Карточка по алгебре ОГЭ 1

1. Найдите значение выражения  

2. Какому из данных промежутков принадлежит число  ?

3. Найдите значение выражения   при 

4. Решите уравнение 

5. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмена из Норвегии и 2 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии.

6. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле   где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

8. При каких значениях a выражение 2a + 7 принимает отрицательные значения?

1)   2)   3)   4)  

9. Решите систему уравнений  

10. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.