К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 06.12.2021 11:33

Захарчук Светлана Анатольевна

преподаватель математики

60 лет

1 000

59 637

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, г. Карасук

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Категория: Математика

21.10.2021 12:42

Разработан комплект контрольно-измерительных материалов на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии: «Машинист локомотива»

Просмотр содержимого документа
«Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»»

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Новосибирской области

«Карасукский политехнический лицей»

Утверждаю

Заместитель директора по УР

____________/ Захарчук С.А./

Комплект контрольно-измерительных материалов

по учебной дисциплине

«Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

по подготовке квалифицированных рабочих по профессии

23.01.09«Машинист локомотива»

уровень подготовки – профильный

г. Карасук

2020

Комплект контрольно-измерительных материалов разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии: «Машинист локомотива»

Разработчик:

ГАПОУ НСО «Карасукский политехнический лицей» преподаватель математики Захарчук С.А.

Рассмотрено на заседании ПЦК по ООД _________________

Протокол № от « » 2020г.

Председатель ________________________ /Жалнина О.Н./

СОДЕРЖАНИЕ

1.Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов 4

1.1Область применения 4

2. Система контроля и оценки освоения программы дисциплины 6

2.1 Формы промежуточной аттестации по ОПОП при освоении программы дисциплины 6

2.2 Формы и методы оценивания 7

2.3 Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по разделам 7

3. Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра,

математического анализа, геометрия» 12

3.1.Критерии оценивания 14

3.2 Инструкция для студентов 14

4.Литература 15

Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

1.1 Область применения

Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений студентов, освоивших программу учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».

КИМ включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена (аттестационная работа с полным решением).

КИМ разработаны на основании программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия».

В результате освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» студент должен обладать предусмотренными ФГОС согласно «Рекомендациям по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) с учетом Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию(протокол от 28 июня 2016г.№2/16-з) умениями, знаниями.

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» изучается как профильный учебный предмет.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика » обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−−понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных

естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения

поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения

математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− форсированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных

зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

2.Система контроля и оценки освоения программы дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе промежуточного контроля.

2.1 Формы промежуточной аттестации по ОПОП при освоении программы дисциплины

Форма промежуточной аттестации

Семестр

Форма проведения экзамена/зачета

(организация контроля и оценивания)

Дифференцированный зачет

2 семестр

Письменная работа с полным решение

Экзамен

4 семестр

Аттестационная работа с полным решение

2.2. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия», направленные на формирование общих компетенций.

1. Ценностно-смысловые компетенции.

2. Общекультурные компетенции.

3. Учебно-познавательные компетенции.

4. Информационные компетенции.

5. Коммуникативные компетенции.

6. Социально-трудовые компетенции.

