Конспект АМО-занятия по теме "Квадрат суммы и квадрат разности"

Организационная информация

Команда, разрабатывающая АМО-урок (занятие)

Жолобова И.А., учитель математики МБОУ ООШ № 27 х. Кадухин Усть-Лабинского района Краснодарского края

Предмет

алгебра

Класс, профиль класса/группа, количество человек

7 класс основной общеобразовательной школы, 5 человек

Продолжительность урока (занятия)

40 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк,

В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017, система «Алгоритм успеха»

Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)

Урок ознакомления с новым материалом, первый урок темы «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» и третий по теме «Формулы сокращенного умножения»

Психолого – педагогическая характеристика особенностей класса /коллектива/группы

(раскрываются психологические и педагогические особенности данного коллектива, наличие детей: одаренных; лево-, правополушарных, со смешанным типом восприятия; аудиалов, визуалов, кинестетиков; не умеющих обобщать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, классифицировать; объяснить, как планируемое занятие поможет решить проблемы данного коллектива).

В классе учатся 5 человек, из них 3 мальчика и 2 девочки. Дети 2004 г.рождения. Учатся вместе с 1 класса (со второго по четвертый классы обучались в системе спаренных классов малокомплектной школы). Смена классного руководителя была при переходе из начальной школы в среднюю.

В классе 3 ребенка из многодетных семей и 1 ребенок из неполной семьи. Мотивация к учебе различная. В большинстве семей родители интересуются учебой детей, обеспечивая их необходимыми принадлежностями. В классе 2 отличницы, 1 хорошист. Дети со смешанным типом восприятия. Низкая успеваемость у О.Д. Дима не умеет выделять главное, обобщать, классифицировать.

В классе преобладает спокойный, деловой, доброжелательный настрой. На уроках дети активны, хорошо воспринимают материал. Учащиеся умеют работать как индивидуально, так и в группе.

Класс в целом дружный, с хорошим потенциалом.

Цели урока/ занятия

Создание условий для изучения формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, формирования навыков применения формул; воспитания познавательной потребности и творческого подхода к решению практических задач

Задачи урока/ занятия

образовательные:

учащиеся актуализируют знания об умножении двух многочленов;

учащиеся знакомятся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений;

развивающие:

учащиеся могут применить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений,

учащиеся развивают умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умеют проговаривать свои действия;

воспитательные:

учащиеся самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом),

учащиеся дисциплинированы на уроке.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/ закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия

Изучат формулы, позволяющие возводить в квадрат сумму или разность любых двух выражений, не используя правило умножения двух многочленов.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Актуализация:

Понятие многочлена; возведение в степень одночлена; умножение многочлена на многочлен; приведение подобных одночленов

Усвоение нового материала:

Тождество (а + b)² = а² + 2аb + b²

Тождество (а - b)² = а² - 2аb + b²

Знать запись тождеств в виде формул и давать словесную их формулировку; знать условия применения формул сокращенного умножения

Фаза урока (занятия)

Этап

Цели фазы и этапа

Время, продолжительность этапа

Название метода

Происхождение метода - Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО по установленной схеме:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

- Варианты проведения метода

Инструкции учителя обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Как, за счет чего введенные АМО, решают задачи урока (занятия), позволяют более эффективно по сравнению с традиционным уроком достичь поставленных образовательных целей.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

1. Инициация (приветствие, знакомство)

Создание позитивной и комфортной атмосферы, настрой на рабочий лад

1 мин

АМО «Поздоровайся глазами»

Заимствованный

Цели и задачи метода: Приветствие. Создание положительного настроя на работу.

Участники: Вся группа

Предварительная подготовка не требуется.

Проведение: Учитель объясняет, что учащиеся должны поздороваться с ним и с каждым из учеников, но не словами, а молча - глазами. При этом учащиеся должны постараться глазами показать, какое у них сегодня настроение.

Учитель:

- Здравствуйте, ребята. Я рада приветствовать на уроке алгебры.

