Карточки для индивидуальной работы по ликвидации пробелов в знаниях учащихся с ОВЗ по алгебре 7 класса

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

1.Способ подстановки:

1. выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

2. подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3. решить получившееся уравнение с одной переменной;

4. найти соответствующее значение второй переменной.

у = 7-3х

-5х + 2(7-3х)=3

-5х + 14-6х=3

-5х-6х=3-14

-11х=-11

х=1

у=7-3ˑ1=7-3=4

Ответ: (1;4)

3х=9-4у

х=

7ˑ /*3

7ˑ ˑ3

7(9-4у)+18у=18

63-28у+18у=18

-28у+18у=18-63

-10у=-45

у=4,5

х=

х=-3

Ответ;(-3; 4,5)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

2.Способ сложения:

1. умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. сложить почленно левые и правые части уравнений системы;

3. решить получившееся уравнение с одной переменной;

4. найти соответствующее значение второй переменной

+

3х=33

х=11

11-3у=38

-3у=27

у=-9

Ответ: (11;-9)

-29у=58

у=-2

10х-7·(-2)=74

10х=74-14

10х=60

х=6

Ответ: (6;-2)

13х=143

х=11

5·11-4у=103

55-4у=103

-4у=103-55

-4у=48

у=-12

Ответ: (11; -12)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Одночлены.

Произведение числовых и буквенных множителей называется одночленом. 

Например: 5ab4ab² 

5 и 4 – числовой множитель;

ab, ab² – буквенный множитель.

Правило: чтобы привести одночлен в стандартный вид, нужно:

1. Перемножить числовые множители и их произведение поставить на первое место: 5*4=20

2. перемножить степени с одинаковыми основаниями (при этом показатели степеней складываются) ab*ab²=a¹⁺¹b¹⁺²=a²b³

5ab4ab²=20a²b³ – одночлен в стандартном виде.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ОДНОЧЛЕНА: k=20

СТЕПЕНЬ ОДНОЧЛЕНА равна сумме степеней буквенных множителей: n=2+3=5

Задание: записать одночлен в стандартном виде

3a²a⁵bc⁴(-5)b² 

- перемножим числовые множители,

3*(-5)=-15,

поставим их произведение на 1 место,

- перемножить степени с одинаковыми основаниями

(a²a⁵bc⁴b²) = a²⁺⁵b¹⁺²c⁴ = a⁷b³c⁴

- запишем результат

3a²a⁵bc⁴5b² = -15a⁷b³c⁴

- коэффициент, степень одночлена

k=-15, n=7+3+4=14

Задание: записать одночлен в стандартном виде, указать коэффициент и степень одночлена.

а) 4a³c³b(-7)с²а⁴;

б)6с²(-0,8)с

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Умножение одночленов:

1. Перемножим числовые множители.

2. Перемножим степени с одинаковыми основаниями.

3. Представим одночлен в стандартном виде.

Возведение одночлена в степень:

1.Взведем в степень каждый множитель.

2.Результат перемножим.

3. Представим одночлен в стандартном виде.

Задание:

-5а²вс•4а²в⁴= (-5•4)( а²• а²)(в¹•в⁴)•с=

=-20а⁴ в⁵с¹

Задание:

(-4а²в⁴)² = (-4)²• (а²)²• (в⁴)²=16а⁴в⁸

Задание1:

-6х³а⁴•9ах=

Задание2:

(-2х³у²)³=

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями надо:

- основание оставить прежним,

- а показатели степеней сложить.

=

Пример 1

Пример 2

а) х⁵· х⁸; е) x⁶ ∙ x³ ∙ x⁷;

б) у²· у⁹ ; ж) m²· m⁵ · m⁴ ;

в) 2 ⁶ · 2 ⁴ ; з) а²· а · а⁴ ;

г) 2 ³ · 2 ³ ; и) 10²· 10 · 10⁴ ;

д) 4  · 4 ² ; к) p²· p²· p · p ·p⁴ ;

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями надо:

- основание оставить прежним,

- а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

=

=

= 1

Пример 1

Пример 2

а) х⁸: х⁴; е) 0,5⁸: 0,5⁶;

б) у¹¹: у⁹ ; ж) 10¹⁰: 10⁶;

в) 4 ⁶: 4 ⁴ ; з)  4⁶: 4 ⁴ ;

г) 2¹⁰: 2 ⁵ ; и) p ²⁰: p ¹⁴ ;

д) 6 ²:  6 ² ; к) а ⁴⁰: а ²⁴ .