7. Компетенции личностного самосовершенствования

2.3.Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по разделам

Результаты освоения (объекты оценивания)	Основные показатели оценки результата и их критерии	Тип задания; № задания	Форма аттестации
Тема 1. Развитие понятия о числе
Умение решать задачи алгебры и начала анализа	- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить - приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать - числовые выражения. ОК3; ОК4	№1	экзамен
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
Умение решать задачи алгебры и начала анализа	- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, - используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при - практических расчетах; - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов. ОК3; ОК4; ОК6; ОК7	№1;2	экзамен
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
- Распознавание пространственных фигур - Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве на рисунках при решении геометрических задач	- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве. ОК3; ОК5; ОК6; ОК7	№6	экзамен
Тема 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- Умение решать задачи комбинаторики, статистики и теории вероятностей	- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. ОК1; ОК2; ОК5; ОК7
Тема 5. Координаты и векторы
Уметь находить скалярное произведение векторов; координаты векторов; действия с векторами.	- действия с векторами; - координаты векторов; - скалярное произведение векторов; - вычислять расстояние между векторами; - находить уравнение окружности, сферы. ОК3; ОК4
Тема 6. Функции их свойства и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках - использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;	- Вычисление значений функций по заданному значению аргумента - Определение основных свойств функций: область определения и область значений, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства, нули функции, экстремумы функций. - Проанализировать зависимость величин с помощью графиков. ОК1; ОК4; ОК6; ОК7	№4;10	экзамен
Тема 7. Основы тригонометрии
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;	- Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. - Иррациональных, рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств; - Решение рациональных, показательных и логарифмических, тригонометрических систем ОК1; ОК4; ОК6; ОК7	№ 3	экзамен
Тема 8. Многогранники и круглые тела
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;	- Построение чертежей многогранников и круглых тел по условию задач. - нахождение объема фигур.	№7	экзамен
Тема 9. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- Умение решать задачи статистики и теории вероятностей	- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Тема 10. Начала математического анализа
- Уметь находить производные элементарных функций; - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;	- находить производную, механический и геометрический смысл производной; - вычислять уравнение касательной в общем виде; - Исследование функции с помощью производной; - Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.	№ 4;5	экзамен
Тема 11. Первообразная и интеграл
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;	- нахождение интеграла и первообразной; - Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Тема 12. Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; - использовать графический метод решения уравнений и неравенств;	Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических, иррациональных уравнений; рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств, рациональных, показательных , логарифмических, тригонометрических систем ОК3; ОК4; ОК5	№8 №9 №10	экзамен

3.Контрольно-измерительные материалы для промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

Экзамен

Аттестационная письменная работа состоит из двух частей.

Первая часть (задания 1-7) включает пять заданий по алгебре и началам анализа и два геометрических задания. Задания первой части скомпонованы в наборе по семь заданий из раздела 1 (задания 1-5) и раздела 2 (задания 6-7).

Вторая часть экзаменационной работы состоит из трех заданий по алгебре и началам анализа, которые помещены в разделах 5 (задание 8) и 6 (задания 9,10)

Группа №22

Вариант 1.

Часть 1

1.Решите неравенство

2.Решите уравнение =(

3.Решите уравнение

4.Изобразите график непрерывной функции ,зная, что:

а)область определения функции есть промежуток[-4;3];

б)значения функции составляют промежуток [-2;5];

в)промежутки возрастания функции:[-4;-2] и [1;3];

г)функция убывает на промежутке [-2;1].

5.Тело движется по прямой так ,что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S=t+0,5

где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

6.Точки M и N расположены на рёбрах куба. Скопируйте рисунок , отметьте и обозначьте точки , в которых прямая MN пересекает прямые , содержащие другие рёбра куба.

7.В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10см , а боковое ребро- 13 см. Найдите высоте пирамиды.

Часть 2

8.Решите уравнение

9.Найдите экстремумы функции у=

10.Решите уравнение (6х-5)

Эталон ответов

№	Ответ
1.
2.
3.
4.	График
5.	5 м/с
6.	рисунок
7.
8.
9.	_{1; -31}
10.

Вариант 2.

1.Решите неравенство

2.Решите уравнение ( =

3.Решите уравнение -х)= -1.

4.Изобразите график функции у=f(х), зная, что:

а) область определения функции есть промежуток[-5;2];

б) значения функции составляют промежуток[-2;5];

в)f'(х) для любого х из промежутка (-3;-1), f'(х) при х=-3;

г) нули функции :х= -4 и х= -1.

5.Найдите первообразные функции f(х)=2х+ .

6.Точки M и N расположены на рёбрах треугольной пирамиды. Скопируйте рисунок , отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые. содержащие другие рёбра пирамиды.

7.Осевым сечением цилиндра является квадрат , диагональ которого равна 8 Найдите объём цилиндра.

Часть 2

8.Решите уравнение

9.Найдите экстремумы функции у= - +15х+1.

10.Решите уравнение (3

Эталон ответов

№	Ответ
1.
2.
3.
4.	График
5.
6.	рисунок
7.	96
8.
9.	-7;101
10.

3.1.Критерии оценивания.

Аттестационная работа

Оценка «2»(неудовлетворительно) ставится, если студент выполнил менее пяти заданий:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что студент не владеет обязательными умениями по данным темам в полной мере.

