КИМ по ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Специальность 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции

2017

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине ОУД.03. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» разработан на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» для специальностей среднего профессионального образования (далее – СПО) естественнонаучного профиля, рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» по специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, входящей в укрупненную группу 35.00.00. Сельское, рыбное и лесное хозяйство

Организация-разработчик: ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

Разработчик:

Артамонова И.В., преподаватель дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Внешний эксперт:

Ярцева О.А., преподаватель дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Спецификация

экзамена по учебной дисциплине «Математика:

алгебра и начала математического анализа, геометрия»

1. Назначение экзамена – оценить уровень подготовки обучающихся по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» с целью установления их готовности к дальнейшему усвоению ППССЗ специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции

2. Содержание экзамена определяется в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», рабочей программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».

3. Принципы отбора содержания экзамена:

Ориентация на требования к результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», представленным в рабочей программой учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать − свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры − и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

4. Структура экзамена

1. Экзамен состоит из обязательной и дополнительной части. Обязательная часть содержит 20 заданий (1-20). Дополнительная часть делится на часть 1 и часть 2. Дополнительная часть содержит 7 заданий

2. Задания дифференцируются по уровню сложности. Обязательная часть включает задания, составляющие необходимый и достаточный минимум усвоения знаний и умений в соответствии с требованиями рабочей программы учебной дисциплины. Дополнительная часть включает задания более высокого уровня сложности.

3. Задания экзамена предлагаются в форме тестирования и выполнения заданий с оформлением решения (письменный экзамен)

4. Варианты заданий экзамена равноценны по трудности, одинаковы по структуре, параллельны по расположению заданий.

Тематика заданий экзамена в обязательной части:

Тестовые задания проверяют знания студентов по всему изученному курсу дисциплины и включает следующие разделы: Алгебра; Начала математического анализа; Комбинаторика, статистика и теория вероятностей; Геометрия

Тематика заданий экзамена дополнительной части:

Задания дополнительной части проверяют умения работы студента на более высоком уровне по разделам Алгебра; Начала математического анализа; Геометрия

5. Система оценивания отдельных заданий и экзамена в целом

За каждое верно выполненное задание первой части выставляется 1 балл. За каждое верно выполненное задание дополнительной части 1 – 2 балла, дополнительной части 2 – 3 балла.

Максимальное количество баллов основной части – 20, дополнительной части1 – 8 баллов, дополнительной части 2 – 9 баллов.

Итого максимальное количество баллов – 37

33-37 баллов – оценка «отлично»

25-32 балла – оценка «хорошо»

18-24 балла – оценка «удовлетворительно»

0-17 баллов – оценка «неудовлетворительно»

6. Время проведения экзамена

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике отводится 3 часа (180 минут)

7. Инструкция для обучающихся

1. Форма проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» – экзамен (в письменной форме).

2. Принципы отбора содержания экзамена:

Ориентация на требования к результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать − свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры − и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

• сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

3. Перечень разделов, тем учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», подлежащих контролю на экзамене

Развитие понятия о числе; Корни, степени и логарифмы; Основы тригонометрии; Функции и графики; Начала математического анализа; Уравнения и неравенства; Комбинаторика; Элементы теории вероятностей и математической статистики; Прямые и плоскости в пространстве; Координаты и вектор; Многогранники и круглые тела

4. Система оценивания отдельных заданий и экзамена в целом

За каждое верно выполненное задание первой части выставляется 1 балл. За каждое верно выполненное задание дополнительной части 1 – 2 балла, дополнительной части 2 – 3 балла.

Максимальное количество баллов основной части – 20, дополнительной части1 – 8 баллов, дополнительной части 2 – 9 баллов.

