Когда краткая запись не помогает.....

Когда краткая запись не помогает.....

Гнеушева Татьяна Александровна,

учитель начальных классов,

Панина Наталья Михайловна,

учитель начальных классов,

МБОУ СОШ №3, МО, го. Реутов.

В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют текстовыми, сюжетными, вычислительными.

При обучении младших школьников математике решению этих задач уделяется большое внимание, что обусловлено следующим:

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные отношения между различными объектами (величинами) и тем самым углубить и расширить свои представления о реальной действительности.

2. Решение задач позволяет ребенку осознать практическую значимость тех

математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.

3. В процессе их решения у ребенка можно формировать общие умения: выделять данные и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними, строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат.[5]

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Однако практика показывает, что решение текстовых задач представляет большие трудности для обучающихся, так как не все дети хорошо ориентируются в тексте задачи, в ее условии и требовании.

Как же действовать в этой ситуации учителю? Каждый вдумчивый учитель начальних классов работая по УМК «Школа России» (программа по математике М.И. Моро, М..А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой) в определенный момент времени сталкивается с проблемой неожиданного снижения качества решения учащимися задач. Причем снижение качества происходит именно в тот период, когда происходит переход от моделирования условия задачи к записи условий словами, определенного вида стрелками и скобками. Поэтому развитие умений учащихся преобразовывать текст учебной задачи в удобную для восприятия информации и упрощающую процесс поиска решения вспомогательную модель - это осознанная необходимость, обусловленная особенностями мышления детей данного возраста: наглядно-действенного и наглядно-образного.

Как отмечает Л.Ш. Левенберг, «… рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждает активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их» [7] . Если при использовании модели из геометрических фигур решаемость задач составляла 100%, то при введении краткой записи словами, стрелками, скобками, процент снижается, а время, затрачиваемое на решение задачи, увеличивается. Мы явно сталкиваемся с проблемой, когда краткая запись не помогает.....А часто наблюдаем странный эффект: ребенок может решить задачу без краткой записи, а при решении с краткой затрудняется в ее составлении, неверно решает.

Такой необычный эффект наблюдается у детей с небольшим объемом внимания, памяти, слабой регуляции произвольной деятельности, то есть у 70% учащихся среднестатистической школы. Замедляется не только сам процесс решения задачи, так как составление краткой записи также требует умственных затрат и времени (какие слова выбрать, какие стрелочки начертить, как сократить наименования), но и появляются ошибки при решении, связанные не с умением решить задачу как таковую, а с тем, что у ребенка не хватило устойчивости внимания, объема памяти на правильное составление краткой записи, оформления решения и безошибочного написания ответа.

Не редко мы видим и явные изъяны в системе оценивания работы учителем, когда неверно расставляются приоритеты при решеннии учащимися задачи. Достоверно встречались нам такие случаи, когда при правильном ответе задачи были снижены баллы за допущенные ошибки в краткой записи и пояснении.

И.И. Аргинская, автор учебника «Математика» по развивающей системе обучения Л.В. Занкова пишет: «Необходимо помнить, что краткая запись условия не самоцель, а только средство, помогающее решению задачи, и каждый ребёнок может использовать то, что ему действительно помогает достигнуть конечного результата, а не то, что ему в этом мешает».

Нами понимается, что умение решать задачи должно быть в приоритете. То есть, правильно решить задачу – это получить верный ответ и записать его, а не четко и без ошибок составить краткую запись. Безусловно, идеальный вариант когда ребенку по силам выполнить такую общирную задачу. По общей статистике таких детей бывает в классе от 5 до 7. Оставшиеся 18-20 детей не могут постичь такие умственные действия в связи со своим актуальным уровнем познавательного развития. И каждый учитель стремиться этим детям помочь, зная что при устном разборе дети без особого труда решают задачу.

Нами было замечено, что процент ошибок при решении задач увеличивается и возрастает время, затраченное на решение, при введении в учебный процесс многовариативности видов краткой записи: модели, схемы, чертежа, словами.

Изучив данную проблему, было выдвинуто предположение о том, что возможно стоит уделить особое внимание анализу содержания задач, повторному прочтению, запоминанию содержания задачи, разбору употребленных в ней логико-грамматических конструкций, чтобы снизить процент временны затрат и повысить процент решения задач детьми.

Было выяснено, что дети, неверно решающие задачи, невнимательно прочли задачу, не помнят ее содержание, не возвращаются к тексту задачи для уточнения, подтверждения правильности своих действий, в результате выполняют действия наугад и допускают ошибки. На лицо явный деффицит регулятивных умений, хорошо маскирующийся за педагогический термин : «не понимает задачу, не умеет решать задачи». При дополнительном привлечении внимания таких учеников к тексту задачи, изучения содержания задачи, его запоминания, дети выполняют верные действия и справляются с решением.