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Чтобы возвести в степень произведение нужно:

- возвести в эту степень каждый множитель

- и результаты перемножить.

Пример 1

Пример 2

4*36= 144

Пример 3

а) д) (

б е) 

в) (-4 х) ⁴  ж)  

г) (-2аbc) ⁵ 

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

При возведении степени в степень нужно

- основание оставить тем же,

- а показатели перемножают..

n раз

Пример 1

Пример 2

;

а)

б)

в)

г) ;

д)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

a, b – прямые, с – секущая.

Рис. 1

Возникает много углов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).

Эти углы важны для нас, и поэтому они имеют названия:

-накрест лежащие углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;

-односторонние углы: ∠4 и ∠5, ∠3 и ∠6;

-соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠4 и ∠8, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7.

Задача 1:

На рисунке изображен параллелограмм, назовите накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при прямых AB//DC и секущей AD.

А

В

1

2

3

4

5

6

С

D

8

7

Решение: При AB//DC и секущей АD

-накрест лежащие углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;

-односторонние углы: ∠4 и ∠5, ∠3 и ∠6;

-соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠4 и ∠8, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7.

Так же можно рассмотреть углы при AB//DC и секущей BC.

Задача 1:

На рисунке изображен ромб, назовите накрест лежащие, односторонние и соответственные углы при прямых AB//DC и секущей AD.

B

D

C

А

Основные теоремы о параллельности прямых:

1. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. И наоборот, если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны.

Рис. 2

Задача 2:

Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210 . Найдите эти углы.

Дано: .

Найти: .

Рис. 5

Решение:

Поскольку прямые a и b параллельны, то накрест лежащие углы равны.

Следовательно,  .

Тогда  .

Ответ: .

Задача 2:

Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 260 . Найдите эти углы.

1. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. И наоборот, если прямые параллельны, то соответственные углы равны.

Рис. 3

Задача 3:

Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых a и b с секущей c, если:

А. один из углов равен  ;

Б. один из углов на   больше другого.

Рис. 6

А.

Дано: .

Найти: .

Решение:

1.   (как вертикальные);

2.  (как смежные);

 (как вертикальные);

;

3.    и    (как соответственные)

 и     (как вертикальные)

Ответ: ,  .

Б.

Дано: .

Найти: .

Решение:

1. 

 +

,  .

Тогда  .

 2.   и    (как соответственные)

 и     (как вертикальные)

Ответ: ,  .

Задача 3:

Две параллельные прямые пересечены третьей прямой так, что сумма двух соответственных углов равна 240 . Найдите меры всех образованных углов.

1. Если сумма внутренних углов равна 180⁰, то прямые параллельны. И наоборот, если прямые параллельны, то сумма внутренних углов равна 180⁰.

Рис. 4

Задача 4:

На рисунке  , известно, что ∠3 = 135^о

Найдите меры всех образованных углов.

Рис. 7

Решение: Так как то можем найти ∠6 =180^о - 135^о=45^о

∠3 =∠1 = 135^о (вертикальные)

∠6=∠8 = 45^о (вертикальные)

∠3 =∠5 = 135^о (накрест лежащие)

∠6=∠4 = 45^о (накрест лежащие)

∠5 =∠7= 135^о (вертикальные)

∠2=∠4 = 45^о (вертикальные)

Задача 4:

На рисунке  , известно, что ∠6 = 75^о

Найдите меры всех образованных углов.

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

1. Квадрат суммы двух выражений

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

а) (8х + 3)² = (8х)² + 2 ∙ 8х ∙ 3 + 3² = 64х² + 48х +9.

б) (0,6х +4)² =(0,6х)² + 2 ∙ 0,6х ∙ 4 + 4² = 0,36х² +4,8х + 16.

в)

1.Представьте в виде многочлена:

а) (b + 3)²;

б) (2х + 5)²;

в) (9 + 8х)²;

г) (10с + 0,1у)²;

д) (4а + ²;

е) (х² + 5)².

2. Квадрат разности двух выражений

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

а) (4х - 2)² = (4х)² - 2∙ 4х ∙ 2 + 3² = 16х² - 16х +4.

б) (0,7х - 5)² =(0,7х)² - 2∙ 0,7х ∙ 5 + 5² = 0,49х² - 7х + 25.

