Классификация видов моделирования систем

Классификация видов моделирования систем

Классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. Один из вариантов классификации приведен на следующем слайде.

В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на: полное , неполное , приближенное .

При  полном   моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве.

Для  неполного  моделирования эта идентичность не сохраняется.

В основе   приближенного  моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем.

Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект системы.

В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое , дискретное , непрерывное и дискретно-непрерывное .

• Детерминированное  моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий.
• Стохастическое  моделирование учитывает вероятностные процессы и события.
• Статическое моделирование  служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями.

В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное (наглядное).

Мысленное  моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического.

Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

При  наглядном  моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы.

В основу  гипотетического   моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта.

Символическое  моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов.

В основе  языкового  моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причем этот набор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать  знаковое  моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений.

Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

Математическое  моделирование — это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью.

В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами , включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель .

Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи.

Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи . Основными являются инвариантная , аналитическая , алгоритмическая и схемная ( графическая ).

Инвариантная форма  — запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели.

Аналитическая форма  — запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. При  аналитическом  моделировании моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий.

Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

• аналитическим , когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными состояния системы;
• численным , когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных (напомним, что такие модели называются цифровыми);
• качественным , когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм .

Алгоритмическая форма  — запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма.

Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели , предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделированием .

При  имитационном  моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени — поведение системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач.

В настоящее время имитационное моделирование — наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования .

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

Информационное (кибернетическое) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам.

В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта.

Структурное  моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.).

Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное  моделирование.

Структурное моделирование системного анализа включает:

• методы сетевого моделирования;
• сочетание методов структуризации с лингвистическими;
• структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов).

Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.

В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE . Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям использования CASE-систем . Первое из них — Computer-Aided Software Engineering — переводится как автоматизированное проектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быстрой разработки программного обеспечения ( RAD  — Rapid Application Development).

Второе — Computer-Aided System Engineering — подчеркивает направленность на поддержку концептуального моделирования сложных систем, преимущественно слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR (Business Process Reengineering).

В целом CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации.

CASE  — это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и программистов, позволяющий автоматизировать процесс проектирования и разработки сложных систем, в том числе и программного обеспечения.

Ситуационное  моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов принятия решений.

В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путем формирования целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целевую.

При  реальном  моделировании используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части.

Такие исследования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик.

Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены.

Натурным   моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент , комплексные испытания и производственный эксперимент .

Научный эксперимент  характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента.

Одна из разновидностей эксперимента —  комплексные испытания , в процессе которых вследствие повторения испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются общие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов.

В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений о группе однородных явлений.

Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т.е. можно говорить о  производственном эксперименте .

Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики.

Отличие эксперимента от реального протекания процесса заключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические ситуации и определиться границы устойчивости процесса.

Другим видом реального моделирования является  физическое , отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды.

Физическое моделирование может протекать в реальном и модельном (псевдореальном) масштабах времени или рассматриваться без учета времени.

Этапы моделирования

Моделирование в целом включает в себя ряд этапов, базирующихся на системном подходе:

• Содержательная постановка задачи : выработка общего подхода к исследуемой проблеме; определение подзадач; определение основной цели и путей ее достижения.
• Изучение и сбор информации об объекте-оригинале : анализ или подбор подходящих гипотез, аналогий, теорий; учет опытных данных, наблюдений и т.д.; определение входных и выходных переменных, связей; принятие упрощающих предположений.
• Формализация : принимаются условные обозначения и с их помощью описываются связи между элементами объекта в виде математических выражений. Намечается переход к количественному анализу.

• Выбор метода решения . Для поставленной математической задачи обосновывается метод ее решения с учетом знаний и предпочтений пользователя и разработчика. При проектировании приходится решать как линейные, так и нелинейные задачи, использовать ручные и машинные методы проектирования, расчета и исследований.
• Реализация модели. Принимается критерий оценки эффективности модели, разрабатывается алгоритм, пишется и отлаживается программа, чтобы осуществить системный анализ и синтез.
• Анализ полученных результатов . Сопоставляется предполагаемое и полученное решение, проводится оценка адекватности и погрешности моделирования. Процесс моделирования является итеративным.

В случае неудовлетворительных результатов, полученных на этапах 5 или 6, осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели.

Уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты.

Требования, предъявляемые к моделям:

• Универсальность    — характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта;
• Адекватность    — способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше допустимой;
• Точность   — оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта со значениями этих характеристик, полученных с помощью моделей;
• Экономичность   — определяется затратами ресурсов ЭВМ (памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию).

Математический подход к моделированию имеет ряд недостатков:

• низкая адекватность математической модели реальному объекту;
• проблемы, связанные с решаемостью математических моделей из-за наличия в них разрывных функций;
• непригодность математических моделей для большинства объектов с переменной структурой;
• приближенные методы реализаций моделей с переменными коэффициентами требуют значительных затрат и не обладают достаточной точностью решения.

В настоящее время имитационное моделирование в основном реализуется на ПК.