Комплект контрольно-измерительных материалов по дисциплине ЕН.01 Математика для специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Комплект Контрольно – измерительных материалов

по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

(код и наименование дисциплины)

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по специальности (специальностям):

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

(код и наименование специальности)

Усмань, 2018

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине ЕН.01 «Математика» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС СПО) по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения» среднего профессионального образования (далее – СПО) дисциплины «Математика» для специальностей среднего профессионального образования, рабочей программы дисциплины ЕН.02 «Математика» для специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».

Организация разработчик: ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Разработчик:

Полянцева Н.С., преподаватель математики.

Одобрено Председатель цикловой методической комиссии естественнонаучных дисциплин, спорта и ОБЖ		Утверждаю Заместитель директора по учебной работе
Петрова Т.Д.		Н. А. Фитисова

Спецификация

Дифференцированного зачета по учебной дисциплине

ЕН.01 «Математика»

Назначение дифференцированного зачета – оценить уровень подготовки студентов по учебной дисциплине «Математика» с целью установления их готовности к дальнейшему усвоению ОПОП специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения». Условием допуска к дифференцированному зачету является положительная текущая аттестация по всем практическим работам учебной дисциплины, ключевым теоретически вопросам дисциплины (проверка выполняется текущим контролем).

1 Содержание дифференцированного зачета определяется в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математика».

2 Принципы отбора содержания:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достиже­ние студентами следующих результатов:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

- применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные численные методы решения прикладных задач.

3 Структура дифференцированного зачета

1. Зачет состоит из обязательной и дополнительной части: обязательная часть содержит 5 заданий, дополнительная часть – 2 задания.

2. Задания дифференцируются по уровню сложности. Обязательная часть включает задания, составляющие необходимый и достаточный минимум усвоения знаний и умений в соответствии с требованиями ФГОС СПО, требованиями рабочей программы учебной дисциплины «Математика». Дополнительная часть включает задания более высокого уровня сложности.

3. . Билеты равноценны по трудности, одинаковы по структуре, параллельны по расположению заданий.

4 Система оценивания тестовых заданий

1. Теоретический вопрос зачета в традиционной форме оценивается по 5-ти балльной шкале.

4.2 Оценка «5» (отлично) выставляется, если:

- полно раскрыто содержание материала билета (выполнена основная и дополнительная часть);

- материал изложен грамотно, в определенной логической последовательности, точно используется терминология;

- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость компетенций, умений и навыков;

- ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов;

-допущены одна – две неточности при решении практических заданий.

4.3 Оценка «4» (хорошо) выставляется, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;

- допущены ошибка или более двух недочетов при решении практических заданий.

4.4 Оценка «3» (удовлетворительно) выставляется, если:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов;

- при неполном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность компетенций, умений и навыков, студент не может применить теорию в новой ситуации;

4.5 Оценка «2» (неудовлетворительно) выставляется, если:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

- не сформированы компетенции, умения и навыки.

5 Время проведения дифференцированного зачета

На проведение дифференцированного зачета отводится 45 минут.

6 Перечень разделов тем учебной дисциплины, подлежащих контролю на зачете:

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Тема 1.2. Интегральное исчисление.

Раздел 2.Численные методы алгебры.

Тема 2.1. Численные методы алгебры.

7 Рекомендации по подготовке к дифференцированному зачету

При подготовке к зачету рекомендуется использовать:

Основные источники:

1. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс, 2014.

2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образовательных учреждений среднего профессионального образования. -10 изд. стер.-М.: Издательский центр "Академия", 2013.

3. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник для студ. образовательных учреждений сред. проф. образования. -11 изд.-М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования.-8 изд. стер. -М.: Издательский центр "Академия", 2013.

2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов.-М.: Дрофа, 2010

Инструкция для студентов

1 Форма проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине «Математика» – дифференцированный зачет.

2 Принципы отбора содержания дифференцированного зачета

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достиже­ние студентами следующих результатов:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

- применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные численные методы решения прикладных задач.

