Халли масъалахо аз маводхои аттестатсияи хатм аз фанни алгебра барои синфи 9

Халли масъалахо аз маводхои аттестатсияи хатм аз фанни алгебра барои синфи 9.

1. Хосили чамъи ду адад ба 60 баробар аст. Агар яке аз онхоро ба 2 ва дигарашро ба 7 зарб намоем, пас хосили чамъи онхо ба 70 баробар мешавад. Ин ададхоро ёбед.

Хал:

Маълум:

Адади якум---х

Адади дуюм---у

Х+у=60

2х+7у=70

Матлуб:

Х---?

У----?

Бо максади истифодаи тарзи чамъ барои халли масъала дар шакли системаи муодилахо муодилаи якумро ба -2 зарб карда онхоро чамъ мекунем.

=-50

=-10

+(-10)=60

санчиш:

х+у=60

70+(-10)=60

2х+7у=70

2*70+7*(-10)=70.

Чавоб: х=70; у=-10.

1. Хамаги 31,5 сомони сарф карда як микдор дафтар бо нархи 60 дирам ва як микдор дафтари калон бо нархи 1,3 сомони, хамаги 35 адад харидори намуданд.Чанд дафтар ва чанд дафтари калон харидори карданд?

Хал:

Маълум:

Дафтари хурд---х(60-дирами)

Дафтари калон---у(1.3-сомони)

Х+у=35

0,6х+1,3у=31,5

Матлуб:

Х---?

У---?

Барои халли системаи муодилахо тарзи чамъро истифода мебарем.

0.7у=10,5

у=15

х+15=35

х=20

Санчиш:

Х+у=35

15+20=35

0,6х+1.3у=31,5

0,6*20+1.3*15=31,5

Чавоб: дафтари хурд—20то , дафтари калон-15то

2.Як тарафи росткунча аз дигараш 4 маротиба калон мебошад, агар тарафи калонро 3 см зиёд намоем, пас масохати росткунча 24см² калон мешавад. Тарафхои росткунчаро муайян кунед.

Хал:

Маълум:

a₁-4х

в₁-х

агар

а₂=4х+3

в₂=х

S₁+24=S₂

Матлуб:

а--?

В---?

а₁в₁+24=а₂в₂

4х*х+24=(4х+3)х

4х²+24=4х²+3х

3х=24

Х=8

а=4х=4*8=32

в=х=8

санчиш:

S₂-S₁=24

(32+3)*8-32*8=280-256=24.

Масъалахои дигарро танхо бо тартиб додани муодилааш нишон дода халлашро ба худи хонанда мегузорем.

4.Як тарафи росткунча аз тарафи дигараш 3 маротиба калон мебошад.агар тарафи калонро 5 см кам намоем, пас масохати росткунча 200 см² хурд мешавад.

Хал:

а=3х

в=х

а=3х-5

в=х

3х*х-200=(3х-5)х

5.Як адад аз дигараш 6 маротиба калон мебошад,агар адади хурдро 5 вохид калон намоем, хосили зарби онхо 75 вохид зиёд мешавад.Ин ададхоро ёбед.

Хал:

Маълум:

а=х

в=6х

агар: а=х+5

он гох

х*6х+75=6х(х+5).

Матлуб:

а---?

В---?

6. Се сол пеш падар аз писар панч маротиба калон буд. Холо бошад чор маротиба калон аст . Хар яки онхо чандсола мебошанд?

Хал:

Се сол пеш

Падар=5х

Писар=х

Пас аз се сол

Падар=5х+3

Писар=х+3

5х+3=4(х+3)

Падар--?

Писар--?

7. Хонанда чандсола мебошад , агар маълум бошад,ки пас аз 10 сол назар ба 10 соли пеш аз ин 5 маротиба калонтар мешавад?

Хал:

Хозир---х сола

10 сол пеш—х-10 сола

Пас аз 10 сол—х+10

Яъне: 5(х-10)=х+10

Хозир чандсола?

8.Периметри росткунча ба 28 см ва суммаи масохатхои квадратхои дар ду тарафи хамсояи он сохташуда ба 116см² баробар мебошад. Дарозии тарафхои росткунчаро ёбед.

Хал:

2(а+в)=28

а²+в²=116

а---?

в----?

9.Масохати росткунчаро ёбед,ки тарафхояш ба ва -1 баробар мебошад

Хал:

а=

в=-1

S=ав

S=?

10.Масохати росткунчаро ёбед, ки тарафхояш ба 7- баробар мебошад.

Хал:

а=7-

b=7+

S=ab

S=?

11.Бояд завод супориши истехсоли мошинро дар 20 руз ичро мекард. Вале завод хар як руз аз накша 2 мошин барзиёд истехсол карда, супоришро дар 18 руз ба ичро расонд. Чанд мошин истехсол карда шуд?

Хал:

Накша—х

Ичро шуд—х+2

20х=18(х+2)

20х=18х+36

20х-18х=36

2х=36

Х=18

18(х+2)=18(18+2)=18*20=360

12. Дар махфили математика назар ба махфили таърих 7 нафар зиёдтар мебошад.Дар хар як махфил чанд нафари иштирок мекунанд, агар дар хар ду махфил якчоя 35 нафар иштирок намоянд?

