Карточки для проведения итогового зачёта по алгебре

1. Определение производной функции.

2. Функция синус и её свойства.

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

БИЛЕТ 11

1. Таблица значений синусов и косинусов основных углов.

2. Понятие первообразной функции. Основное свойство первообразной.

3. Решите уравнение

4. Найдите первообразную функции , проходящую через точку А(-1;5)

БИЛЕТ 2

1. Геометрический смысл производной.

2. Функция косинус и её свойства.

3. Вычислите:

4. Решите уравнение:

БИЛЕТ 12

1. Таблица значений арксинуса и арккосинуса.

2. Первообразная функции. Три правила нахождения первообразных.

3. Найдите все первообразные функции

4. Решите систему уравнений

БИЛЕТ 3

1. Определение точек экстремума функции.

2. Функция тангенс и её свойства.

3. Решите неравенство:

4. Решите систему уравнений:

БИЛЕТ 13

1. Формулы зависимостей между тригонометрическими функциями одного аргумента.

2. Площадь криволинейной трапеции.

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀=3

Решите систему уравнений

БИЛЕТ 4

1. Признак максимума функции.

2. Арксинус. Уравнение sin x=a.

3. Найдите область определения функции

4. Решите уравнение:

БИЛЕТ 14

1. Таблица производных элементарных функций.

2. Корень п-й степени и его свойства.

3. Решите уравнение 2 ^3x-15 =32

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²+5х+6; х=-1; х=2; у=0.

БИЛЕТ 5

1. Признак минимума функции.

2. Арккосинус. Уравнение cos x=a.

3. Найдите производную функции:

4. Решите неравенство:

БИЛЕТ 15

1. Таблица первообразных элементарных функций.

2. Степень с рациональным показателем.

3. Решите уравнение log ₃(x-8)=4

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х⁴-2х²+1 на 0;2

БИЛЕТ 6

1. Признак возрастания (убывания) функции.

2. Арктангенс и арккотангенс. Уравнения tg x=a и сtg x=a .

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

БИЛЕТ 16

1. Формула вычисления производной сложной функции. Пример её применения.

2. Показательная функция, её свойства и график.

3. Упростите выражение

4. Найдите множество значений функции

БИЛЕТ 7

1. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной.

3. Решите неравенство:

4. Решите уравнение:

БИЛЕТ 17

1. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

2. Логарифмы и их свойства.

3. Найдите все целые решения неравенства

4. Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции у=12х⁵-15х⁴-40х³+13

БИЛЕТ 8

1. Формулы синуса и косинуса двойного аргумента.

2. Касательная к графику функции. Уравнение касательной.

3. Упростите выражение:

4. Найдите множество значений функции

БИЛЕТ 18

1. Чётные и нечётные функции. Примеры.

2. Логарифмическая функция, её свойства и график.

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения:

БИЛЕТ 9

1. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

2. Критические точки функции, её максимумы и минимумы.

3. Упростите выражение:

4. Решите неравенство:

БИЛЕТ 19

1. Период функции. Примеры периодических функций.

2. Производная показательной функции. Число е.

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение cos5x sin3x+sin5x cos3x=-1

БИЛЕТ 10

1. Формулы сложения тригонометрических функций.

2. Наибольшее и наименьшее значения функции.

3. Найдите область определения функции

4. Составьте уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой y=2x

1. Понятие о непрерывности функции.

2. Производная логарифмической функции.

3. Решите неравенство

4. Найдите область определения функции y=log_x (x²+3x+2)