Итого максимальное количество баллов – 37

33-37 баллов – оценка «отлично»

25-32 балла – оценка «хорошо»

18-24 балла – оценка «удовлетворительно»

0-17 баллов – оценка «неудовлетворительно»

5. Время проведения экзамена

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике отводится 3 часа (180 минут)

6. Рекомендации по подготовке к экзамену

При подготовке к экзамену рекомендуется использовать:

- учебники:

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

3. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013

2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014

3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014

4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014

5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2013

Список включает в себя издания, имеющиеся в библиотеке ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

Интернет-ресурсы:

1. http://interneturok.ru – видеоуроки

2. www.fcior.edu.ru – федеральный центр информационных образовательных ресурсов

3. http://nsportal.ru – социальная сеть работников образования

4. www.school-collection.edu.ru - единая коллекции цифровых образовательных ресурсов

5. http://www.mathematics.ru - открытый колледж. Математика

6. http://multiring.ru – образовательная сеть

7. zvzd3d.ru – изготовление моделей многогранников из бумаги

8. http://electrono.ru/peremennyj-tok/48-vektornye-diagrammy — Электротехника

9. http://www.teoretmeh.ru/dinamika7.htm — Теоретическая механика

10. http://www.kgau.ru/distance/etf_03/el-teh-ppp/et1031.htm — испытание электрооборудования

Чтобы успешно сдать экзамен, необходимо внимательно прочитать условие задания. Именно внимательное, вдумчивое чтение – половина успеха.

ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

2. Значение выражения равно

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

3. Корнями уравнения (х-4)*(х+2)=0 являются

   1. 4; -2

   2. -4; 2

   3. -4; -2

   4. 4; -2

4. Корнем уравнения является число

   1. 

   2. 7

   3. 12

   4. 81

5. Корнем уравнения 3^Х = 27 является число

   1. 

   2. 3

   3. 9

   4. 24

6. Упростите выражение – 1+sin²α + cos²α

   1. -1

   2. 0

   3. 1

   4. 2

1. Решением уравнения 2cosх - = 0

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

2. Производной от функции у = x⁵ – 2x + 1 является функция

   1. у = 5x⁴ - 2

   2. у = x⁵ – 2x

   3. у = x⁵ - 2

   4. у = 5x⁴ – 2x

3. Значение интеграла равно

   1. + С

   2. -2 + С

   3. 3x - 2 + С

   4. х + С

4. Из данных функций НЕ ИМЕЕТ экстремума функция

   1. у = х⁴

   2. у = 3х²

   3. у = х⁶

   4. у = х

5. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является четной

   1. y = x³

   2. y = x² + x³

   3. y = x² + sinx

   4. y = x⁶ + x²

6. Решением неравенства 5^{х 2} является промежуток

   1. (0; 5)

   2. (-∞; 2)

   3. (-∞; 5)

   4. (-∞; 2]

7. Вычислите

   1. 1

   2. 5

   3. 6

   4. 8

8. Точка, прямая, плоскость – основные понятия

   1. планиметрии

   2. стереометрии

   3. видеометрии

   4. сферометрии

9. Боковая поверхность призмы представляет собой

   1. параллелограмм

   2. круг

   3. треугольник

   4. прямоугольник

1. В основании пирамиды НЕ может лежать

   1. трапеция

   2. круг

   3. треугольник

   4. квадрат

2. В прямоугольном параллелепипеде 8 – это число

   1. граней

   2. рёбер

   3. вершин

   4. оснований

3. Выберите НЕВЕРНОЕ утверждение

   1. образующие цилиндра параллельны и равны друг другу

   2. цилиндр является прямым круговым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований

   3. радиус цилиндра – это радиус его оснований

   4. сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым

4. Радиус конуса с площадью основания 16π см² равен

   1. 2 см

   2. 4 см

   3. 16 см

   4. 16π см

5. Длина вектора равна

   1. -1

   2. 1

   3. 

   4. 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Часть 1

1. Решите иррациональное уравнение:

2. Решите показательное уравнение: =

3. Найдите cos2α, если sinα= , α

4. Вычислите значение интеграла:

Часть 2

1. Решите логарифмическое уравнение:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6 – 2x, у = 6 + х - х²

3. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?

Преподаватель _________ Артамонова И.В.

ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите

   1. 36

   2. 6

   3. 9

   4. 4

2. Значение выражения равно

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

3. Корнями уравнения (х+1)*(х-2)=0 являются

   1. 1; 2

   2. -1; -2

   3. -1; 2

   4. 1; -2

4. Корнем уравнения является число

   1. 8

   2. 16

   3. 2

   4. 6

5. Корнем уравнения 2^Х = 16 является число

   1. 64

   2. 32

   3. 4

   4. 8

6. Упростите выражение sin²α + cos²α – 1

   1. 1

   2. 0

   3. -1

   4. 2

7. Решением уравнения 2 sinх – 1 = 0

   2. 