Поприветствуйте и вы меня и своих одноклассников глазами, попробуйте взглядом передать друг другу свое настроение.

Личностные УУД:

Осознавать свои эмоции, понимать эмоциональное состояние других людей

Осваивать новые социальные роли и правила

АМО настроил ребят на позитивные эмоции

2. Вхождение в тему урока (определение целей урока)

Обеспечение мотивации обучения и осмысленности процесса обучения

5 мин

АМО «Светофор»

Заимствованный

Цели и задачи метода: обеспечение мотивации обучения и осмысленности процесса обучения, определение цели урока, сообщение того, с чем предстоит познакомиться

Необходимый материал: тестовый материал в виде слайд-шоу, по красной, желтой и зеленой карточке каждому участнику

Предварительная подготовка: подготовить тестовый материал по теме с утверждениями, так чтобы на вопрос можно было ответить верно – неверно. Разложить на партах для каждого учащегося по 3 карточки-«светофора»

Проведение:

Учитель зачитывает утверждения теста. Учащиеся, согласные с утверждением поднимают зеленую карточку. Несогласные – красную. Сомневающиеся и воздерживающиеся от решения – желтую. Для обдумывания решения выделяется время до 1 минуты (можно засечь время по секундомеру, когда по окончании времени раздается сигнал, или песочные часы). Если утверждение требует обсуждения, учеников просят обосновать их положительную или отрицательную реакцию. Если дискуссия угасает, следует переходить к следующему вопросу.

По окончании рассмотрения утверждений

зафиксировать у учащихся мотивы предыдущих достижений.

- Мы хорошо поработали над предыдущей темой.

Вызвать мотивы относительной неудовлетворенности.

- Но не усвоили еще одну важную сторону этой темы…

Далее сформулировать тему урока, цели урока.

Учитель:

- У каждого из вас есть по 3 цветных карточки. Что вам напоминает цвет этих карточек?

- Сейчас вы увидите на доске первое задание устного счета. Я предлагаю вам игру «Светофор». Если вы считаете ответ задания верным – посигнальте мне зеленым «светом», если заметили ошибку – сигнал должен быть красным. Если не уверены в правильности решения – даете желтый сигнал. Итак, поехали!

1. (5а - 2b)(5а + 2b) = 25а² - 4b²

2. (8с – 3)(8с + 3) = 16с² – 9

- Ваш ответ?. .- Верно, 64с² – 9.

3. (3 р⁵ -7k)(3р⁵ +7k)= 9 р²⁵ - 49k²

- Ваш ответ?.. - Верно, 9р¹⁰ - 49k²

4. m² – 49 = (m-7)(m+7)

5. 16х² – 81у² = (8х – 9у)(8х +9у)

- Ваш ответ?.. - Верно, (4х – 9у)(4х + 9у)

- Мы хорошо поработали над предыдущей темой, еще раз убедились в том, что применение формул сокращенного умножения позволяет быстро получить верный ответ.

- Сегодня на уроке вам предстоит проверить верность следующих тождеств:

(а + b)2 = а2 + 2аb + b2

(а – b)2 = а2 - 2аb + b2

- Сформулируем тему урока

Познавательные УУД:

Анализировать, делать выводы, определять понятия

Регулятивные УУД:

Определять цель, проблему; выдвигать версии; планировать деятельность

Коммуникативные УУД:

Излагать свое мнение, понимать позицию другого, корректировать свое мнение под воздействием контраргументов, организовывать работу в группе

АМО позволяет актуализировать опорные знания учащихся по теме, повторить пройденный материал; подвести к проблеме урока

3. Определение ожиданий и опасений учащихся

Концентрация внимания, обеспечение ответственности за результат обучения, создание психологически комфортной обстановки

4 мин

АМО «Импровизированные цели»

Заимствованный

Цель: концентрация внимания, обеспечение ответственности за результат

Задачи: формулирование задач, необходимых для достижения целей урока через выяснение ожиданий и опасений учащихся

Необходимые материалы:

Плакат, в середине которого в овале записана цель урока: «Изучить быстрый способ возведения в квадрат суммы двух выражений и разности двух выражений». Вокруг нее изображены пустые круги и овалы

Предварительная подготовка:

На доску вывешивается плакат с записанной целью урока

Проведение:

Учащимся предлагается обсудить и предложить задачи, над которыми будет проведена работа на уроке. Например: «повторить правила умножения многочленов», «изучить быстрый способ возведения в квадрат суммы двух выражений», «изучить быстрый способ возведения в квадрат разности двух выражений», «учиться работать в группе» и т.д.

