Кейс-технологии

Кейс-технологии при обучении математике

В основе метода конкретных ситуаций лежит имитационное моделирование, другими словами, использованию этого метода в обучении студентов предшествует разработка конкретного примера или использование готовых материалов с описанием ситуации реальной профессиональной деятельности.

Кейс-технологии за счет ориентации на конкретные, практические проблемы, которые призваны решать специалисты очень многих сфер деятельности, позволяют повышать мотивацию учения у студентов, так как им становится понятным, зачем, в какой ситуации может пригодится тот или иной учебный материал, как применить его в конкретной практической деятельности. Применение данной педагогической технологии дает возможность развивать важные интеллектуальные навыки у студентов, которые будут ими востребованы при дальнейшем обучении и в профессиональной деятельности.

Кейс-технология опирается на совокупность следующих дидактических принципов:

Индивидуальный подход к каждому студенту, учет особенностей познавательных стилей и потребностей, в процессе обсуждения и размышления каждый будет использовать собственные возможности, дополнять и развивать групповое суждение.

Вариативность, данный метод предполагает возможность опоры на разнообразный материал и способы его обработки, что обеспечивает свободу в обучении и возможность выбора.

Прагматизм в обучении, ибо большой теоретический материал, предоставляемый для обучения, к тому же не всегда соблюдается важное соотношение существенной информации для усвоения и так называемой «воды», а студент редко может самостоятельно «отделить зерна от плевел». При работе с кейсами восприятие направлено в первую очередь на поиск информации, которая позволит решить проблему, ответить на вопросы.

Активность обучения обеспечивается непосредственным вовлечением студентов в решение «реальных» проблем.

Как найти ситуацию для кейса?

Виды ситуаций:

Иллюстративные ситуации (блиц-ситуации). Ориентированы на формирование профессионального языка и умения идентифицировать проблему в кейс-технологии, общий объем не более одной страницы.

Нормативные ситуации (чаще всего с элементами задачи). Имеют определенные расчетные или нормативные параметры, позволяющие провести анализ и найти однозначный ответ. Эти ситуации главным образом предназначены для контроля знаний по пройденному теоретическому материалу. Данный тип задач может иметь несколько уровней сложности в зависимости от исходной степени структурирования представленного в ситуации материала. Например, наличие избыточной информации, отсутствие четкой формулировки проблемы и поставленной задачи, неочевидность алгоритма, необходимого для решения имеющейся проблемы в ситуации, и т.д.

Функциональные ситуации. Характерны наличием проблем, лежащих в четко очерченной функционально-предметной области, что требует от слушателя знания теоретических разделов соответствующей дисциплины.

Наряду с числовыми данными, как правило, имеется противоречивая информация, усиливающая фактор неопределенности в выборе решения. В таких ситуациях обычно заранее известно правильное решение, но оно не исключает наличия альтернативных, не менее привлекательных. Особое внимание здесь уделяется аргументации и степени доказательности выбранного решения. Тем самым функциональные ситуации ориентированы на развитие инноваций через предметное знание.

Организация работы учащихся на основе кейс-технологии

Для проведения анализа конкретной ситуации работа с материалами кейса зависит от их объема, сложности проблематики и степени осведомленности студентов с данной информацией.

Возможны следующие альтернативные варианты:

Студенты изучают материалы кейса заранее, также знакомятся с рекомендованной преподавателем литературой, часть заданий по работе с кейсом выполняются дома индивидуально каждым.

Студенты знакомятся заранее только с материалами кейса, часть заданий по работе с кейсом выполняется дома индивидуально каждым.

Студенты получают кейс непосредственно на занятии и работают с ним. Данный вариант подходит для небольших по объему кейсов, примерно на 1 страницу, иллюстрирующих какие-либо теории, концепции, учебное содержание, и могут быть использованы в начале занятия с целью активизации мышления студентов, повышения их мотивации к изучаемой тематике.