в)

2.Представьте в виде многочлена:

а) (9 - у)²;

б) (у - 5)²;

в) (7у - 6)²;

г) (0,3х - 0,5у)²;

д) ;

е) (8 – у³)².

3.Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

a² - b² = (a - b)(a + b)

а) 36 – х² = 6² – х² = (6 – х) (6 + х).

б) 49х²- 16у² = (7х)² – (4х)² = (7х – 4у) (7х + 4у).

в) .

г) a² b² – c² = (ab)² – (c)² = (ab – c) (ab + c).

д) с⁶ – х⁶ = (с³)² – (х³)² = (с³ – х³) (с³ + х³).

е) а⁴ – у⁴ = (а²)² – (у⁵)² = (а² – у²) (а² + у²).

ж) а⁴ – 9 = (а²)² – (3)² = (а² – 3) (а² +3).

3. Разложить на множители

а) c² – z²;

б) a² – 25;

в) 100 – x²;

г) y² – 0,09.

д) 1,44 – a²;

е) b² - ;

ж) ;

з) 0,64x² – 0,49 y²;

и) c²d² – a²;

к) a⁶ – b⁶;

л) a⁴ – 16.

4. Умножение разности двух выражений на их сумму

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

(a - b)(a + b) = a² - b²

а) (х – 4)(х + 4) = х² – 4² = х² – 16.

б) (5 – у) (5 + у) = 5² – у² = 25 – у².

в) (6х – 2у) (6х + 2у) = (6х)² – (2у)² = 36х² – 4у².

г) (0,6х – 0,2у) (0,6х + 0,2у) = (0,6х)² – (0,2у)² = 0,36х² – 0,04у².

д)

а) (х – 9)(х + 9);

б) (8 – у) (8 + у);

в) (4х – 3у) (4х + 3у);

г) (0,5х – 0,1у) (0,5х + 0,1у);

д)

е) (х² – 2)(х² + 2)

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Если две стороны и угол между ними одного треугольника

соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,

т о такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников удобнее

называть признаком равенства треугольников

по двум сторонам

и углу между ними

Это пригодится при решении задач

• Вертикальные углы равны

Пример 1. На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников?

Р ешение:

СЕ = NO по рис.

∠E = ∠O по рис.

и не хватает равенства сторон: BE = MO

Пример 2.

На рисунке

AB = DB и ∠1 = ∠2.

Докажите, что

∆ABC = ∆DBC.

Решение:

ВА = BD по усл. задачи

∠1 = ∠2 по усл. задачи ⇒∆ABC = ∆DBC

ВС – общая ч.т.д.

П ример 3. По данным рисунка докажите, что

∆ABC = ∆ЕDC

Решение:

АС = СЕ

ВС = СD

∠АСВ = ∠ЕСD – вертикальные, значит по

I признаку ∆ABC = ∆ЕDC. ч.т.д.

1) На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников?

2) На рисунке AD = АB и ∠1 = ∠2.

Докажите, что ∆ADC = ∆АBC.

Найдите углы ADC и АCD, если ∠АВС = 108⁰, ∠АСВ = 32⁰.

3 ) По данным

рисунка докажите,

что ∆OSR = ∆OPT

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника

соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников удобнее

называть признаком равенства треугольников

по стороне

и двум прилежащим углам

Это пригодится при решении задач

• Вертикальные углы равны

• Биссектриса – луч, делящий угол пополам

П ример 1. На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по второму признаку равенства треугольников?

Решение:

ЕС = КN по рис.

∠E = ∠К по рис.

и не хватает равенства прилежащих углов: ∠С = ∠N

Пример 2

На рисунке

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

Докажите, что

∆ABC = ∆АDC.

Решение:

∠1 = ∠2 по усл. задачи

∠3 = ∠4 по усл. задачи ⇒∆ABC = ∆DBC

АС – общая

Пример 3

На рисунке

∠А = ∠В и АС = СВ.

Докажите, что

∆BCD = ∆АCЕ.

Решение: ∠А = ∠В и АС = СВ (по усл. задачи), ∠ВСD = ∠ЕСА – вертикальные. Значит

∆BCD = ∆АCЕ по II признаку.

1 ) На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по второму признаку равенства треугольников?

2) На рисунке ∠1 = ∠2, АD – биссектриса.

Д окажите, что ∆ADB = ∆АDC.

