба 15 ва ҳам ба 20 бебақия тақсим шавад. Инро ин тавр ишорат мекунем: КУХ (12, 15, 20) = 60.

Тарзҳои гуногуни ёфтани каратии умумии хурдтарини ададҳои натуралӣ мавҷуданд, ки онҳоро шарҳ медиҳем.

Тарзи якум. Барои ёфтани КУХи ададҳо онҳоро ба зарбшавандаҳои сода ҷудо мекунем. Масалан, КУХ-и ададҳои 270 ва 576-ро меёбем:

270=2×3×3×3×5; 756=2×2×3×3×3×7.

Шумораи зиёдтарини зарбшавандаҳои якхелаи дар ин ҷудокуниҳо мавҷудбударо мегирем: 2×2-ро мегирем, 3×3×3-ро мегирем ×5-ро ва ×7-ро ҳам мегирем, зеро КУХ-и онҳо бояд ба 5 ҳам тақсим шавад. Ҳамин тариқ,

КУХ (270, 756)=2×2×3×3×3×5×7=3780 мешавад.

Тарзи дуюм. Аввал алоқамандии байни ТУК ва КУХ-и ду ададҳоро ҳосил карда, баъд дар асоси он ёфтани КУХ-и ададҳоро муқаррар кардан мумкин аст. ТУК-и ададҳои 270 ва 756-ро меёбем:

270=2×3×3×3×5; 756=2×2×3×3×3×7.

ТУК (270,756)=2×3×3×3=54;

КУХ (270,756)=2×2×3×3×3×5×7=3780

Ҳосили зарби ТУК ва КУХ-и ҳосил кардаамонро меёбем:

ТУК (270,756)×КУХ (270,756)=54×3780=204120

Адади 204120 ба ҳосили зарби ададҳои 270 ва 756 баробар аст.

Пас, ХУК(270,756)=204120÷ТУК (270,756)=204120÷54=3780 мешавад.

Ин ҳамон ададест, ки пештар ёфта будем. Ҳамин тарин хулоса мекунем:

1)Ҳосили зарби ТУК ва ХУК-ии ду адади додашуда ба ҳосили зарби ин ададҳо баробар аст;

2) Барои ёфтани ХУК-ии ду адади додашуда ҳосили зарби ин ададҳоро ба ТУК-и онҳо тақсим кардан кифоя аст.

Як мисоли дигарро муоина мекунем. КУХ-и ададҳои 168 ва 231-ро меёбем:

Ададҳои додашударо ба зарбшавандаҳои сода ҷудо мекунем:

168=2×2×2×3×7 ва 231=3×7×11 ТУК (168,231)=3×7=21

Акнун КУХ-и ин ададҳоро бо тарзи дуюм меёбем:

КУХ (168,231)=168×231:21=168×11=1848

Агар тарзи якумро татбиқ кунем,

КУХ (168,231)=2×2×2×3×7×11=1848 мешавад.

Махсусан, агар ададҳои додашударо ба зарбшавандаҳои сода ҷудо кардан душвори оварад, он гоҳ аввал бо роҳи тақсими пайдарпай ТУК-и ин ададҳоро меёбем. Баъди ин ҳосили зарби ададҳои додашударо ба ТУК-и ёфтаамон тақсим мекунем.

Қайд мекунем, ки агар яке аз ададҳо ба ҳамаи ададҳои додашуда бебақия тақсим шавад, он гоҳ ҳамин адад хурдтарин каратии умумии ҳамаи ҳамон ададҳост. Масалан, ададҳои 12, 24, 36 ва 72 дода шудаанд. Адади 72 ба ададҳои 12, 24, 36 ва 72 бебақия тақсим мешавад. Пас, 72 ТУК-и ададҳои 12, 24, 36 ва 72 аст.

ТУК-и ададҳои байни ҳам сода ба ҳосили зарби онҳо баробар аст.

Мустаҳкамкуни:

Мисолҳо, тест ва карточкаҳо.

Баҳодиҳи:

Супориши хонагӣ:

Мисоли 96 (г, ғ, д)

Мисоли 97 (г, ғ, д) (Саҳифаи 25)