КИМ по геометрии 8 класса на промежуточной аттестации в устной форме (по билетам)

Согласовано.

Утверждаю.

Директор МБОУ «Белослудская школа»

_________________/Артемьева Е.С./

Дата ____________________________

ШМО естественно-математических наук.

__________________/Белокашина Н.И./

Протокол №___ от _______________

Пояснительная записка

к КИМам для промежуточной аттестации за курс геометрии 8 класса

Цель: оценить уровень освоения программного материала по геометрии.

Задачи:

- выявление уровня овладения знаниями, умениями, навыками, предусмотренными стандартом по математике;

- выявление уровня сформированности учебных действий.

Форма проведения: устная, по билетам.

Содержание КИМ

Билеты по геометрии за курс 8 класса составлены к учебнику Погорелова А.В. Геометрия. 7-9 издательства «Просвещение», 2017г. Каждый билет содержит четыре задания: два теоретических вопроса и две задачи. На первый вопрос надо дать определение понятия, сформулировать теорему и привести пример. На второй вопрос необходимо выполнить задание на построение или написать формулы. В задании 3 нужно решить задачу с чертежом из банка ОГЭ - базовый уровень. Задание 4 содержит задачу повышенного уровня или из реальной математики.

Количество билетов: 12

Тематика билетов в соответствии с нумерацией пунктов учебника:

На подготовку ответа отводится 20- 25 минут.

Требования к математической подготовке:

- овладение базовыми знаниями и видами деятельности по геометрии 8 класса;

-научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях;

-овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Критерии оценки:

-оценка «5» выставляется за ответ на 4 вопроса, или 1,2, 4 задания.

- оценка «4» - ответ на любые 3 задания.

- оценка «3» - ответ на 2 задания, содержащий теоретический вопрос 1(без примера) или вопрос 2.

Билеты по геометрии

для промежуточной итоговой аттестации в 8 классе

(Учебник: А.В. Погорелов др.)

Билет №1

1. Параллелограмм. Сформулировать свойства параллелограмма.

2. Формулы координат середины отрезка.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

1. Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.

Билет №2

1. Параллелограмм. Сформулировать признаки параллелограмма.

2. Симметрия относительно точки.

3. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

1. Сумма трёх углов параллелограмма равна 254^о. Найдите углы параллелограмма.

Билет №3

1. Прямоугольник. Сформулировать свойство диагоналей прямоугольника.

2. Формула для вычисления расстояния между точками по их координатам.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AB=20. Найдите cosB.

1. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.

Билет №4

1. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

2. Симметрия относительно оси.

3. Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16см.

Билет №5

1. Ромб. Свойства диагоналей ромба.

2. Сложение и вычитание векторов.

3. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.

1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

Билет №6

1. Трапеция. Виды и свойства трапеции.

2. Поворот.

3. Синус острого угла А треугольника АВС равен . Найдите косинус угла А.

4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Билет №7

1. Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

2. Определение синуса ,косинуса, тангенса для любого угла от 0° до 180°.

3. Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.

1. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Билет №8

1. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.

2. Параллельный перенос.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

1. Лестница соединяет точки А и В и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 15 см, а длина – 36 см. найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

Билет №9

1. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2. Умножение вектора на число.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

1. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45^о гипотенуза равна 3см. Найдите катеты этого треугольника.

Билет №10

1. Вектор. Координаты вектора.

2. Уравнение окружности.

3. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.

1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 33° и 13° соответственно.

Билет №11

1. Неравенство треугольника.

2. Теорема Фалеса. Деление отрезка на п равных частей.

3. В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD.

1. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга находятся три телеграфных столба. Крайние находятся то дороги на расстояниях 12 м и 32м. Найдите расстояние, на котором находится от дороги средний столб.

Билет №12

1. Скалярное произведение векторов.

2. Основные тригонометрические тождества.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

1. В 32 м одна от другой растут две сосны. Высота одной из них 37м, а другой 13 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.