КИМы по математике

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

Вариант 1

А1. Один из углов параллелограмма равен 35º. Чему равны остальные углы?

А. все углы по 55⁰ Б. 35⁰, 55⁰, 55⁰ В. 35⁰, 145⁰, 145⁰ Г. 145⁰

А2. Периметр параллелограмма равен 26 м, а одна из сторон равна 5 м. Найдите длины остальных сторон.

А. 8 м и 5 м Б. 21 м и 5 м В. 13 м и 5 м Г. 16 м и 5 м

А3. Какие из высказываний верные?

А. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

В. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

С. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

D. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

А. А, С Б. С, D В) В Г) А, В

В1. Стороны параллелограмма пропорциональны числам 4 и 5. Найдите большую сторону, если периметр параллелограмма равен 10,8 см.

Ответ: __________________________

В2. Один из углов ромба равен 150º, а его высота равна 3,5 см. Найдите периметр ромба.

Ответ: __________________________

С1.В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60º. Найдите отношение оснований.

Вариант 2

А1. Один из углов параллелограмма равен 45º. Чему равны остальные углы?

А. все углы по 45º Б. 45⁰, 90⁰ и 90⁰ В. 45⁰, 135⁰ и 135⁰ Г. 45⁰, 145⁰ и 145⁰

А2. Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите длины остальных сторон.

А. 3 см и 17 см Б. 10 см и 3 см В. 3 см и 8,5 см Г. 3 см и 7 см

А3. Какие из высказываний верные?

А. Диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов.

В. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом.

С. В ромбе все высоты равны.

D. Если в четырехугольнике диагональ делит его на два равных треугольника, то он является параллелограммом.

А. С, D Б. С В. В, D Г. А, С, D

В1. Стороны параллелограмма пропорциональны числам 3 и 7. Найдите меньшую сторону, если периметр параллелограмма равен 18 см.

Ответ: __________________________

В2. Один из углов ромба равен 120º, а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба.

Ответ: __________________________

С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45º. Найдите отношение оснований.

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

Вариант 1

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.

1. В прямоугольнике ABCD АВ = 2 см, АD = 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

1) 14; 2) 10; 3) 7; 4) 5.

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см.

1) 48; 2) 24; 3) 14; 4) 7.

3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

1) 84; 2) 80; 3) 42; 4) 20.

Ч асть В.

Запишите ответ к заданиям 4-5.

4. На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображен треугольник (рис. 1). Найдите его площадь.

5. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Часть С.

Запишите обоснованное решение задачи 6.

6. Середины оснований трапеции соединены отрезком. Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Вариант 2

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.

1. Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8см и 6см.

1) 48; 2) 24; 3) 14; 4) 28.

2. Сторона треугольника равна 18, а высота проведенная к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

1) 153; 2) 306; 3) 35; 4) 76,5.

3 . Периметр квадрата равен 84 см .Найдите площадь этого квадрата.

1) 21; 2) 441; 3) 42; 4) 84.

Часть В.

Запишите ответ к заданиям 4-5.

4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 5 см, а наименьшее основание 6 см.

Часть С. Запишите обоснованное решение задачи 6.

6. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»

Вариант 1

А1. Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а две стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Вычислите длину третьей стороны.

А. 25 см Б. 30 см В. 24см Г. такого треугольника не существует

А2. Стороны угла пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной из сторон образовалось три отрезка по 3 см каждый. Один из образовавшихся отрезков на второй стороне равен 4 см. Чему равна сумма длин всех трех отрезков, образовавшихся на второй стороне?

А. 24 см Б. 4 см В. 12 см Г. 8 см

А3. Отношение площадей двух квадратов равно 16. Чему равно отношение их периметров?

А. 4 Б. 16 В. ±4 Г. 8

В1. В прямоугольном треугольнике АВС С=90º, АС=6 см, АВ=9 см, СD-высота. Найдите ВD.

Ответ: __________________________

В2. В трапеции АВСD (АВ||ВС) ВС=6 см, АD=14 см, АС=15 см. Е-точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите СЕ.

Ответ: __________________________

С1. В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК, равным 10 см, МN=NК=20 см. На стороне NК лежит точка А так, что АК:АN=1:3. Найдите АМ.

Вариант 2

А1. Стороны одного треугольника равны 15 м, 35 м и 30 м, а две стороны подобного ему треугольника равны 7 м и 6 м. Вычислите длину третьей стороны.