Сформулированные учащимися задачи записываются в чистых кружках, в овалах записываются опасения учащихся по данным заданиям

Учитель:

- на плакате записана цель нашего урока. Сформулируйте, пожалуйста, задачи, над которыми нам нужно поработать, чтобы достичь этой цели!

(записать предложенные формулировки в чистые кружочки)

- Что может помешать вам достичь цели урока?

(опасения записать в овалы)

Регулятивные УУД:

Определять проблему в деятельности, оценивать способы достижения цели

Коммуникативные УУД:

Излагать свое мнение, осознанно использовать речевые средства

Личностные УУД:

Осознавать свои интересы, цели

АМО позволяет через формулировку ожиданий и опасений сформулировать задачи урока

Фаза 2 «Работа над темой»

5. Инпут

Сообщение нового материала

10 мин

АМО «Мозговой штурм»

Заимствованный

Цель: организация коллективной мыслительной деятельности по поиску нетрадиционных путей решения задач

Задачи: творческое усвоение школьниками учебного материала; связь теоретических знаний с практикой; активизация учебно-познавательной деятельности обучаемых; формирование способности концентрировать внимание и мыслительные усилия на решении актуальной задачи

Предварительная подготовка: не требуется

Проведение:

Первый этап – создание банка идей, возможных решений проблемы. Принимаются и фиксируются на доске любые предложения. Критика и комментирование не допускаются.

Второй этап – коллективное обсуждение идей и предложений. Главное – найти рациональное в любом из предложений, попытаться совместить.

Третий этап – выбор наиболее перспективных решений.

Учитель:

- Как же нам проверить верность данных тождеств? Давайте с вами проведем «мозговой штурм». Напоминаю, что принимаются любые предложения, идеи.

(фиксируются на доске)

- Переходим к обсуждению ваших предложений…

- Подведем итог. Так как левая часть тождеств представлена в виде квадратов выражений, заменим данную запись на произведение этих выражений. Далее применим наши знания правил умножения многочленов и приведения подобных одночленов. Получим:

(а + b)² =(а + b)(а + b) =

= а² + аb + аb + b² =

= а² + 2аb + b²

(а – b)² = (а – b) (а – b)= = а² – аb - аb + b² =

= а² - 2аb + b²

Тождества верные, ч.т.д.

Познакомимся с правилами на стр. 102 учебника, § 16

(работа с учебником: примеры 1-4, вопросы стр. 103; № 567, 568 - устно)

Познавательные УУД:

Анализировать и обобщать; находить достоверную информацию; устанавливать аналогии; представлять информацию в разных формах

Регулятивные УУД:

Выдвигать версии, оценивать способы достижения цели

Коммуникативные УУД:

Излагать свое мнение, различать в речи другого факты, теории;

Корректировать свое мнение, организовывать работу в группе;

Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения

Личностные УУД:

Адекватно выражать и контролировать свои эмоции, вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к товарищам

АМО «Мозговой штурм» - через продуцирование новых идей позволяет вывести формулу возведения в квадрат суммы (разности) двух выражений, учатся самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)

6. Проработка содержания темы

Усвоение нового материала, развитие ЗУН и К

15 мин

АМО «Черная дыра»

Заимствованный

Цели и задачи: закрепить знания учащихся на фазе первичного осмысления нового материала (также этот метод можно использовать при проверке домашнего задания).