   4. 

8. Производной от функции у = 8x + 2x³ является функция

   1. у = 8 + 6х²

   2. у = 4х² +

   3. у = 4х² + 6х

   4. у = х³ + 8

9. Значение интеграла равно

   1. 6х + С

   2. х³ + С

   3. х³ + 3х + С

   4. 6х³ + 3х + С

10. Из данных функций НЕ ИМЕЕТ экстремума функция

    1. у = х⁴

    2. у = х

    3. у = 3х²

    4. у = х⁶

11. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции
    

    1. 2) 3) 4)

12. Решением неравенства 3^х 3⁵ является промежуток

    1. (0; 5)

    2. (-∞; 5)

    3. (5; +∞)

    4. (0; +∞)

13. Вычислите

    1. 7

    2. 5

    3. 6

    4. 1

14. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства

    1. прямых в пространстве

    2. фигур в пространстве

    3. фигур на плоскости

    4. плоскостей в пространстве

15. В прямой призме высота равна

    1. диагонали призмы

    2. диагонали основания

    3. боковому ребру

    4. ребру основания

16. В пирамиде нельзя провести

    1. высоту

    2. апофему

    3. диагональ

    4. нет верного ответа

17. Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда является

    1. параллелограмм

    2. прямоугольник

    3. квадрат

    4. произвольный четырехугольник

18. Цилиндр образуется в результате вращения вокруг оси, содержащей сторону

    1. параллелограмма

    2. прямоугольника

    3. ромба

    4. трапеции

19. Площадь основания конуса радиусом R=5 см равна

    1. 25π см²

    2. 100π см²

    3. 225π см²

    4. 50π см²

20. Длина вектора равна

    1. 10

    2. 36

    3. 6

    4. 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Часть 1

1. Решите иррациональное уравнение: = 2х + 6

2. Решите показательное уравнение:

3. Найдите sin2α, если sinα = , 0 ≤ α ≤

4. Вычислите интеграл:

Часть 2

1. Решите логарифмическое уравнение

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х² – 2, у = 2х+1

3. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12 см и 16 см. Высота параллелепипеда 8 см. Найдите площадь его полной поверхности

Преподаватель _________ Артамонова И.В.

ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите

   1. 36

   2. 6

   3. 3

   4. 2

2. Значение выражения равно

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

3. Корнями уравнения (х-1)*(х+2)=0 являются

   1. 1; 2

   2. -1; -2

   3. -1; 2

   4. 1; -2

4. Корнем уравнения является число

   1. 10

   2. 25

   3. 2

   4. 7

5. Корнем уравнения 3^Х = 27 является число

   1. 64

   2. 3

   3. 9

   4. 24

6. Упростите выражение -1 + sin²α + cos²α

   1. 1

   2. 0

   3. -1

   4. 2

7. Решением уравнения 2cosx -= 0 является

   1. (-1)

   2. 

   3. 

   4. 

8. Производной от функции y = 2x³ – 8x является функция

   1. y = 6x² – 8

   2. 

   3. 

   4. 

9. Значение интеграла равно

   1. 12х + 2 + С

   2. 12х² + 2х + С

   3. х⁴ + 2х + С

   4. х⁴ + 2 + С

10. Из данных функций НЕ ИМЕЕТ экстремума функция

    1. у = 2х⁴

    2. у = х-4

    3. у = 3х²

    4. у = х⁶

11. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции

    1. 2) 3) 4)

1. Решением неравенства 3^Х 3⁶ является промежуток

   1. (0;6)

   2. (-;6)

   3. (6;+)

   4. (0;+)

2. Вычислите предел

   1. 2

   2. 4

   3. 6

   4. 1

3. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется

   1. планиметрией

   2. стереометрией

   3. видеометрией

   4. сферометрией

4. Сечение призмы, содержащей два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется

   1. перпендикулярным

   2. диагональным

   3. осевым

   4. центральным

5. Пирамида – это

   1. многогранник, состоящий из конечного числа треугольников

   2. многогранник, состоящий из многоугольника, точки, не принадлежащей его плоскости и отрезков, соединяющих ее с вершинами многоугольника

