КИМы 11 класс стереометрия

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

Вариант-1

1. Найти координаты вектора АВ , если А(-3;4,5;-7); В(-8;-3;2).

2. Даны векторы а (4;-1;-3) и в (-6;-8;4) . Найти 0,5 в – а

3. В ПСК построить ∆МNP, если М(-3;4;-5); N (2;-4;3); Р(-4;2;1). Найти расстояние от точки N до координатных плоскостей.

4. В ∆ АВС с вершинами в точках А(1;2;4); В(4;5;2); С(2;3;4). Найти длину медианы АD.

5. В кубе АВСDА ₁В₁С₁D₁ найти угол между прямой АС₁ и плоскостью ВСС_1.

Вариант-2

1. Найти координаты вектора АВ , если А(-5,2;-3,5;1); В(6;-4;3).

2. Даны векторы m (3;-2;-4) и n (2;-7;1) . Найти 2 m– n

3. В ПСК построить ∆АВС, если А(5;-2;7); В(3;6;-2); С(-4;2;1). Найти расстояние от точки В до координатных плоскостей.

4. В ∆ АВС с вершинами в точках А(4;5;1); В(2;3;0); С(2;1;-1). Найти длину медианы ВD.

5. В кубе АВСDА ₁В₁С₁D₁ найти угол между прямой АВ₁ и плоскостью АВС_1.

Контрольная работа по теме « Цилиндр. Конус. Шар»

Вариант-1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 . Найти а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 .б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 20см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант-2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 . Найти а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 ; б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 16 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа по теме:
«Объемы тел»

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45. Найдите объем конуса.

Итоговая контрольная работа по стереометрии

Вариант 1

1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. площадь описанной около пирамиды сферы;

5. угол между ВD и плоскостью DMC.

Вариант 2

1. В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 8, а боковое ребро -5. Найдите:

1. площадь боковой поверхности пирамиды;

2. объем пирамиды;

3. угол наклона боковой грани к плоскости основания;

4. объем вписанного в пирамиду шара;

5. угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.