Խնդիրների լուծում

Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

.

• Պետք է կարողանալ լուծել հավասարումներ՝ մաթեմատիկայից, ֆիզիկայից, մեխանիկայից, տնտեսագիտությունից և այլ գիտություններից գործնական խնդիրներ լուծելու համար

Լուծենք այդպիսի խնդիր     Մի դույլում կա  3  անգամ շատ կաթ, քան մյուսում: Երբ առաջին դույլից  5   լիտր կաթ լցրեցին երկրորդի մեջ, երկու դույլերում կաթի քանակը հավասարվեց:   Քանի՞ լիտր կաթ կար դույլերից յուրաքանչյուրում :

լ

3X լ

ԼՈՒԾՈՒՄ

Սկզբում որոշենք փոփոխականը, որով պետք է նշանակել անհայտ մեծությունը: 

Դիցուք մինչև ավելացնելը երկրորդ դույլում կար  x  լ կաթ: 

Ապա առաջին դույլում կար  3 x  լ կաթ:

X

.

Լցնելուց հետո առաջին դույլում դարձավ  (3 x –5)  լ կաթ,

իսկ երկրորդում՝  ( x +5)  լ:

Ըստ պայմանի այդ քանակները հավասար են:

Կազմենք հավասարումը՝  3 x –5= x +5

Լուծենք կազմված հավասարումը

3 x −5= x +5

3 x − x =5+5

2 x =10

x =5

.

Այսպիսով,  x =5 , իսկ  3 x =15 :

Պատ.՝ երկրորդ դույլում կար  5  լ կաթ,

իսկ առաջինում՝  15  լ կաթ:

Խնդիր լուծելու փուլերը

1 ) Կազմել հավասարում

2 ) Լուծել հավասարումը

3 ) Ձևակերպել պատասխանը

.

Հավասարումը կազմելու համար պետք է վերլուծել խնդրի պայմանները:

Այդ պայմանները կարելի է ներկայացնել աղյուսակի,

գծապատկերի, նկարի կամ կարճ գրառման միջոցով: