Россия, Партизанск, с. Авангард
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.09.2025 16:02
Коптева Лайсан Мунавировна
учитель математики
62 года
881 691
11 
Местоположение
Специализация
Книжка-малышка "Сумма и среднее арифметическое" (6-7 класс)
Категория:
Математика
28.12.2017 15:57
Просмотр содержимого документа
«Книжка-малышка "Сумма и среднее арифметическое" (6-7 класс)»
|
СУММА И СРЕДНЕЕ АРИФМЕ- ТИЧЕСКОЕ | № 1 Разбейте множество
| № 2 Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня — 50 кг, Маня и Ваня — 90 кг, Ваня и Даня — 100 кг, Даня и Аня — 60 кг. Сколько весит Аня?
|
| № 3 Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго — 85, без третьего — 80, без четвёртого — 75 рублей. Сколько у кого денег? | № 4 Средний возраст 11 игроков футбольной команды — 22 года. Во время матча один игрок получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся игроков — 21 год. Сколько лет получившему травму?
| № 5 Когда Миша поступал в МГУ, учитывали средний балл аттестата о среднем образовании по двенадцати предметам. У Миши средний балл был равен 3,5. По скольким предметам ему нужно было повысить оценку на один балл, чтобы средний балл оказался равен 4? |
| № 6 Учитель проводит урок в классе. Возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 22 года больше среднего возраста всех присутствующих в классе. Сколько в классе учеников? | № 7 Катя, Лена, Маша, Нина участвовали в концерте. Каждую песню пели 3 девочки. Катя спела 8 песен — больше всех; Нина меньше всех — 5 песен. Сколько песен было спето?
| № 8 Можно ли натуральные числа от 1 до 30 записать в таблицу из 5 строк и 6 столбцов, чтобы все шесть сумм чисел, стоящих в столбцах, были равны?
|
| № 9 Можно ли заполнить числами таблицу размером 5×5 так, чтобы произведение всех чисел любой строки было отрицательно, а произведение всех чисел любого столбца — положительно? | № 10 Можно ли заполнить числами таблицу размером 6×6 так, чтобы произведение всех чисел любой строки было отрицательно, а произведение всех чисел любого столбца — положительно?
| № 11 Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
|
| № 12 Запишите в строчку три числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная, а сумма всех чисел была нечетная. | № 13 К числу прибавили сумму его цифр. К полученному числу прибавили сумму его цифр, и так далее. Когда в седьмой раз к числу прибавили сумму его цифр, получили 1000. С какого числа начали?
| № 14 Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 100?
|
| № 15 В книге 80 страниц. Все они, кроме первых двух, пронумерованы. Сколько цифр потребовалось для нумерации страниц этой книги? | № 16 Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвертое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. | № 17 Среднее арифметическое шести чисел равно 3,5, а среднее арифметическое четырех других чисел – 2,25. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
|
Ответы к заданиям книжки «Сумма и среднее арифметическое»
1) Ответ: 49 + 1 + 25 = 2 + 9 + 64.
2) Решение: Удвоенный общий вес равен
(a + t) + (t + m) + (m + v) + (v + d) + (d + a) = 40 + 50 + 90 + 100 + 60 = 340 кг,
так что Аня весит 340 : 2 – 50 – 100 = 20 кг. Ответ. 20 кг.
3) Решение: Всего денег у купцов (90 + 85 + 80 + 75) : 3 = 110 рублей. Поэтому у первого 110 – 90 = 20, у второго 110 – 85 = 25, у третьего 110 – 80 = 30, а у четвёртого 110 – 75 = 35 рублей. Ответ: 20 рублей, 25 рублей, 30 рублей, 35 рублей.
4) Решение: 11 · 22 – 10 · 21 = 32. Ответ: 32 года.
5) Указание: (4 – 3,5) · 12 = 6. Ответ: по 6 предметам.
6) Решение: Обозначим буквой x возраст учителя, а буквой n — количество учеников в классе. Сумму возрастов учеников можно выразить двояко: как
n(x – 24) и как (n + 1) · (x – 22) – x.
Приравняв эти выражения и раскрыв скобки, получаем
nx – 24n = nx – 22n + x – 22 – x, откуда –2n = –22, то есть n = 11.
Ответ: 11 учеников.
7) Решение: Сумма количеств песен, спетых девочками, равна утроенному числу всех спетых песен. Поскольку ни число 5 + 6 + 6 + 8, ни число 5 + 6 + 6 + 8 не кратно трём, то Лена и Маша спели по 7 песен, а всего было спето (5 + 7 + 7 + 8) : 3 = 9 песен.
Ответ: 9 песен.
8)Указание: Сумма первых 30 натуральных чисел нечётна и поэтому не делится на 6.
Ответ: Нельзя.
9) Ответ: Нельзя.
10) Ответ: Можно.
11) Ответ: 5050.
12) Ответ: Например, 1, 3, 5.
13) Ответ: 887.
14) Решение: Среди чисел от 1 до 100 ровно 20 делятся на 5, из них 4 делятся на 25, значит, 24 произведения 5 
2 дадут 24 нуля.
Ответ: 24 нулями.
15) Решение: От 3 до 9 – семь чисел, они записаны семью цифрами. От 10 до 80 – двузначные числа. Таких чисел 71, для их записи необходимо 142 цифры. Значит, всего 7 + 142 = 149 цифр.
Ответ: 149 цифр.
16) Решение: (х+2) + (х-2) + 2х + х/2 = 99, 9х = 198, х = 22.
Тогда х + 2 = 22 + 2 = 24, х – 2 = 22 – 2 = 20, 2х = 44, х/2 = 22/2 = 11.
Ответ: числа 20, 24, 11, 44.
17) Решение: 
. Ответ: 3.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
