Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру тақырыбына есептер шығару.

Кыдырбаева Мендыганым Бахытовна Математика пәнінің мұғалімі Орал «Сервис» технологиялық колледжі

Сабақтың тақырыбы: Көбейтінді түрінде берілген тригонометриялық функцияларды қосынды немесе айырым түріне келтіру тақырыбына есептер шығару.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырымға түрлендіру формулаларын қорытындылай білу, формуланы білуі тиіс, жаттығу жұмыстарын орындату;

Дамытушылық:Логикалық ой-өрісін, тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формуласын есептер шығаруда пайдалана алуға дағдыландыру, есеп шығару дағдысын қалыптастыру

Тәрбиелік:Тригонметриялық өрнектерді түрлендіруге тригонметриялық формулаларды пайдалануға үйрету, дәлдікке, тазалыққа, жүйелілікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Баяндау, түсіндіру, есептер шығару

Технология: Даралап-саралап оқыту технологиясы

Сабақтың қосымша әдебиеттері:Математика пәні бойынша тест жинағы

Сабақтың көрнекілігі: Үлестірме қағаз,формулалар .тест сұрақтары

Сабақтың жүрісі: Ұйымдастыру: 1. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру 2. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу

Үй тапсырмасын тексеру

№ 5 есептің жауаптары:

1) ; ; .

2)

4) ;; .

№ 2есептің жауаптары:

1) ; ;

11Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест сұрақтарына жауап беру I. cos=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8).

II. sin2=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .

III. tg/2=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8)

IV. tg2=?

1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) .

V. Cos2 - cos²=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8)

Жауаптары:

І - 1), 3), 8);ІІ – 3), 5), 7);ІІІ – 1), 4), 5);IV – 2), 4), 6);V – 2), 5), 8).

1. Sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

мүшелеп қосып және азайтайық.

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)

cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)

№74

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер:

1).

2).

3)

№77

Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

А) 8cos10⁰*cos20⁰*cos40⁰=ctg10⁰

Ә)

√3/2 [ sin(20) sin(40) sin(80) ] = (√3/2) sin(20) [ sin(40) sin(80) ] = sin A sin B = (1/2) [ cos(A - B) - cos(A + B) ]

= √3/2 sin(20) (1/2)[ cos(40) - cos(120) ] = √3/4 sin(20) [ cos(40) + cos(60) ] = √3/4 sin(20) [ cos(40) + 1/2 ]

= √3/4 sin(20)cos(40) + (√3/8) sin(20) = sin A cos B = 1/2 [ sin(A + B) + sin(A - B) ]

= (√3/4)(1/2) [ sin(60) + sin(-20) ]+ (√3/8)sin(20) = (√3/8) [ (√3 / 2) - sin(20) ]+ (√3/8)sin(20)

= 3/16 - (√3/8)sin(20) + (√3/8)sin(20) = 3/16 ;

Б)

1. Сабақты қорытындылау.

2. Үй жұмысына есептерді шығарып келуге беру, формулаларды жаттау

3. Сабақты аяқтау