Комплект контрольно-измерительных материалов

Комплект Контрольно – измерительных материалов

по учебной дисциплине

ОДБ. 010 «Математика»

(код и наименование дисциплины)

Программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)

по специальности (специальностям):

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

(код и наименование специальности)

2018

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине ОДБ.010 «Математика» разработан но основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС СПО) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО), для специальности. 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет
(по отраслям).

Организация разработчик: Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Разработчик:

Пашкова Ирина Эвальдовна – преподаватель математики

Одобрено Председатель цикловой методической комиссии общеобразовательных дисциплин		Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
Т.Н. Аксенова		Е.А. Позднякова.

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №1	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Аксиомы и следствия стереометрии.

2. Найдите 5а – в, если а = (3;-2;7), в = (-3;5;-5).

3. Из медной болванки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда размером 80 см х 20 см х 5 см, прокатывается лист толщиной 1 мм. Определите площадь этого листа.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №2	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

2. Найдите сумму и разность векторов а = (1;-3;-2) и в = (3;6;-1)

3. Длина железнодорожной шпалы 2,7 м, её поперечное сечение приведено на рисунке, (размеры дайны в сантиметрах). Сколько шпал можно погрузить на платформу грузоподъёмностью 17 т? (Плотность дерева принять раной 0,8 г/см³).

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №3	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1. Векторы заданы точками А (3;5;7), В (-1;4;2), С (0;-3;5). Найдите АВ + ВС.

3. Стальной вал, диаметр которого равен 8,4 см и длина 97 см, обтачивается так, что его диаметр уменьшается на 0,2 см. На сколько уменьшится масса вала после обработки? (Плотность стали 7,4 г/см³).

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №4	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2. Векторы заданы точками А (3;5;7), С (0;-3;5), D (6;-7;8). Найдите АС - DС.

3. При строительстве метро применяли кольца из железобетона с внешним радиусом 5,5 м и внутренним 5,1 м. Чему равен объём такого кольца длиной 100 м? На сколько процентов уменьшится его объем, если длины обоих радиусов уменьшить на 0,4 м?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №5	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2. Векторы заданы точками А (3;5;7), В (-1;4;2), С (0;-3;5). Найдите 3АВ + 2ВС.

3. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой ~150м и боковым ребром ~ 220 м. Найдите объём пирамиды.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №6	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Теорема о трех перпендикулярах.

1. Векторы заданы точками А (3;5;7), С (0;-3;5), D (6;-7;8). Найдите 3АС - 4DС.

3. Коническая куча зерна имеет высоту 2,4 м, а окружность основания 20м. Сколько тонн зерна в куче, если масса 1м³ зерна равна 750 кг?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №7	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.

2. Найдите скалярное произведение и вычислить длины векторов а = (5;-3;2) и в = (-2;3;1).

3. Щебень укладывается в кучу, имеющего форму конуса с углом откоса 33°. Какой высоты должна быть куча, чтобы её объём был равен 10 м³?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет № 8	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Перпендикулярность двух плоскостей в пространстве.

2. Вычислите длину вектора, заданного своими координатами А (5;3;1),

В (4;5;1)

3. Модель шара диаметром 12 см и модель куба с ребром 1 дм изготовлена из одного и того же материала. Масса какой из моделей меньше?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №9	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

2. Вычислите длину вектора, заданного своими координатами С (3;-2;-5),

D (7;6;-1).

3. Диаметр струи нефтяного фонтана у основания равен 20 см. Нефть вытекает со скоростью 23 м/с. Сколько кубических метров нефти выбрасывает фонтан за час? Сколько можно наполнить этой нефтью цистерн ёмкостью 50 м³?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №10	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Сложение векторов в пространстве по правилу треугольника и параллелограмма.

1. Найдите середину отрезка, заданного точками А (5;3;1) и В (4;5;1).

3. Отрезок ствола сосны длиной 15,5 м имеет диаметры концов d1= 42см и d2 = 25см. Найдите объём сосны умножением площади среднего поперечного сечения ствола на его длину.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №11	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Коллинеарность векторов. Умножение вектора на число.

