Комплект дидактических материалов по теме "Квадратичная функция"

Обучающая самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

1.На одной координатной плоскости построить графики функций у=4х² и у= - и выяснить, какие из этих функций

а) возрастают на промежутке х≥0

б) убывают на промежутке х≥0

2.Найти а, если парабола у=ах² проходит через точку М

3.С помощью графика функции у= решить неравенство

Вариант 2

1.На одной координатной плоскости построить графики функций у= - 5х² и у= и выяснить, какие из этих функций

а) возрастают на промежутке х≤0

б) убывают на промежутке х≤0

2.Найти а, если парабола у=ах² проходит через точку М

3.С помощью графика функции у= решить неравенство

Вариант 3

1.На одной координатной плоскости построить графики функций у=6х² и у= - и выяснить, какие из этих функций

а) возрастают на промежутке х≥0

б) убывают на промежутке х≥0

2.Найти а, если парабола у=ах² проходит через точку М

3.С помощью графика функции у= решить неравенство

Вариант 4

1.На одной координатной плоскости построить графики функций у= - 7х² и у= и выяснить, какие из этих функций

а) возрастают на промежутке х≤0

б) убывают на промежутке х≤0

2.Найти а, если парабола у=ах² проходит через точку М

3.С помощью графика функции у= решить неравенство

Проверочная самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

Постройте график квадратичной функции у=2х² +2х-12. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Вариант 2

Постройте график квадратичной функции у=2х² +8х-10. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Вариант 3

Постройте график квадратичной функции у= -4х² +6х+4. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Вариант 4

Постройте график квадратичной функции у=-6х² -10х+4. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Вариант 5

Постройте график квадратичной функции у=2х² -10х+12. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Вариант 6

Постройте график квадратичной функции у=-6х² -6х+2. По графику функции:

1.найдите значения х, при которых значения функции положительны;

2.найдите значения х, при которых значения функции отрицательны;

3.найдите промежутки возрастания функции;

4.найдите промежутки убывания функции;

5.выясните, при каком значении х функция принимает наибольшее или наименьшее значение и найдите это значение.

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²-2х-8. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х-3)²+1. Постройте эту параболу.

3.Функция у= - 2х²+bx+5 наибольшее значение принимает в точке х₀=4. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 80 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь.

Вариант 2

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²-3х-4. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х-4)²+2. Постройте эту параболу.

3.Функция у= 2х²+bx+5 наименьшее значение принимает в точке х₀=6. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 100 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь.

Вариант 3

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²+2х-8. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х+3)²-1. Постройте эту параболу.

3.Функция у= - 2х²+bx+6 наибольшее значение принимает в точке х₀=2. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 120 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь.

Вариант 4

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²+3х-4. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х-5)²+1. Постройте эту параболу.

3.Функция у= 2х²+bx+5 наибольшее значение принимает в точке х₀=3. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 140 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь.

Вариант 5

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²-4х-5. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х-4)²+2. Постройте эту параболу.

3.Функция у= - 2х²+bx+5 наибольшее значение принимает в точке х₀=4. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 90 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь.

Вариант 6

1.В декартовой системе координат постройте график функции у=х²-х-6. Найдите:

а) наименьшее значение функции;

б) значения х, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

2.Найдите координаты вершины параболы у= - (х+4)²+2. Постройте эту параболу.

3.Функция у= - 2х²+bx+6 наибольшее значение принимает в точке х₀=4. Найдите это наибольшее значение функции.

4.Прямоугольный участок земли огорожен забором длиной 110 м. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь участка была наибольшей? Найдите эту площадь