Комплект практических работ по математике. 5 класс
Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей»
Практическая работа №2 «Построение углов»
Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»
Практическая работа № 4 «Куб. Изображение куба»
Практическая работа №5 «Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»
Практическая работа №1 «Построение узора из окружностей»
Цели работы:
Знакомство с геометрическими фигурами - окружность и круг.
Изучение элементов окружности.
Измерение радиусов окружности и круга.
Построение окружности и круга.
Построение узора из окружностей.
Оборудование: циркуль, линейка, карандаш.
Ход работы
П ознакомьтесь с алгоритмом построения окружности и изучите ее свойства.
Поставьте на листе тетради точку. Обозначь ее буквой О.
Возьмите циркуль в руки следующим образом: ножку циркуля с иглой установи в точку О, а ножку циркуля с грифелем вращайте вокруг данной точки, касаясь листа тетради. Циркуль опишет замкнутую линию. Ее называют окружностью. Точку О называют центром окружности.
Отметьте точку А на окружности и проведите отрезок, соединяющий точку А и центр окружности точку - О, такой отрезок называется радиус.
Постройте радиус ОВ.
Чему равна длина радиуса ОА = ОВ?
№ | Радиус (обозначение отрезка) | Длина |
| ОА | |
| ОВ | |
Ответьте на вопросы и выполните задание:
Сколько радиусов можно провести в одной окружности? (Так как у окружности (круга) бесконечное количество точек, следовательно, у неё бесконечное количество радиусов. Ответ: у окружности и круга бесконечное количество радиусов.)
Сравните длины этих отрезков. ( Длины радиусов одной окружности равны)
Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Постройте отрезок МК, соединяющий две точки окружности, который проходит через её центр, такой отрезок называется диаметр.
Построй диаметр РТ.
Чему равна длина диаметра МК =РТ?
№ | Диаметр (обозначение отрезка) | Длина |
| МК | |
| РТ | |
Ответьте на вопросы и выполните задание:
Сколько диаметров можно провести в одной окружности? (В окружности можно провести бесконечное число диаметров.)
С равните длину диаметра с длиной радиуса. (Длина диаметра окружности в два раза больше длины ее радиуса).
Сделайте вывод.
Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте окружность. Не меняя радиуса, переставьте ножку циркуля с иглой в любую точку на окружности и снова нарисуйте окружность. Точки пересечения этих окружностей станут центрами новых окружностей. Внутри основного круга появился цветок.
Контрольный вопрос:
Что можно сказать о расположении точек окружности по отношению к центру окружности? (Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра. Расстояние от центра до любой точки вне этой окружности больше радиуса.)
(На всякий случай)
Дополнительные вопросы и задания:
Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите вывод в тетрадь.
Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделай вывод. Запишите в тетрадь.
Приведите примеры окружности и круга в окружающих вас предметах.
Практическая работа №2 «Построение углов»
Цели работы:
Познакомиться с алгоритмом построения угла заданной градусной меры.
Научиться строить угол заданной градусной меры.
Научиться определять вид угла.
Оборудование: транспортир, линейка, карандаш.
Ход работы
П ознакомьтесь с алгоритмом построения углов с помощью транспортира.
Отметьте вершину угла точку - О.
Постройте луч с началом в точке О.
Совместите вершину угла с центром транспортира.
Расположите транспортир так, чтобы построенная сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира (совместите с 00).
Найди на шкале транспортира деление, соответствующее данной градусной мере, сделайте метку карандашом.
Постройте луч с началом в точке О, проходящий через метку.
Проверьте, соответствует ли градусная мера построенного угла его виду (острый, прямой, тупой, развернутый).
Выполните построение заданных углов и заполните таблицу.
Угол | Градусная мера угла | Вид угла |
АОВ | 650 | |
МРК | 1250 | |
CDF | 900 | |
Дополнительные вопросы и задания:
При помощи линейки и чертежного угольника с углами 300, 600, 900 и углами 450, 450, 900 можно построить любой угол, кратный 150.
Схемы построения углов
Выполните задание:
постройте с помощь чертежных треугольников угол, равный 1650.
Практическая работа №3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге»
Цели работы:
Познакомиться с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Научиться строить прямоугольник с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Оборудование: чертёжный угольник, линейка, карандаш.
Ход работы
Познакомьтесь с алгоритмом построения прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге.
