Карточки-подсказки по теме:"Все действия с десятичными дробями".

Карточка 1

Чтобы представить число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, в виде десятичной дроби, надо:

• записать целую часть (если целой части нет, записать нуль), после неё поставить запятую;

• подсчитать количество нулей в знаменателе (столько цифр будет после запятой)

Если цифр в числителе столько же, сколько нулей в знаменателе, то после запятой надо записать

числитель.

Пример

= 0,4; 3 = 3,15

Если в числителе цифр меньше, чем нулей в зна-

менателе, то после запятой перед числителем надо записать столько нулей, сколько цифр не хватает.

Пример

= 0,07; 3 = 3,0011

Карточка 2

1. Из двух десятичных дробей больше та, у кото-

рой больше целая часть.

Смотри!

3,2 3,947.

2. Для сравнения двух дробей с одинаковыми

целыми частями надо:

• уравнять у них число десятичных знаков, приписав справа нули к одной из дробей;

• сравнить полученные дроби по разрядам (или, отбросив запятые, сравнить получившиеся натуральные числа).

Пример

3,1 3,09, поскольку 3,10 3,09;

0,065

11,086 11,0806, поскольку 11,0860 11,0806

Карточка 3

Правило округления десятичных дробей:

• при округлении десятичной дроби до единиц (десятых, сотых и др.) все следующие за этим разрядом цифры надо отбросить;

• если при этом первая отброшенная цифра равна: 0; 1; 2; 3; 4, то последнюю оставленную цифру надо оставить без изменения;

• если же первая отброшенная цифра равна 5; 6; 7; 8; 9, то последнюю оставленную цифру надо увеличить на 1.

Пример

Округлите до сотых:

131,243 ≈ 131,24;

1285,687 ≈ 1285,69

Карточка 4

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

• записать слагаемые (уменьшаемое и вычитаемое) в столбик так, чтобы запятая была под запятой;

• если количество знаков после запятой разное, то надо их уравнять, дописав нули;

• выполнить сложение (вычитание);

• в ответе поставить запятую под запятой.

Пример

Карточка 5

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100,

1000 и т. д., надо:

• определить место запятой в данной дроби;

• перенести запятую в данной дроби вправо на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице (после единицы);

• если цифр справа не хватает, надо дописать нули.

Пример

2,45⋅10 = 24,5;

2,45⋅100 = 245;

2,45⋅10000 = 2,45⋅10000 = 24500

Карточка 6

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо:

• определить место запятой в данной дроби;

• перенести запятую в данной дроби влево на

столько цифр, сколько нулей в разрядной единице (после единицы);

• если цифр слева не хватает, надо дописать нули.

Пример

147,15:10 = 14,715;

147,15:100 = 1,4715;

147,15:100000 = 000147,15:100000 = 0,0014715

Карточка 7

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01;

0,001 и т. д., надо:

• определить место запятой в данной дроби;

• перенести запятую в данной дроби влево на столько цифр, сколько цифр в разрядной единице (или нулей перед единицей);

• если цифр слева не хватает, надо дописать нули.

Пример

256,3⋅0,1 = 25,63; 256,3⋅0,01 = 2,563;

256,3⋅0,00001 = 00256,3⋅0,00001 = 0,002563

Карточка 8

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01;

0,001 и т. д., надо:

• определить место запятой в данной дроби;

• перенести запятую в данной дроби вправо

на столько цифр, сколько цифр в разрядной единице (или нулей перед единицей);

• если цифр справа не хватает, надо дописать

нули.

Пример

3,76:0,1 = 37,6; 3,76:0,01 = 376;

3,76:0,00001 = 3,76000:0,00001 = 376000

Карточка 9

Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:

• перемножить дроби как натуральные числа (не обращая внимания на запятые);

• в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.

Пример

Карточка 10

Выполните деление: 8,68:7

Для того чтобы разделить десятичную дробь на

целое число, надо:

• выполнить деление целой части и поставить запятую в частное;

• продолжать деление.

Пример

Карточка 11

Выполните деление

0,36:0,9.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо заменить деление на десятичную дробь делением на натуральное число. Для этого:

• определить количество цифр после запятой в делителе;

• перенести запятую вправо в делимом и делителе на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

• выполнить деление на натуральное число.

Пример

0,36:0,9 = 3,6:9 = 0,4.

Если цифр в делимом не хватает, то приписать

в нём нули справа.

Пример

1:0,025 = 1,000:0,025 = 1000:25 = 40

Карточка 12

Для решения уравнения

y :1,2 = 10,2

надо:

• определить неизвестный компонент (делимое);

• воспользоваться правилом нахождения неизвестного делимого (частное умножить на дели-тель);

• выполнить умножение на десятичную дробь.

Пример

y :1,2 = 10,2

y = 10,2⋅1,2,

y = 12,24

Ответ. 12,24

Карточка 13

Для решения уравнения 9,2⋅ y = 3,68 надо:

• определить неизвестный компонент (множитель);

• воспользоваться правилом нахождения неизвестного множителя (произведение разделить на известный множитель);

• выполнить деление на десятичную дробь.

Пример

9,2⋅ y = 3,68

y = 3,68:9,2

y = 0,4

Ответ. 0,4

Карточка 14

Для решения уравнения 178,5:x = 10,5 надо:

• определить неизвестный компонент (делитель);

• воспользоваться правилом нахождения неизвестного делителя (делимое разделить на частное);

• выполнить деление на десятичную дробь.

Пример

178,5:x = 10,5

x = 178,5:10,5

x = 17

Ответ.17

Карточка 15

Задача. Артём прочитал 0,6 книги, в которой 180 страниц. Сколько страниц прочитал Артём?

1. Внимательно прочитайте условие задачи.

2. Запишите краткое условие:

Всего страниц - 180

Прочитал страниц - 0,6 от

3. Обратите внимание на то, что количество

прочитанных Артёмом страниц - это часть

всех страниц книги.

4. Чтобы решить задачу, надо найти

0,6 от 180.

5. Чтобы найти дробь от числа, надо число

умножить на дробь.

180⋅0,6 = 108 (стр.) - прочитал Артём.

Ответ. 108 страниц

Карточка 16

Задача. Денис прочитал 90 страниц, что составляет 0,3 книги. Сколько страниц в книге?

1. Внимательно прочитайте условие задачи.

2. Запишите краткое условие:

Всего страниц - ?

Прочитал 90 страниц - 0,3 от

3. Обратите внимание на то, что количество

прочитанных Артёмом страниц известно и это часть всех страниц книги.

4. Чтобы решить задачу, надо найти целое по значению его части.

5. Чтобы найти целое по значению дроби, надо значение дроби разделить на эту дробь.

90:0,3 = 900:3 = 300 (стр.) – в книге.

Ответ. 300 страниц