Конкурса «Математическая регата»!

Правила математической регаты

- не пользоваться мобильными телефонами;

- при обсуждении решений громко не разговаривать(рядом сидящие команды тоже думают, а ещё они могут услышать вашу идею решения задачи…)

- решения записывайте в бланки подробно и аккуратно.

Разминка :

Какой цифрой заканчивается число 1 × 2 × 3 × 4 × … × 11 × 12

(0)

Разминка :

Экипаж, запряжённый тройкой

лошадей, проехал за один час 15 км.

С какой скоростью бежала каждая

лошадь ?

(15 км/ч)

Разминка :

Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика.

Что тяжелее – груша или персик ?

(груша)

Разминка :

Сумма двух целых чисел нечётна.

Чётно или нечётно их произведение ?

(чётно)

Разминка :

Сколько ног всего плясали

целый день на карнавале:

осьминог, жираф, свинья,

а ещё вприсядку я ?

(10)

Разминка:

Разминка:

Разминка :

Чему равен вес соли, которую надо съесть, чтобы хорошо узнать человека ?

(Пуд соли – 16 кг)

Разминка :

Какое число получиться, если перемножить количество горбов у двугорбого верблюда, крыльев у воробья, глаз у зайца, лап у медведя, копыт у лошади и рогов у осла ?

(0)

Разминка :

Нас 7 братьев, летами равные, а именами разные. Отгадай, кто мы ?

(дни недели)

10 минут ТУР 1

Разбор задач 1 тура: Задача 1:

Вычислить: 1 – 3 + 5 – 7 + … + 93 – 95 + 97 – 99

Решение: 1 + ( - 3 – 99 ) + ( 5 + 97 ) + ( - 7 – 95 ) + ( 9 + 93 ) + …… = 1 – 102 + 102 – 102 + 102 - …… = 1

Разбор задач 1 тура:

Переложите 5 спичек так, чтобы получилось два квадрата

Разбор задач 1 тура: 3 задача

• Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли одного из тех же трех цветов. Известно, что только у Ани цвета платья и туфель совпали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.
• Ответ:

Белое платье

Белые туфли

Зелёное платье

Зелёные туфли

Аня

Синие туфли

Синее платье

Наташа

Валя

15 минут ТУР 2

Разбор задач 2 тура:

Какое из чисел наибольшее:

а) 1 × 9 × 9 × 6 б) 19 × 9 × 6 в) 1 × 99 × 6

г) 1 × 9 × 96

д) 19 × 96

а ) 9 × 54 = 3 × 162

б) 9 × 114 = 3 × 342

в) 9 × 66 = 3 × 198

г) 9 × 96 = 3 × 288

д) 3 × 608 –

наибольшее

Разбор задач 2 тура:

Разбор задач 2 тура 3 задача:

Средний возраст 11–ти футболистов команды 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля ?

Ответ:

• 1) 22 ∙ 11 = 242 (г) – сумма лет всех футболистов
• 2) 21 ∙ 10 = 210 (л) – сумма лет 10-ти футболистов
• 3) 242 – 210 = 32 (г) – футболисту, ушедшему с поля

ТУР 3 20 минут

Разбор задач 3 тура:

• Если вы перевернете карточку с числом I 9 вверх ногами, то увидите число 6 I . На какой карточке равенство останется верным, если эту карточку перевернуть ?

а ) 608 + II = 6I9 б ) 896 + 90 = 986

г ) III + 88 = I99 в) 8 I 8 + 88 = 906

д ) 6II + 80 = 69I

Разбор задач 3 тура:

Ответ:

• а) II + 809 = 6 I 9
• б) 06 + 968 = 986
• в) 88 + 8 I 8 = 906 - верно
• г) 88 + III = 66 I
• д) 08 + II 9 = I 69

Разбор задач 3 тура:

Задача 2:

Между городами А и В через

возвышенность ходит автобус. При

подъёме на возвышенность он идёт со

скоростью 25 км/ч, а при спуске – со

скоростью 50 км/ч. От А до В автобус

идёт 3,5 ч, а от В до А – 4ч. Найти

расстояние между городами А и В.

Решение:

3,5 + 4 = 7,5 (ч) – рейс автобуса в оба конца

Расстояние, которое автобус проходит под гору равно расстоянию в гору

Но в гору он идёт в 2 раза медленнее, чем под гору

Следовательно, на всех подъёмах он находится в 2 раза больше времени, чем на всех спусках

Таким образом, из 7,5 часов на спуск он затрачивает 2,5 часа, а на подъём – 5 часов

Следовательно, расстояние от А до В – 25 ∙ 5 = 125 км

Разбор задач 3 тура:

Задача 3:

Какая из картинок не может быть получена наложением двух одинаковых квадратных карточек ?

Решение:

Подведение итогов

Итоговый протокол