Необходимые материалы:

Карточки с заданиями для учащихся, шифр для самопроверки

Предварительная подготовка:

Подготовить карточки с заданиями по изученной теме, в которых есть пропуски в решениях. Шифр самопроверки можно оформить в виде плаката или слайда

Проведение:

Учащимся предлагается заполнить пропуски в решении примеров на карточках. Затем осуществляется самопроверка решения по предложенному шифру. Обсуждение результатов

Учитель раздает карточки с заданиями:

- Посмотрите внимательно на задания – в них пропущены одночлены. Чтобы заполнить все «черные дыры» на карточках у вас есть 10 минут…

Учитель:

- Выполняем самопроверку результатов. Внимание на доску!

(слайд с шифром)

Обсуждение результатов. Записать домашнее задание: § 16, № 570(1-6), № 572 (1; 2)

Познавательные УУД:

Владеть смысловым чтением; анализировать; сравнивать объекты, устанавливать аналогии

Регулятивные УУД:

Работать по плану, находить и исправлять ошибки

АМО позволяет закрепить и повторить изученный материал, проверить знание формул сокращенного умножения и применение их на практике

Фаз 3 «Завершение образовательного мероприятия»

7. Эмоциональная разрядка (разминка)

Снятие напряжения, усталости, восстановление энергии

2 мин

АМО «Тряпичная кукла и солдат»

Заимствованный

Цели и задачи:

Нормализация гипертонуса и гипотонуса

Предварительная подготовка: не требуется.

Проведение:

Исходное положение – стоя. Полностью выпрямитесь и вытянитесь в струнку как солдат. Застыньте в этой позе, как будто вы одеревенели, и не двигайтесь. Теперь наклонитесь вперед и расставьте руки, чтобы они болтались как тряпки. Станьте такими же мягкими и подвижными, как тряпичная кукла. Слегка согните колени и почувствуйте, как ваши кости становятся мягкими, а суставы очень подвижными. Теперь снова покажите солдата, вытянутого в струнку и абсолютно прямого и негнущегося, как будто вырезанного из дерева

Учитель:

- Вы хорошо поработали на уроке. Пришло время восстановить затраченную энергию. Поможет нам в этом тряпичная кукла и солдат. А в их роли выступите вы сами.

(проведение разминки)

Личностные УУД:

Осваивать новые роли и правила

АМО позволил снять усталость

8. Рефлексия

Получение эмоциональной и содержательной оценки процесса и результатов обучения

3 мин

АМО «Все дело в шляпе»

Заимствованный

Цели и задачи:

Рефлексия деятельности на уроке, создание условий для внутренней мотивации на деятельность, осмысление полученных результатов, постановка цели будущей работы

Необходимые материалы: шляпа

Предварительная подготовка: не требуется

Проведение:

Учащиеся передают друг другу шляпу, по сигналу учителя тот, у кого осталась шляпа, анализирует свою работу на уроке (или ставит оценку тем, кто работал у доски, и обосновывает ее)

Учитель:

- Наш урок подходит к концу, а значит пришло время подвести итоги работы. Вспомните, какие были у вас ожидания и опасения в начале урока. Оправдались ли они?

Весь урок с нами была вот эта шляпа. Наверняка вы слышали фразу «Все дело в шляпе». Давайте проверим, может и наша шляпа необычная, кому-то подсказывала, а кому-то помешала на уроке? Передавайте шляпу друг другу, по моему хлопку «хозяин» шляпы оценивает свою работу на уроке.

(проведение игры, подведение итогов урока)

Коммуникативные УУД:

Излагать свое мнение

Личностные УУД:

Аргументировано оценивать свои поступки; учиться критически осмысливать свое поведение, вырабатывать собственные мировоззренческие позиции

Рефлексия позволила учащимся оценить результат своей деятельности. Применение АМО на данном этапе формирует позитивную самооценку ученика

Аналитическая информация

Обоснование целесообразности использования технологии АМО для:

а. выполнения целей и задач урока /занятия (содействие раскрытию темы и освоению содержания урока / занятия);

b. выполнения ФГОС (ФГТ) (в этом разделе педагог пишет свой прогноз выполнения стандартов)