Оценка «3»(удовлетворительно) ставится, если студент правильно выполнил любые пять заданий и:

- студент владеет обязательными умениями по проверяемым темам

Оценка «4»(хорошо) ставится, если студент правильно выполнил любые семь заданий и:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках ,рисунках, чертежах или графиках (еслиэти работы не являлись специальным объектом проверки)

Оценка «5»(отлично) ставится, если работа выполнена полностью или студент правильно выполнил любые девять заданий:

- в логике рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющая следствием незнания или недопонимания учебного материала)

3.2. Инструкция для студентов

Экзамен начинается в 9.00 .Выполняют аттестационную работу все студенты группы. Студентам выдается: сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» под редакцией Дорофеева Г.В, две тетради в клеточку с проштампованными листами (черновик и чистовик) и чертежные принадлежности. На проведение экзамена отводится 5 астрономических часов.

Результаты письменного экзамена сообщаются не позднее 10 дней со дня сдачи экзамена.

4.Литература

Для студентов

1.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

2.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих

профессии и специальности СПО. – М.,2017

3.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб.пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности

СПО. – М.,2018

4.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: электронное учеб.пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих

профессии и специальности СПО. – М.,2017

5.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: электронное учеб.пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности

СПО. – М.,2018

Для преподавателей

1.Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016)

2.Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"

3.Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных федеральными конституционными законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 № 6-ФКЗ, от 30.12.2008 № 7-ФКЗ) // СЗ РФ. — 2009. — № 4. — Ст. 445.

2.Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации».

5.Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

6.Федеральный закон от 10.01.2002 № 7-ФЗ «Об охране окружающей среды» (в ред. от 25.06.2012, с изм. от 05.03.2013) // СЗ РФ. — 2002. — № 2. — Ст. 133.

7.Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з).

8.Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.–М., 2014

9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», Башмаков «Академия», Москва, 2016,2017

10.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: электронное учеб.пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности

СПО. – М.,2018

11.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб.пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности

СПО. – М.,2018

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

http://fmi.asf.ruЭлектронная хрестоматия по методике преподавания математики

http://methmath.chat.ruМетодика преподавания математики

http://mat-game.narod.ruМатематическая гимнастика

http://www.zaba.ruМатематические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.mccme.ruМосковский центр непрерывного математического образования

http://www.exponenta.ruМатематический сайт

http://zadachi.mccme.ruИнформационно-поисковая система "Задачи"

http://alglib.sources.ruБиблиотека алгоритмов Подборка ссылок на математические ресурсы Интернета.

http://www.vspu.ac.ru/de/Телекоммуникационные викторины для школьников

http://dondublon.chat.ru/math.htmПопулярная математика

http://www.college.ru/mathematics/Открытая математика

http://www.exponenta.ru

http://comp-science.hut.ru/

http://mschool.kubsu.ru/

http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ».

http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php

http://mathem.h1.ru Математика on-line.

http://shevkin.ru/Ма

тематика.

http://ilib.mccme.ru/plm/

http://allmath.ru/

http://www.logpres.narod.ru/

http://www.math-on-line.com/

http://college.ru/matematika/

Электронные пособия

«Математика» Тестовый контроль 10 класс Издатель «Учитель»
«Геометрия» Рабочие программы 7-11 классы УМК Л.С.Атанасяна и др.
Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 10 класс Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
«Стереометрия» Часть1
«Алгебра и начала анализа» 10-11 классы Материалы к урокам Интерактивная Доска Издатель «Учитель»
Стереометрия Часть 2
Сетевой тестовый контроль «Математика» 10 класс Сетевая версия «Учитель» + 15 «учебников»
«Математика» ЕГЭ: шаги к успеху Издательство «Учитель»
«Уроки Алгебры Кирилла и Мефодия» 11 класс Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
Дидактические и раздаточный материал «Алгебра» 10-11 классы Издательство «Учитель»
Дидактические и раздаточный материал «Геометрия» 10-11 классы Издательство «Учитель»
«Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 11 класс Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
Математика ЕГЭ