   3. многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные треугольники

   4. многогранник, состоящий из многоугольника, точки и отрезков, соединяющих ее с вершинами многоугольника

1. Параллелепипед называется прямым, если

   1. его ребра прямые

   2. его боковые ребра равны

   3. его боковые ребра параллельны

   4. его боковые ребра перпендикулярны плоскости основания

2. Осевое сечение цилиндра есть

   1. окружность

   2. прямоугольник

   3. параллелограмм

   4. треугольник

3. Площадь основания конуса радиусом R=6 см равна

   1. 36 см²

   2. 36² см²

   3. 6 см²

   4. 6² см²

4. Длина вектора равна

   1. -4

   2. 16

   3. 10

   4. 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Часть 1

1. Решите иррациональное уравнение:

2. Решите показательное уравнение: =

3. Найдите sin2α, если cosα= , 0 ≤ α ≤

4. Вычислите значение интеграла:

Часть 2

1. Решите логарифмическое уравнение:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² – 4х + 6, у = 2, х = 4

3. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого равна 17 см, высота цилиндра равна 15 см, а радиус основания равен 5 см. На каком расстоянии от оси проведено это сечение?

Преподаватель _________ Артамонова И.В.

ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите

   1. 36

   2. 6

   3. 9

   4. 4

2. Значение выражения равно

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

3. Корнями уравнения (х+1)*(х-3)=0 являются

   1. 1; 3

   2. -1; -3

   3. -1; 3

   4. 1; -3

4. Корнем уравнения является число

   1. 64

   2. 36

   3. 2

   4. 6

5. Корнем уравнения 4^Х = 16 является число

   1. 64

   2. 2

   3. 4

   4. 20

6. Упростите выражение sin²α -1 + cos²α

   1. 1

   2. 0

   3. -1

   4. 2

7. Решением уравнения 2cosx -= 0 является

   1. (-1)

   2. 

   4. 

8. Производной от функции y = 3x² + 5x является функция

   1. y = 6x + 5х

   2. у = 6х + 5

   3. у = 3х² + 5

   4. у = 3х³ + 5

9. Значение интеграла равно

   1. 5х + С

   2. х⁵ – х + С

   3. х³ + 3х + С

   4. 5х³ – х + С

10. Из данных функций НЕ ИМЕЕТ экстремума функция

    1. у = 2х⁴

    2. у = х³

    3. у = х²

    4. у = 2х⁶

11. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции
    

    1. 2) 3) 4)

1. Решением неравенства 2^Х ≥ 2³ является промежуток

   1. (0;3]

   2. (-;3)

   3. [3;+)

   4. (0;+)

2. Вычислите предел

   1. 7

   2. 5

   3. 3

   4. 1

3. Основными фигурами в стереометрии являются

   1. точка, прямая

   2. точка, прямая, плоскость

   3. точка, прямая, вектор

   4. многоугольник, многогранник

4. В основании призмы не может быть

   1. трапеция

   2. круг

   3. треугольник

   4. квадрат

5. Апофема – это

   1. высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины

   2. высота пирамиды

   3. высота боковой грани пирамиды

   4. общая сторона боковой грани

1. Выберите НЕВЕРНОЕ утверждение

   1. за единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков

   2. объем куба равен квадрату его ребра

   3. объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений

   4. объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

2. При сечении цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получится

   1. окружность

   2. эллипс

   3. прямоугольник

   4. квадрат

3. Площадь основания конуса радиусом R=4 см равна

   1. 16 см²

   2. 16² см²

   3. 40 см²

   4. 6 см²

4. Длина вектора равна

   1. 0

   2. 1

   3. 3

   4. 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Часть 1

1. Решите иррациональное уравнение:

2. Решите показательное уравнение: =

3. Найдите sin2α, если sinα= , ≤ α ≤ π

4. Вычислите значение интеграла:

Часть 2

1. Решите логарифмическое уравнение:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х – 2, у = х² – 4х + 2

3. Емкость имеет форму полусферы. Длина окружности основания равна 0,46 м. На 1м² расходуется 0,3 кг краски. Сколько необходимо краски, чтобы покрасить емкость?

Преподаватель _________ Артамонова И.В.

Ответы

Основная часть

Дополнительная часть

Часть 1

Часть 2