КИМ "Я решу ОГЭ"

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

х

0

у

2. На координатной прямой отмечены числа х и у.

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) х – у 2 0 3) x+y 0 4)у-х

3. Найдите значение выражения 1) 64 2) 3) 4) -64

4. Найдите корень уравнения = 2

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

A) y = −x ²−4x−3 Б) y = −x ²+4x+3 В) y =x ²+4x+3

3

2

1

6. Геометрическая прогрессия (b_n ), задана условиями: b₁ = -4, b_n+1 = 2bn . Найдите сумму первых семи её членов.

7. Найдите значение выражения − при а = 36.

8. Укажите решение неравенства 8x - 3(Зх + 8) ≥ 9.

1) [15; +∞) 2) (-∞; -33] 3) (-∞; 15] 4) [-33; + ∞)

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 106° . Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

10. В окружности с центром в точке О и радиусом ОА = 13 проведена хорда АВ = 24. Найдите

расстояние от центра О до хорды АВ.

11. Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата.

12. В прямоугольнике KPEF и ромбе KCDF общая сторона KF. Точка Е лежит на стороне CD. Найдите градусную меру острого угла ромба, если EF = 4, KF = 8.

С Е D

Р

К

13. 13. Какие из следующих утверждений верны?

F

1) В любой треугольник можно вписать окружность.

2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. 4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. 5) Любые два равносторонних треугольника подобны

Модуль «Реальная математика»

14. Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км 2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 5,06 • 10 ² км ² 2) 5,06 • 10 ³ км ² 3) 5,06 • 10 ⁴ км ² 4) 5,06 • 10 ⁵ км ²

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 260 миллиметров ртутного столба?

16. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

17. Согласно техническим условиям, нижний край лестницы, приставленной к стене, должен быть на расстоянии 1,25 м от стены. Угол между лестницей и стеной 30°. Какова должна быть длина (в см) приставленной лестницы?

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов. *к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества 1) 5-15% 2) 15-25% 3) 45-55% 4) 60-70%

19. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,26. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

20. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 28 Вт, а сила тока равна 2 А.