Хал:

М математика---Х+7

М таърих----Х

М М+М Т=35

Х+7+Х=35

М математика---?

М таърих---?

13.Дар мусобикаи шохмот 10 нафар иштирок намуданд. Писарон назар ба духтарон 1,5 маротиба зиёд буданд. Дар мусобика чанд писар иштирок кард?

Хал:

Писарон=1,5х

Духтарон=х

Хамаги=10

1,5х+х=10

Писар=?

2,5х=10

Х=4

1,5х=1.5*4=6 нафар писар.

14. Поезд кисми аввали рохро дар 2 соат ва кисми дуюми рохро дар 3 соат тай намуд. Дар хамаи ин вакт 330 км рохро тай намуд. Суръати поездро дар хар як кисми рох ёбед, агар он дар кисми дуюми рох назар ба кисми аввали рох 10км/ст зиёдтар бошад.

Хал:

t₁=2ст

t₂=3ст

S=330км

V₁=x км/ст

V₂=x+10 км/ст

S=V₁t₁+V₂t₂

2х+3(х+10)=330

2х+3х+30=330

5х=300

Х=60

Кисми аввал---60 км/ст

Кисми дуюм---60+10=70 км/ст

15.Каик бо равиши чараёни дарё дар 7 соат хамон кадар рохро тай намуд, ки ба мукобили чараёни дарё дар 8 соат тай карда метавонад. Суръати хоси каик 30 км/ст мебошад. Суръати равиши чараёни дарёро ёбед.

Хал:

Равиши чараён

t=7ст

V=30+x

Мукобили равиши чараён

t=8ст

V=30-x

S_{бо равиши об}=S_{мукобили чараён}

7(30+х)=8(30-х)

Х-суръати чараён

210+7х=240-8х

7х+8х=240-210

15х=30

Х=2 км/ст---суръат чараёни об.

16.Салим вакте ба думболи Карим давиданро сар кард , ки аз у 360 м дур шуда буд ва ба вай пас аз 9 дакика расид.Салим ба кадом суръат давид, агар суръати Карим 0,2 км/дак бошад?

Хал:

Аввал рохеро меёбем ки Карим то расидани Салим тай кард: 1)S=vt=0,2 км/дак*9дак=1,8км=1800м

2)1800+360=2160м

Рохе ки Салим давидааст низ 2160м аст. У ин рохро дар 9 дак тай кард, ва бинобар ин суръати уро чунин меёбем.

3)V=S/t=2160/9=240м/дак.

17.Мунир вакте ба думболи Нодир давиданро сар кард, ки аз у 840м дур шуда буд ва пас аз 6 дакика расид. Суръати Нодирро муайян кунед, агар аз суръати Мунир 2 маротиба камтар бошад.

Хал:

V_н=х

V_M=2x

840+6х—рохи Нодир

2х*6=12х---рохи Мунир

840+6х=12х

6х=840

Х=140м/дак-суръати Нодир

18.Аз ду деха ба пешвози якдигар дар як вакт мошини боркаш ва сабукрав ба рох баромаданд. Суръати мошини боркаш аз суръати мошини сабукрав 2 маротиба камтар мебошад. Суръати хар як мошинро ёбед, агар масофаи байни дехахо 480км бошад ва мошинхо пас аз 4 соат вохурда бошанд.

Хал:

Суръати м боркаш---х

Суръати м сабукрав—2х

t=4ст

S=480км

4х+4*2х=480

12х=480

Х=40км/ст суръати м боркаш

2х=2*40=80км/ст суръати м сабукрав.

19.Ду катора аз ду шахр,ки масофаи байнашон 495 км мебошад дар як вакт ба пешвози хамдигар харакат намуданд ва пас аз 3 соат ба хамдигар вохурданд. Суръати хар як катора чанд аст, агар суръати яке аз онхо аз дигараш 5 км/ст зиёд бошад?

Хал:

Вакти вохури---3 ст

Масофа---495

С катораи 1—х

С катораи 2—х+5

3х+3(х+5)=495

3х+3х+15=495

6х=480

Х=80

С катораи 1=80км/ст

С катораи 2=80+5=85км/ст

20.Аз шахри А ба шахри В велосипедрон харакат кард. Пас аз 3 соати харакат ба пешвози у аз шахри В мототсиклрон бо суръати 42 км/ст ба харакат даромад. Онхо пас аз 2 соати харакати мототсиклрон ба хамдигар вохурданд. Суръати велосипедроро муайян кунед, агар масофаи байни шахрхои А ва В ба 144 км баробар бошад.

Хал:

Муайян мекунем ки мотосиклрон то вохури чи кадар рох тай кардааст: S=Vt=42*2=84км

Акнун метавонем рохи тайкардаи велосипедронро ёбем: 144-84=60км

То вохури велосипедрон 2ст+3ст=5ст дар рох буд Бинобар ин суръати у 12км/ст мешавад,яъне

V=S/t=60/5=12км/ст

4x=840

X=210 м/дак