Для подтверждения нашего предположения о том, что для повышения качества решения детьми задач важно осуществить разбор содержания задачи. Для этой цели были выбраны два способа: составление краткой записи при помощи схем и подробный устный разбор содержания задачи ( с разбором логико-грамматических конструкций: какое действие выполнить при условии «на 2 яблока меньше», «на сколько больше»). Введение других видов краткой записи было отложено до максимального овладения детьми решением задач.

Работа проводилась на протяжении 3 месяцев во 2 классе.

Для работы использовались схемы-модели или только устный разбор задач. В результате время за запись решения задач значимо сокращалось. Дети проявляли большую осознаность и активность в работе, не уставали от большого объема записей в тетради. Пытались придерживаться плана решения. Старались выполнить в полном объеме.

При работе с детьми над задачами с использованием разных видов схем и краткой записи получали важные результаты. Так например:

Задача №1:

«У Лисенка было 6 яблок. Он отдала зайчонку 2 яблока. Сколько яблок осталось у Лисенка?»

?

При использовании схем данного вида качество решения задач составляля 100%. Данная схема наглядно представляет ребенку выбор действия, помогает верно решить задачу.

Задача № 2

«В совхозе работают 37 трактористов, шоферов на 8 больше, чем трактористов, а комбайнеров на 5 меньше, чем шоферов. Сколько комбайнеров работает в совхозе?» Обычная краткая запись этой задачи выглядит так:

Т. – 37 ч.

Ш. - ? на 8 больше, чем трактористов

К. - ? на 5 меньше, чем шоферов

Такая запись при первичном анализе этой задачи нерациональна, так как не раскрывает наглядно взаимоотношении величин и не помогает в выборе действий.

На уроке с учениками мы смоделировали задачу по другому - в виде

схематического чертежа. Здесь схема выступает как способ и как форма записи решения задачи.

Такая модель дает наглядное представление об отношениях между данными и искомыми в задаче.

Анализируя задачу, дети выясняют, что шоферов на 8 больше, чем трактористов, т.е. их столько же да еще 8. Поэтому отрезок на схеме, изображающий численность шоферов, они начертят большей длины, чем отрезок, изображающий численность трактористов. А так как численность комбайнеров на 5 меньше, чем шоферов, т.е. их столько же, но без 5, то и отрезок, показывающий численность комбайнеров, должен быть меньше отрезка, показывающего численность шоферов. При таком моделировании выбор действия будет понятным и обоснованным. От такой схемы легко перейти к записи арифметического

действия.

Особое внимание отводилось устному разбору задачи направленого на запоминание детьми содержания задачи. Вычленялись логико-грамматические конструкции и связывались с закономерным знаком арифметического действия. Предлагалось детям проговаривать весь устный план своих действий. При этом проводилось только запись решения задач по действием с пояснением.

На конец пробной работы был получен для нас важный результат. 23 детей из 30 не испытывали стойких затруднений при решении самотоятельном решении задач основных типов для данной возрастной категории.

7 детей овладели пониманием логико-грамматических конструкций задач, проводили решения, но допускали ошибки. Ошибки были преимущественно связанны с регулятивными умениями, познавательными способностями, а не математическими. Дети не могли самостоятельно стимулировать себя на внимательное прочтение задачи, на запоминание содержания задачи. При участии взрослого как организующего внимание ребенка условия по разбору текста задачи, дети справлялись с решением.

Выводы. Полученные результаты очень важны для практикующих учителей. Было установлено, что решение текстовых задач невозможно без использования приёмов смыслового продуктивного чтения. Особую значимость при развитии умения решения задач играют запоминание детьми содержания задачи, понимание используемых в ней логико-грамматических конструкций, развитые регулятивные умения.

Именно используя приемы графического моделирования и устного анализа содержания задачи у детей развивается объем слухового восприятия, слуховой памяти, понимания логико-грамматических конструкций. Последние, как нам известно, лежат в основе развития словестно-логического мышления и определяют способность детей к получению высшего образования.

В целом полученные результаты дают основание предположить, что опыт работы по решению текстовых задач на уроках математики имеет практическую значимость для повышения качества образовательного процесса. И наша работа имеет конкретную учебную направленность и может быть использована в практической деятельности другими педагогами.

Литература

1. Алексеева Л.Л. «Планируемые результаты начального общего образования» (Стандарты второго поколения): - М.: Просвещение, 2009 г.

2. Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я.Обучаем по системе Л.В. Занкова: – М.: Просвещение, 1993 г.

3. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя: - М: Просвещение, 2008 г.

4. Зайцева С.А. Решение составных задач на уроках математики: - Москва: Чистые пруды, 2006 г.

5. Н.Б.Истомина. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие: - Москва: Издательство, 1998 г.

6. Н.Б.Истомина. Учимся решать задачи: - Москва: Линна-Пресс, 2005 г.

7. Н.В.Нашахалова «Графическое моделирование текстовых задач на уроках математики в начальной школе» www. novs-bol.edu.yar.ru 

8. Л.Г.Петерсон Система учебников «Перспектива».. Издательство «Просвещение», 2015 г.