Количество информации.Скорость передачи информации.

Количество информации. Скорость передачи информации.

Учитель информатики

первой квалификационной категории

Осинцева Анна Петровна

Основные понятия

Информация – это сведения об окружающем нас мире.

Минимальной единицей измерения информации является один бит.

Бит – количество информации, которое уменьшает неопределенность в два раза.

Более крупными единицами измерения информации являются:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1024 байт = 2 10 байт

1 мегабайт = 1024 байт = 2 20 байт

1 гигабайт = 1024 байт = 2 30 байт

Основная формула для расчета количества информации (бит) 2 i = N где N – количество равновероятностных событий, i – количество информации в сообщении об одном из этих событий

Пример 1: Подбрасывают монетку. Она может упасть орлом или решкой. Какое количество информации в сообщении о том, что выпал орел (в битах)?

Дано:

N=2 (два события: орел, решка)

Решение: воспользуемся формулой 2 i = N.

2 i = 2, 2 i = 2 1 , i = 1.

Ответ: 1 бит информации.

Пример 2: Загадали число от 1 до 16. Какое количество информации в сообщении о том, какое число загадано (в битах)?

Наглядно рассмотрим уменьшение неопределенности в два раза.

1,2,3,4,5,6,7,8, 9,10,11,12,13,14,15,16 (1 бит)

9,10,11,12, 13,14,15,16 (1 бит)

13,14, 15,16 (1 бит)

15, 16 (1 бит)

Итого 4 бита

Дано:

N=16

Решение: воспользуемся формулой 2 i = N.

2 i = 16, 2 i = 2 4 , i = 4.

Ответ: 4 бита информации.

Пример 3: Бросили шестигранный игровой кубик. Какое количество информации в сообщении о том, какое число выпало на кубике (битах)

Дано:

N=6 (шесть граней кубика)

Решение: воспользуемся формулой 2 i = N.

2 i = 6, так как 6 нельзя представить в виде степени с основанием 2, то берем ближайшее наименьшее целое число, т.е. 2 i = 2 3 = 8, i = 3.

Ответ: 3 бит информации.

Если имеются сообщение, состоящее из символов некоего алфавита (и все символы алфавита равновероятны), то количество информации в сообщении (I) вычисляется по формуле I = k*i где i – количество информации в одном символе алфавита, k – количество символов в сообщении

Пример 4: Эллочка-людоедка (в лексиконе которой, как известно, было 30 слов) произносит фразу, состоящую из 50 слов. Какое количество информации в битах сообщает Эллочка?

Дано:

N= 30 (мощность алфавита)

k= 50

Найти: I

Решение:

2 i = N, 2 i =30, 2 i =2 5 , i=5

I=k*i= 50* 5 = 250бит

Ответ: 250 бит

Пример 5: В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Дано:

N= 119 (мощность алфавита)

k= 70

Найти: I

Решение:

2 i = N, 2 i =119, 2 i =2 7 , i=7

I=k*i= 70* 7 = 490 бит

Ответ: 490 бит

Для вычисления скорости передачи информации нужно поделить количество передаваемой информации (в битах) на время передачи информации (в секундах). То есть скорость передачи информации измеряется в битах в секунду. v = I / t, где I – количество информации в передаваемом сообщении (в битах), t – время передачи этого сообщения (в секундах), v – скорость передачи информации (бит в секунду).

Пример 6: Вася передает Пете сообщение, состоящее только из символов (заглавных и строчных) латинского алфавита, пробелов и знаков препинания (. , ! ?) за 2 минуты. Сообщение состоит из 200 символов. Какова скорость передачи информации (бит в секунду)?

Дано:

N= 26+26+1+4=57 мощность алфавита

Решение: 2 i = N 2 i = 57, 2 i = 2 6 , i = 6.

I = k*i = 200*6 = 1200 бит

2 минуты = 2*60 = 120 секунд

v = I / t = 1200 / 120 = 10 бит в секунду

Ответ: скорость передачи информации 10 бит в секунду

Пример 7: У Кати появился скоростной доступ в Интернет. Это позволяет ей получать из Интернета файлы со скоростью 2 20 бит в секунду. Её соседка через дорогу Маша договорилась с Катей, что сможет получать от неё файлы по прямому оптическому каналу со скоростью 2 18 бит в секунду. Маше нужно скачать файл объемом 8 Мбайт. При этом особенности передачи таковы, что Катя должна сначала получить из Интернета первую часть файла объемом 512 Кбайт и только потом сможет начать передавать файл Маше. Через какое количество секунд от начала получения файла Катей Маша сможет получить весь заказанный файл?

Дано:

I= 8 Mбайт

V Кати = 220 бит/с

V Маши = 218 бит/с

I = 512 Кбайт

Решение:

8Мбайт = 2 3 *2 10 *2 10 *2 3

512Кбайт = 2 9 *2 10 *2 3

t = 4 + 256 = 260 секунд

Ответ: 260 секунд