Консервативные силы и задачи ЕГЭ

Автор презентации: Акулькина Аделя Рустемовна

Консервативны е сил ы и задачи ЕГЭ

Обделенная вниманием, но очень важная тема

Консервативные силы

(потенциальные)

• Это такие силы, работа которых зависит только от перемещения
• Работа консервативной силы по замкнутой траектории равна нулю
• Консервативные силы связаны с потенциальной энергией , именно поэтому их еще называют потенциальными

Пут ь и перемещение Важное отступление

• Путь - скалярная величина (без направления), равная длине всей траектории движения
• Перемещение - векторная величина (имеет направление), ведущая напрямую от начальной точки к конечной (кратчайшее расстояние)
• Если работа силы зависит только от начальной и конечной точки (перемещения), а не от траектории - сила консервативна (потенциальна)

Связ ь консервативной сил ы и потенциальной энергии

• Потенциальная энергия - это не

только E = mgh или E = kx 2 (частая

2

ошибка )

• *В более общем понимании

(Лагранжева механика): dE = − F * dr

• *для большего понимания фундаментальных вещей по типу этого можно почитать „Механику“ Ландау- Лифшица

• Более простыми словами:

A E (потенциальная энергия уходит на совершение работы консервативной силы)

Кинетическая энергия и работа сил

• Одна из малозаметных формул

„ для ЕГЭ“

• Δ E k = Σ A (изменение кинетической энергии = сумме работ всех сил)

• Вспомним ЗСЭ: E k + E p = const ,

отсюда: Δ E k = − Δ E p , а

− Δ E p = A p

• Т . е . мы можем искать кинетическую энергию по работе консервативных сил и наоборот

Консервативные силы

Неконсервативные силы

• Сила тяжести: F = mg
• Сила упругости : F k x

• Сила трения: F = N μ
• Сила сопротивления воздуха или другой среды
• ЭДС (электродвижущая сила)
• И т.д.

Сила Кулона : F = k | q 1 | | q 2 |

•

r 2

• Сила ЭМ-поля на заряд:

F = E | q |

• Сила гравитации : F = G m 1 m 2
• И т.д.

R 2

Гироскопические силы

небольшое отступление

• Это силы, зависящие от положения и скорости тела
• Направление таких сил всегда перпендикулярно вектору скорости
• Отсюда, работа таких сил всегда нулевая
• Примером может стать сила Лоренца : F = | q | vB s i n α

ВРЕМЯ ПРАКТИКИ !

Подготовительное задание

• Сила тяжести - потенциальна, а потому ее работа зависит только от перемещения (начальной и конечной точки). В двух случаях это одно и то же перемещение на одинаковую высоту, поэтому и работа одинакова
• „ модуль работы ПРОТИВ силы тяжести“ - это можно понять как отрицательную работу силы тяжести (сила тяжести направлена вниз, а тело перемещается противоположно - вверх, отсюда появился „минус“)

№ 3 ( механика )

• Сила тяжести - консервативна. Поэтому смотрим на перемещение: где движение начиналось - там же и закончилось, отсюда

A 1 = m g s = m g * 0 = 0

• Сила трения - неконсервативна, но нам остается использовать только ее, но при одном важном допущении: ее работа не уходит на нагрев тела или куда-либо еще (потерь вообще нет!)

№ 3 ( механика )

• В замкнутой системе тел 1 и 2 можно найти изменение суммарной кинетической энергии:

• Δ E k 1 + Δ E k 2 = Δ E

• Изменение суммарной кинетической энергии как раз равно совершенной работе

• 0 + Δ E k 1 = 30

• Отсюда получаем 20 Дж

№ 2 8 ( электродинамика )

• Нам как раз понадобится формула

Δ E k = Σ A

• В начальный момент времени тело покоилось, поэтому Δ E k = E k = Σ A
• Консервативные силы здесь -

F = E | q | , F = mg , T - сила натяжения нити, перпендикулярна скорости, поэтому ее работа всегда нулевая

• Σ A = E | q | Δ x − mg Δ y

• Работа силы тяжести отрицательна, так как тело поднялось вверх, а сила направлена вниз

2

m v

E =

= E | q | lsi n α − m g l ( 1 − co s α )

k

2

Дальше в ход идет только математика)

СПАСИБ О ЗА ВНИМАНИЕ !

Хорошего дня)