- т.е., системное целеполагание и объективное обоснование, почему использована технология АМО, а не другая технология

Урок с использованием АМО помогает развить у учащегося интерес к самообучению, творчеству, умению в нестандартной форме систематизировать материал, оригинально мыслить и самовыражаться. На таких уроках учащиеся не просто слушают учителя и решают задания по шаблону, а принимают активное участие в ходе урока. Применение АМО формирует позитивную самооценку ученика, играет немаловажную роль в выполнении поставленных целей и задач урока. Таким образом применение АМО помогает реализовать требования ФГОС к уроку.

Ожидаемые/полученные результаты урока/занятия

Предметные и метапредметные результаты: обучения, воспитания, развития и социализации обучающегося

анализ реализации запланированных образовательных целей, ЗУНов и качеств обучающихся

(на каких этапах урока с помощью решения каких практических задач образовательные цели и задачи урока были выполнены, ЗУНы и качества

актуализированы/приобретены/закреплены).

Ожидаемы результаты:

Предметные:

Учащиеся научатся:

• Применять формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

• Использовать данные умения для преобразований алгебраических выражений

Коммуникативные УУД:

– совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– умение отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– умение, понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, теории

Познавательные УУД:

– совокупность умений по использованию формул сокращенного умножения и оценки полученных результатов

Регулятивные УУД:

– умение самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно

Анализ степени реализации принципов современного образования (духовно-нравственного развития, компетентностного, индивидуального и деятельностного подходов, здоровьесбережения).

Применение АМО на различных этапах урока способствует в полной мере реализации деятельностного, индивидуального подходов, здоровьесбережения

Какие новые и дополнительные образовательные эффекты планируется достичь за счет использования технологии АМО

С помощью использования технологии АМО планируется создать на уроке свободную творческую обстановку, наполнить действия каждого из участников ОМ смыслом, пониманием и мотивацией, вовлечь в общую осознанную работу всех участников образовательного процесса, придать этому процессу личностную значимость для каждого его участника, обеспечить самостоятельность обучающихся в постановке целей и определении путей их достижения, организации командной работы.

Методическая ценность урока/занятия

Дополнительная информация

Указание приложений к уроку/занятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

Карточки для проведения игры «Черная дыра», шифр для самопроверки результатов (выполнены в пр. Microsoft Word

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

Примечания автора/ов

АМО «Черная дыра». Задание: заполнить пропуски

1. Возведите в квадрат:

( х – 5)² = х² - + 25

( 2а + 7)² = + 28а + 49

( + b)² = 9а² + 6аb +

( 3b - )² = 9b² - + 25с²

( а³ + 4 )² = а⁶ + 8 b + 16b²

( 3а² – 2а⁵)² = - 12а⁷ +

2. Упростите выражение:

а ² + (3а – b)² = а² + - 6аb + b² = - 6аb + b²

( 4у + 5)² - у = 16у² + 40у + 25 - у = 16у² + 25

3. Преобразуйте в многочлен:

( -х + 1)² = 1 - + х²

( b² + 3а)² = + 6аb² + 9а²

АМО «Черная дыра». Шифр для самопроверки

1. Возведите в квадрат:

(х – 5)² = х² – 10х + 25

(2а + 7)² = 4а² + 28а + 49

( 3а + b)² = 9а² + 6аb + b²

(3b – 5с)² = 9b² - 30bс + 25с²

(а³ + 4 b )² = а⁶ + 8а³ b + 16b²

(3а² – 2а⁵)² = 9а⁴ - 12а⁷ + 4а¹⁰

2. Упростите выражение:

а² + (3а – b)² = а² + 9а² - 6аb + b² = 10а² - 6аb + b²

(4у + 5)² - 40 у = 16у² + 40у + 25 - 40 у = 16у² + 25

3. Преобразуйте в многочлен:

(-х + 1)² = 1 - 2х + х²

(b² + 3а)² = b⁴ + 6аb² + 9а²