Выполните построение прямоугольника ABCD с указанными длинами сторон и проведите в нем диагонали, заполните таблицу.
Длина стороны, a см | Длина стороны, b см | Длина диагонали AD | Длина диагонали BC |
4 | 5 | | |
Контрольный вопрос:
Сравните длины диагоналей, сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Дополнительное задание:
Вычислите периметр и площадь получившегося прямоугольника.
Практическая работа №4 «Куб. Изображение куба»
Цели работы:
Изучить геометрическую объёмную фигуру куб.
Определить сколько граней, рёбер, вершин.
Определить размеры рёбер и углов.
Определить форму граней.
Выяснить, какие предметы окружающего мира имеют форму куба.
Научиться чертить куб.
Оборудование: кубики, линейка
Ход работы.
Рассмотрите внимательно фигуру. Пересчитайте грани куба. Грань куба - это стороны куба. Сколько их? Запишите ответ в тетрадь.
Покажите боковые грани куба. Сколько их. Запишите в тетрадь. Покажите верхнюю грань. Сколько их. Запишите. Покажите нижнюю грань куба. Сколько их. Запишите.
Какой геометрической фигурой является грань куба? Запишите ответ.
Пересчитайте все рёбра куба. Ребро куба – это отрезок, соединяющий 2 грани. Сколько рёбер в кубе? Запишите ответ в тетрадь.
Равны ли рёбра по длине? Запишите в тетрадь.
Верно ли, что каждые две грани имеют общее ребро? Запишите ответ.
Сколько вершин у куба? Вершина куба– это угол куба. Запишите в тетрадь.
Сколько рёбер пересекаются (сходятся) в одной вершине? Запишите в тетрадь.
Какие углы в кубе (острые, прямые, тупые)? Запишите в тетрадь.
Определите, куб - это плоская или объёмная фигура? Объясните. Запишите ответ в тетради.
Научитесь чертить куб в тетради. Выполните действия по порядку:
Чертим квадрат со стороной 2 см. Отмечаем точки – вершины.
От верхней левой вершины проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину точкой.
Проводим 2см направо и отмечаем вершину. Соединяем эту вершину с верхним правым углом квадрата. Получилась верхняя грань куба.
От нижнего правого угла квадрата проводим диагональ через 2 клетки направо вверх. Отмечаем вершину. Ведём 2 см вверх и соединяем точки. Получилась боковая грань куба.
Это видимые грани. Сколько их?
Невидимые рёбра проводим пунктирной (прерывистой) линией. Находим нижнюю левую точку первоначального квадрата. От неё проводим диагональ через 2 клетки направо вверх пунктиром. Отмечаем вершину. Ведём пунктир вверх до вершины. Самостоятельно проведите ещё одно невидимое ребро.
Сверьте ответы с образцом и оцените свою работу.
За каждый правильный ответ 1 балл. За правильный чертёж куба 3 балла.
13-15 баллов – оценка «5»
10-12 баллов - оценка «4»
6-9 баллов – оценка «3»
0-5 баллов – оценка «2»
Практическая работа №5 «Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»
Цели работы:
Познакомиться с алгоритмом измерения длины, ширины и высоты куба и прямоугольного параллелепипеда.
Научиться вычислять площадь поверхности куба и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Оборудование: прямоугольные параллелепипеды, кубики, линейка.
Ход работы
И змерьте длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда (куба).
Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
S=2(ab + bc + ac)
Вычислите площадь полной поверхности куба.
S=6a2
Сделайте вычисления.
Перенесите таблицу в тетрадь и заполните её.
Геометрическая фигура | Длина, a см | Ширина, b см | Высота, c см | Площадь поверхности, S см2 |
Прямоугольный параллелепипед | | | | |
Куб | | | | |
Контрольные вопросы:
Что можно сказать о противоположных гранях прямоугольного параллелепипеда? Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Что можно сказать о гранях куба? Сделайте вывод, запишите его в тетрадь.
Дополнительные вопросы и задания:
1. Выразите:
а) в кубических дециметрах: 5 м3 680 см3; 7 м3 15 см3;
б) в кубических сантиметрах: 4 дм3 536 см3; 2 дм3 80 см3.
2. Сколько кубиков с ребром 10 см необходимо взять, чтобы построить башню длиной 25 м, шириной 6 м и высотой 100 м?