А. 3 м Б. 5 м В. 25 м Г. такого треугольника не существует

А2. Стороны угла пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной из сторон образовалось три отрезка по 5 см каждый. Один из образовавшихся отрезков на второй стороне равен 2 см. Чему равна сумма длин всех трех отрезков, образовавшихся на второй стороне?

А. 15 см Б. 6 см В. 2 см Г. 16 см

А3. Отношение периметров двух правильных треугольников равно 3. Чему равно отношение их периметров?

А. 3 Б 6 В. ±9 Г. 9

В1. В прямоугольном треугольнике МКЕ К=90⁰, КЕ=8 см, МЕ=16 см. КD- высота. Найдите длину отрезка DМ.

Ответ: __________________________

В2. В трапеции АВСD (ВС||АD) ВС=9 см, АD=16 см, ВD=18 см. О - точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите ОВ.

Ответ: __________________________

С1. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=40 см. АС=20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН:НС=3:1. Найдите АН.

Контрольная работа № 4 по теме: «Прямоугольный треугольник»

Вариант 1

А1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу.

А. 25 см Б. 10 см В. 14 см Г. 12

А2. В прямоугольном треугольнике ΔАВС В=90º, АВ=5 см, АС=7 см. Найдите ВС.

А. 24 см Б. 12 см В. 2 см Г. см

А3. Периметр прямоугольника равен 62 см, а точка пересечения диагоналей удалена от одной из его сторон на 12 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.

А. 15 см Б. 25 см В. 20 см Г. 18 см.

В1 Сторона равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

Ответ: __________________________

В2. Периметр ромба 68 см, а одна из его диагоналей равна 30 см. Найдите длину другой диагонали ромба.

Ответ: __________________________

С1. В прямоугольном треугольнике ΔАВС, С=90⁰, СD АВ, АС=15 см, АD=9 см. Найдите АВ.

Вариант 2

А1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 м и 12 м. Найдите гипотенузу.

А. 21 м Б. 15 м В. Г. 3 м

А2. В прямоугольном треугольнике ΔАВС С=90º, АВ=13 см, ВС=12 см. Найдите АС.

А. 5 см Б. см В. 1 см Г. 5 см

А3. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см. Найдите диагональ прямоугольника.

А. 24 см Б. 16 см В. 18 см Г. 20 см

В1. Сторона равностороннего треугольника равна 14 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

Ответ: __________________________

В2. Длины диагоналей ромба равны 14 см и 48 см. Найдите периметр ромба.

Ответ: __________________________

С1. В прямоугольном треугольнике ΔСDЕ, D=90⁰, DМ СЕ, СD=6 см, СЕ=9 см. Найдите СМ.

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

Вариант 1

А1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ =8 см, а радиус окружности равен 6 см.

А. 10 см Б. 14 см В. 2 см Г. 12 см

А2. Угол АСВ на 38⁰ меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ.

А. 96⁰ Б. 114⁰ В. 104⁰ Г. 76⁰

А3. МР – диаметр, О – центр окружности, ОМ=ОК=МК. Найдите угол РКО.

А. 60⁰ Б. 40⁰ В. 30⁰ Г. 45⁰

В1. В треугольнике МNК биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от точки Одо стороны МN=6 см, NК=10 см. Найдите площадь треугольника NОК.

Ответ: __________________________

В2. Хорды МN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12 см, NЕ=3 см, РЕ=КЕ. Найдите РК.

Ответ: __________________________

С1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Вариант 2

А1. Прямая МN касается окружности с центром в точке О, М-точка касания, МNО=30⁰, а радиус окружности равен 5 см. Найдите NО.

А. 5 см Б. 10 см В. 2,5 см Г. 15 см

А2. Угол МСК на 34⁰ меньше угла МОК. Найдите сумму углов МСК и МОК.

А. 112⁰ Б. 96⁰ В. 68⁰ Г. 102⁰

А3. АС- диаметр окружности, О-ее центр, ОС=ОВ=ОА. Найдите угол ОСВ.

А. 50⁰ Б. 60⁰ В. 30⁰ Г. 45⁰

В1. В треугольнике МNК медианы МР и NЕ пересекаются в точке О и равны 12 и 15 см соответственно. Найдите площадь треугольника МОЕ, если МР NЕ.

Ответ: __________________________

В2. Хорды АВ и СD пересекаются в точке F так, что АF=4 см, ВF=16 см, С F=DF. Найдите СD.

Ответ: __________________________

С1. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.