3) Докажите равенство треугольников АВЕ и DСЕ, если АЕ = ЕD, ∠А = ∠D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DЕ = 4 см, DС = 3 см, ЕС = 5 см.

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников удобнее

называть признаком равенства треугольников

по трём сторонам.

Это пригодится при решении задач

• Биссектриса – луч, делящий угол пополам

• В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Пример 1. На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по третьему признаку равенства треугольников?

Решение:

АВ = МР по рис.

ВС = РК по рис.

и не хватает равенства третьих сторон:

СА= КМ

Пример 2. На рисунке треугольники ВDЕ и СDЕ – равнобедренные СЕ = ВD. Докажите, что ∆BDЕ = ∆CЕD

Решение:

СЕ = ВD по усл. задачи

С D = ВЕ – боковые стороны равнобедренных треугольников и DЕ – общая сторона.

Значит ∆BDЕ = ∆CЕD по III признаку.

П ример 3. На рисунке АВ = АD, ВС = DС. Докажите, что луч АС – биссектриса ∠ВАD

Решение: ∆АBС = ∆АDC

по III признаку

(АВ = АD, ВС = DС по

условию и АС – общая)

Значит ∠ВАС = ∠ DАС ⇒

луч АС – биссектриса угла ВАD.

1) На рисунке помечены равные элементы двух треугольников. Какое равенство нужно добавить, чтобы треугольники были равны по третьему признаку равенства треугольников?

2 ) На рисунке треугольники ВDЕ и FBЕ – равнобедренные ВD = FЕ Докажите, что ∆BDЕ = ∆FBЕ

3) На рисунке DЕ = DК, СЕ = СК. Докажите, что луч СD – биссектриса угла ЕСК.

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Вычисление значений функции по формуле

Формула позволяет для любого значения аргумента (х) находить соответствующее значение функции (у) путем вычислений.

.

Чтобы вычислить значение функции (у) по ее формуле, необходимо в формулу вместо значения аргумента (х) поставить данное значение аргумента и вычислить полученное числовое выражение. Его значение и будет являться значением функции (у)

Результаты вычислений удобно записывать в виде таблице, поместив в верхней строке значения аргумента, а в нижней строке соответствующее значения функции:

Функция задана формулой у=2х+7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 5; -20; 3,5;

Если х=5, то у= 2 · 5 + 7 = 17,

Если х= -20, то у= 2 · (-20) + 7 = - 40 +7 =

= - (40-7) = -33

Если х= 3,5, то у= 2 ·3, 5 + 7 = 14

Результаты можно записать в таблицу:

1. Функция задана формулой у=3х-7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -30; 5,5;

2. Функция задана формулой у= -4х. Заполни пустые клетки таблицы

Теоретический материал

Задания по образцу

Задания для самостоятельной работы

Вычисление значения аргумента по значению функции.

Подставим в формулу функции вместо у заданное значение функции. Получим уравнение с переменной х, решив его, найдем значение аргумента х.

При решении уравнений вспомни и используй свойства, которые ты знаешь:

1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Функция задана формулой у=2х+7.

Найдите значение аргумента (х), при котором значение функции (у) равно 17, -33

Подставим в формулу функции вместо у заданное значение функции 17. Получим уравнение с переменной х

17 = 2 х + 7, 17-7 = 2 х, 10 = 2х,

х= 10 : 2 , х = 5

Значит , у = 17, при х = 5

Аналогично поступаем, если у = -33

-33= 2 х + 7, -33 -7 = 2х, -40 = 2х,

х = -40: 2, х = - 20

Значит, у= -33, при х = -20

Функция задана формулой у=3х -7.

Найдите значение аргумента (х), при котором значение функции (у) равно 2, -4

Задания для самостоятельной работы

№ 1. Карточка «Системы линейных уравнений»

1. Способ подстановки

1

(4;2)

2

(-10;5)

№ 1. Карточка «Системы линейных уравнений»

2. Способ сложения

1

(2;1)

2

(-0,6;-2)

№ 2. Карточка по ликвидации пробелов в знаниях

«Одночлены»

1.

-28а⁷с⁵в

2.

-4,8с³

№2. Карточка «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

№2. Карточка «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

№2. Карточка «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

1

-54х³а⁵

2

-8х⁹у⁶

№3. Карточка «Деление степеней с натуральным показателем»

1.

а) б) ; в) ; ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .2

№3. Карточка «Возведение в степень произведение»

2.