1. Найдите середину отрезка, заданного точками С (3;-2;-5) и D (7;6;-1).

3. Шарообразный приёмник газа имеет диаметр 9,22 м. 1) Какова его вместимость? 2) До скольких атмосфер сжат газ в газоприёмнике, если в него накачано 2500 м³ газа при нормальном давлении?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №12	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1. Найдите угол между векторами а = (3;-2;7), в = (-3;5;-5).

3. Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10 % материала)?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №13	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

2. Найдите угол между векторами а = (1;-3;-2) и в = (3;6;-1)

3. Коническая крыша силосной башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,7 х 1,4 м, а на швы и обрезки тратится 10% от общей площади крыши?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №14	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме.

2. Найдите угол между векторами АВ и CD, если А (5;3;1), В (4;5;1),

С (3;-2;-5), D (7;6;-1).

3. Какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, имеющего форму усеченного конуса, если диаметры его оснований 28 см и 20 см, а высота 24 см? Сколько материала нужно затратить на изготовление этого ведра (без учёта расхода материала на швы)?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №15	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2. Вершинами треугольника служат точки А (10;-2;8), В (8;0;7) и

С (10;2;8). Вычислите периметр треугольника.

3. Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6м и глубиной 2м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1метр кубический земли имеет массу 1650кг.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №16	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Параллелепипед. Куб. Симметрия в параллелепипеде и кубе.

2. Отрезок АВ, концами которого служат точки А (-6;1;12) и В (9;4;-9),

разделен на три равные части. Найдите координаты точек деления.

3. Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10см с образующей 13см нужно собрать, чтобы заполнить 10-литровое ведро?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №17	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Пирамиды. Правильная пирамида. Тетраэдр.

1. Найдите векторное произведение векторов а = (3;-2;7), в = (-3;5;-5).

1. На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по 10 кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько пластмассы каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 10 см?

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №18	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Осевые сечения пирамиды и сечения, параллельные основанию.

Усеченная пирамида.

1. Вектор АВ = а задан координатами своих концов А (-4;1;3), В (2;-5;6).

Вычислите косинусы углов, которые образует вектор а с осями

координат.

3. Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной шестиугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ округлите до сотых.  

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №19	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах а =

(1;1;-1) и в = (2;-1;2).

3. На даче нужно покрасить с внешней и внутренней стороны бак с крышкой для воды. Бак имеет форму прямой призмы высотой 1,5 м. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 0,6 м и 0,8 м. В магазине имеется краска в банках по 1 кг и 2,5 кг. Сколько и каких по массе банок краски надо купить для покраски бака, если на 1 квадратный метр расходуется 0,2 кг краски?   

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №20	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2. Найдите векторное произведение векторов а = (1;-3;-2) и в = (3;6;-1).

3. На заводе выпускают подарочные коробки в виде прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см. Площадь полной поверхности призмы равна 760 кв.см. Какой будет высота этой коробки?    

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №21	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Осевые сечения конуса и сечения, параллельные основанию. Усеченный конус.

1. Проверьте, перпендикулярны ли векторы а = (5;3;1) и в = (-2;3;1).

1. Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0,7 м. В основании призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 0,4 м и 0,6 м и боковой стороной 0,5 м. Сколько фанеры понадобиться для изготовления короба? Ответ округлите до целого числа.      

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №22	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1. Найдите направляющие косинусы вектора а = (3;-2;7).

3. Сколько литров воды подает ежеминутно труба, внутренний диаметр которой равен 8,4см, а скорость течения воды 1см/сек.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна

Г(О)Б ПОУ «Задонский политехнический техникум»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин	Билет №23	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
	по учебной дисциплине ОДБ.010 Математика
«31» августа 2018г.	специальность 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Председатель _________________		«31» августа 2018г.

1. Правильные многогранники.

1. Найдите расстояние между точками А (3;1:-6) и В (7;-1;-4).

3. Бревно длиной 15,5 м имеет диаметры концов 42 см и 35 см. Найдите объём бревна.

Преподаватель______________ Пашкова Ирина Эвальдовна