3 Структура дифференцированного зачета

1. Зачет состоит из обязательной и дополнительной части: обязательная часть содержит 5 заданий, дополнительная часть – 2 задания.

2. Задания дифференцируются по уровню сложности. Обязательная часть включает задания, составляющие необходимый и достаточный минимум усвоения знаний и умений в соответствии с требованиями ФГОС СПО, требованиями рабочей программы учебной дисциплины «Математика». Дополнительная часть включает задания более высокого уровня сложности.

3. . Билеты равноценны по трудности, одинаковы по структуре, параллельны по расположению заданий.

4 Перечень разделов тем учебной дисциплины, подлежащих контролю на зачете:

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Тема 1.2. Интегральное исчисление.

Раздел 2.Численные методы алгебры.

Тема 2.1. Численные методы алгебры.

5 Критерии оценивания письменной экзаменационной работы и отдельных тестовых заданий

5.1 Теоретический вопрос зачета в традиционной форме оценивается по 5-ти балльной шкале.

5.2 Оценка «5» (отлично) выставляется, если:

- полно раскрыто содержание материала билета (выполнена основная и дополнительная часть);

- материал изложен грамотно, в определенной логической последовательности, точно используется терминология;

- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость компетенций, умений и навыков;

- ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов;

-допущены одна – две неточности при решении практических заданий.

5.3 Оценка «4» (хорошо) выставляется, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;

- допущены ошибка или более двух недочетов при решении практических заданий.

5.4 Оценка «3» (удовлетворительно) выставляется, если:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов;

- при неполном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность компетенций, умений и навыков, студент не может применить теорию в новой ситуации;

5.5 Оценка «2» (неудовлетворительно) выставляется, если:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

6 Время проведения дифференцированного зачета

На проведение дифференцированного зачета отводится 45 минут. Соблюдайте последовательность работы

1. Внимательно прочитайте задание.

2. Начинайте по порядку выполнять предложенные задания на черновике. В случае затруднения перечитайте задание.

3. Убедитесь, что вы поняли вопрос.

4. Если вы не можете ответить на какой-либо вопрос, не тратьте на него много времени, а переходите к следующему. В конце работы вернитесь к этому заданию.

5.В ходе работы вам нужно записать развернутое выполнение задания.

Будьте внимательны!

Обдумывайте тщательно и неторопливо свои ответы!

Будьте уверенны в своих силах!

Желаем успеха!

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №1	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №2	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Предел функции. Замечательные пределы.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №3	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. _.

2. _.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №4	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №5	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Вторая производная. Производные высших порядков.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №6	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №7	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №8	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Абсолютная и относительная погрешности.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №9	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Вторая производная. Производные высших порядков.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №10	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №11	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №12	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Абсолютная и относительная погрешности.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №13	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №14	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Предел функции. Замечательные пределы.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №15	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие производной функции, ее геометрический и механический смысл.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. _.

2. _.

1. 5. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №16	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №17	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Вторая производная. Производные высших порядков.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №18	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №19	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №20	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Абсолютная и относительная погрешности.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №21	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №22	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №23	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №24	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №25	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Вторая производная. Производные высших порядков.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №26	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №27	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4, ∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №28	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Абсолютная и относительная погрешности.

2. Вычислить предел

.

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25, ∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = cos(tgx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №29	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Вторая производная. Производные высших порядков.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

2. Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71 ∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найти производную функции: y = sin(cosx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.

ГОБПОУ «Усманский промышленно – технологический колледж»

Рассмотрено цикловой методической комиссией Естественнонаучных дисциплин, ОБЖ и спорта	Билет для дифференцированного зачета №30	Утверждаю Заместитель директора по учебной работе ______________ Фитисова Н.А.
	по учебной дисциплине «Математика»
	специальность 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Председатель: ___________ Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2. Вычислить предел

1. Вычислить производную

1. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

_.

_.

1. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54 ∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

1. Найдите производную функции y = sin(sinx)

2. Найти производную второго порядка функции .

Преподаватель: Полянцева Н.С.