а) б) ; в) ; ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) .

№3. Карточка Возведение в степень произведение»

3.

а) ; б ; в) г) д) 27000; е)  -8 ж)  

№3. Карточка «Возведение степени в степень»

4.

а) ; б в) г) .

№4. Карточка «Параллельные прямые»

При AB//CD и секущей AD образуются углы

-накрест лежащие углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6;

-односторонние углы: ∠4 и ∠5, ∠3 и ∠6;

-соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠4 и ∠8, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7.

2.

130^о

3. Пусть ∠1 + ∠5 = 240^о, тогда ∠1 = ∠5=120^о. Отсюда, ∠1 = ∠3=120^о, ∠5 = ∠7=120^о (вертикальные),

∠5 = ∠3=120^о (накрест лежащие). Найдем ∠4 +∠5 = 180^о, значит ∠4 =180^о-∠5=180^о-120^о=60^о.

Отсюда, ∠4=∠2=60^о (вертикальные),∠4=∠6=60^о(накрест лежащие), а ∠6=∠8=60^о (вертикальные).

4.

Решение: Так как то можем найти ∠3 =180^о - 75^о=105^о

∠3 =∠1 = 105^о (вертикальные)

∠6=∠8 = 75^о (вертикальные)

∠3 =∠5 = 105^о (накрест лежащие)

∠6=∠4 = 75^о (накрест лежащие)

∠5 =∠7= 105^о (вертикальные)

∠2=∠4 = 75^о (вертикальные)

№5. Карточка «Формулы сокращенного умножения

1

а) b²+6b+9; б) 4х²+20х+25; в) 81+144х + 64х²; г) 100с²+2су +0,01 у²; д) 16а² + ; е) x⁴+10x²+25.

2

а) 81 – 18у + у²; б) у² – 10 у +25; в) 49у² – 84у + 36; г) 0,09 х² - 0,3 ху + 0,25 у²; д) ;

е) 64 – 16у³ + у⁶.

3

а) (c – z) (c + z); б) (a – 5) (a + 5); в) (10 – x)(10 + x); г) (y – 0,3)(c + z); д) (1,2 – а) (1,2 + а); е) ;

ж) ; з) (0,8 х – 0,7у) (0,8 х + 0,7у); и) (cd - a) (cd + a); к) (a³ – b³) (a³ + b³); л) (a⁴ – 4) (a⁴ + 4).

4

а) х² – 81; б) 64 – у²; в) 16х² – 9у²; г) 0,25х² – 0,01у²; д) ; е) х⁴ – 4 .

№5. Карточка «Первый признак равенства треугольников»

1

EA = KM

2

AD = АB по усл. задачи

∠1 = ∠2 по усл. задачи ⇒ ∆ADC = ∆АBC.

AС – общая

А так как треугольники равны, то при наложении они полностью совместятся.

∠ADC = ∠ABC = 108⁰ ∠ACD = ∠ACB = 32⁰

3

RO = TO по усл. задачи

SO = PO по усл. задачи ⇒∆ABC = ∆DBC

∠ROS = ∠TOP - вертикальные

№5. Карточка «Второй признак равенства треугольников»

ВЕ = МО

∠1 = ∠2 по усл. задачи

∠BAD = ∠CAD т.к AD - биссектриса ⇒∆ADB = ∆АDC

АВ – общая

AE = ED по усл. задачи

∠A = ∠D по усл. задачи ⇒ ∆АВЕ = ∆DСЕ.

∠AEB = ∠DEC - вертикальные

А так как треугольники равны, то при наложении они полностью совместятся.

AB = DC = 3 см, AE = DE = 4см, BE = EC = 5 см.

№5.Карточка «Третий признак равенства треугольников»

1

AB = PM

2

ВD = FE по усл. задачи

ED = ВF – боковые стороны равнобедренных треугольников ⇒ ∆BDЕ = ∆FBЕ

DЕ – общая сторона

3

DE = DK, по условию

СE = СK по условию ∆СDE = ∆CKD

DС – общая

А так как треугольники равны, то при наложении они полностью совместятся.

Значит ∠ECD = ∠ KCD ⇒ луч СD – биссектриса угла ECK.

№6. Карточка « Вычисление значений функции по формуле»

1.

Задание 1.

2

Задание 2.

3

Задание 3.

У = 2, при х = 3

У = - 4, при х = 1