Халли масъалахои геометри аз намунаи тестхои ММТ-2019 (кисми Б)

392-402. Халли масъалахои геометри аз намунаи тестхои ММТ-2019 (кисми Б)

392. Масофаи байни нуктахои А(4;-5) ва В(7;-1)-ро ёбед.

Хал: D²= (х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²=(7-4)²+(-1+5)²=3²+4²=9+16=25

D=5.

393.Тарафи росткунча 5см ва диагонал назар ба он 2,6 маротиба дарозтар аст. Масохати росткунчаро ёбед.

Хал:

а=5см

d=5*2,6=13см

S=?

b²=d²-a²=13²-5²=169-25=144

b=12см

S=ab=5*12=60см²

394.Радиуси давраи берункашидашудаи секунчаи росткунча ба 5см баробар аст. Периметри секунча 24 см аст.Радиуси давраи ба ин секунча дарункашидашударо ёбед.

хал:

R=c/2- радиуси давраи берункашидашудаи секунчаи росткунча.

5=c/2 c=10cm

r=(а+b-c)/2 - радиуси давраи дарункашидашудаи секунчаи росткунча

p=a+b+c

24=a+b+10

a+b=24-10

a+b=14

r=(14-10)/2=2см

395. Тарафхои боги росткунчашакл хамчун 5:7 нисбат дошта, масохати он 875м² аст. Тарафи дарозтари богро ёбед.

Хал:

a:b=5:7

S=875м²

a=5x b=7x

S=ab

875=5x*7x

35x²=875

X²=25

X=5см

a=5x=5*5=25см b=7x=7*5=35см

чавоб: 35см

397. Масохати ду боги квадратшакл хамчун 49:36 нисбат дорад. Тарафи боги якум аз тарафи боги дуюм 5 м дарозтар аст. Дарозии тарафи боги дуюмро ёбед.

Хал:

а²:в²=49:36

а-в=5м

а²=49х² в=36х²

а=7х в=6х

7х-6х=5p

Х=5

В=5х=5*5=25см

398. Кунчи АСВ=120⁰, АС=10см, ВС=6см аст Дарозии тарафи сеюми секунчаи АВС-ро ёбед.

Хал: АВ²=АС²+ВС²-2АС*ВС*cosA

AB²=10²+6²-2*10*6*cos 120⁰=100+36+60*1/2=136+60=196

AB=14см

399.Радиуси давраи дарункашидашудаи секунчаеро ёбед ки тарафхояш 3 мебошад.

Хал:

Р=(a+b+c)/2=(/2=6

S=p(p-a)(p-b)(p-c)=6

r=2S/(a+b+c)=2*12/(3=2/.

400. Радиуси давраи берункашидашудаи секунчаеро ёбед,ки тарафхояш 3см, 6см ва 7см мебошад.

Хал:

Р=(а+b+c)/2=(3+6+7)/2=8cm

S=

R=abc/4S=3*6*7/4*4=63/40.

402 Дарозии медианаи дарозтарини секунчаеро ёбед ки тарафхояш 3

Хал:

m²=(2b²+2c²-a²)/4----формулаи медианаи ба тарафи а фаровардашуда.

m²=(2*(4/4=146/4

m=/2