Этапы:

Подготовительный этап – преподаватель конкретизирует дидактические цели, разрабатывает соответствующую «конкретную ситуацию» и сценарий занятия. Основными целями занятия являются не только закрепление теоретических знаний, но также предоставление учащимся возможности проявления и развития инициативы, коммуникативных способностей, умения вырабатывать и аргументировать самостоятельные решения. При разработке или оценке содержания конкретной ситуации важно учитывать ряд обязательных требований: Пример должен логично продолжать содержание теоретического курса и соответствовать будущим профессиональным потребностям сегодняшних студентов. Сложность описанной ситуации должна учитывать уровень возможностей студентов, т.е. быть в меру сложной, чтобы, с одной стороны, быть по силам, а с другой – вызывать желание с ней справиться и испытать чувство успеха. Содержание должно отражать реальные профессиональные ситуации, а не выдуманные события и факты. Студентам должны быть предоставлены четкие инструкции работы над конкретной ситуацией.

На данном этапе можно предложить студентам в виде домашнего задания составить текст кейса. Такой этап я предлагаю своим студентам на темы, которые имеют значительный теоритический материал и предполагают выделение большого времени занятия на их изучение («Правильные многогранники», «Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований» и др.). Или темы, предполагающие освоение готового алгоритма действий при решение типовых задач, а именно, «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций», «Составление уравнения касательной» и т.д. Возможно проведение консультаций по вопросам, возникающих в ходе подготовки соответствующего учебного текста кейса.

Ознакомительный этап – происходит вовлечение студентов в живое обсуждение реальной профессиональной ситуации, поэтому очень важно продумать наиболее эффективную форму преподнесения материала для ознакомления. Далее происходит непосредственное знакомство с содержанием конкретной ситуации, которое может быть индивидуальным и групповым. В этой методике большую роль играет группа, так как вырабатываемые во время обсуждения идеи и предлагаемые решения являются плодом совместных усилий. По этой причине, возможно, и ознакомление с конкретной ситуацией тоже полезно выполнить малой группе.

Аналитический этап – после знакомства студентов с предоставленными фактами начинается их анализ в групповой работе. Этот процесс выработки решения, составляющий сущность метода, имеет временные ограничения, за соблюдением которых следит преподаватель. Продуктивность групповой аналитической работы обеспечивается применением специфических приемов организации групповой работы и структурированием работы по определенному алгоритму, который в виде инструкции или ряда вопросов предлагается студентам. Рекомендации могут быть такими: анализ ситуации целесообразно начинать с выявления признаков проблемы. Корректная постановка проблемы требует ясности, четкости, а главное, краткости формулировки.

При выборе лучшего решения (альтернативы) нужно опираться как на анализ положительных и отрицательных последствий каждого, так и на анализ необходимых ресурсов для их осуществления. На данном этапе, после презентации решений, во время общей дискуссии можно рекомендовать обсудить 4 вопроса: Почему ситуация выглядит как дилемма? Кто принимал решения? Какие варианты решения имели место? Что надо было сделать?

Очень важно не ограничивать время высказываний, дать возможность высказаться каждому, обратить внимание выступающего на конкретные проблемы данного кейса, определить мнение присутствующих на предмет того, чье решение было самым удачным.

На этом этапе я предлагаю студентам составлять лист проблем. В основу листа должны лечь вопросы, ответы на которые должны позволить студентам решать примеры и задачи по материалам кейса. Над основными вопросами должны располагаться те вопросы, знания ответов на которые позволяют использовать ранее изученную теоретическую и практическую базу. Таким образом, строится «стена» или «пирамида» вопросов-«кирпичиков», которая постепенно уменьшается, давая ответы и в результате появляется ветвь необходимых знаний. Этот метод рассуждений часто используется при решении геометрических задач и вызывает трудности у студентов. Поэтому составление такого листа проблем учит студентов логическому рассуждению и наглядно показывает всю цепь необходимых логических взаимозаключений.

Итоговый этап – результативность данного метода увеличивается благодаря заключительной презентации результатов аналитической работы разными группами, когда студенты могут узнать и сравнить несколько вариантов оптимальных решений одной проблемы. В определенной мере такой прием помогает расширению индивидуального опыта анализа и решения проблемы каждым студентом.

Литература

1. Обучение менеджменту (конкретные ситуации). Сост. Ширяева И.В., Разина Е.М. — М.: Школа бизнеса МГУ, 1995.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл.общеобразоват. учреж. / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дубницын и др. под редакцией А.Н.Колмогорова – 11-е изд. - М.: Просвещение, 2004, стр.124-155.

3. «Применение кейс-технологии на уроках математики в профильной школе» материалы мастер—класса учителя математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3» Рединой Т.А.- г. Югорск, МБУ «Городской методический центр», 2010. - 28 с.