Конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе "Графическое решение систем уравнений"

Установите соответствие.

окружность

прямая, проходящая через

начало координат

гипербола

прямая

парабола

__________________________________________________________________________

Установите соответствие.

окружность

прямая, проходящая через

начало координат

гипербола

прямая

парабола

_______________________________________________

Установите соответствие.

окружность

прямая, проходящая через

начало координат

гипербола

прямая

парабола

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений.

Цель урока:

Формирование умений и навыков решения систем уравнений графическим способом.

Задачи:

Обучающие:

• Создание условий для овладения всеми учащимися графическим способом решения систем уравнений;

• Выработка умений применять знания в незнакомой ситуации.

Развивающие:

Способствовать развитию логического мышления, математической речи.

Воспитывающие: Воспитывать сотрудничество учителя с учащимися, развивать интерес к предмету и к самостоятельному творчеству.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Формы работы учащихся: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: Компьютер, мультимедиа-проектор, дидактический раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Добрый день, ребята.

Слайд 1. Тема нашего урока Графический способ решения систем уравнений.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Давайте попробуем вместе сформулировать цель нашего урока.

А что надо повторить для достижения этой цели.

Слайд2. ВЫВОД:

1. Повторить графики уравнений с двумя неизвестными.

2. Научиться решать системы уравнений графическим способом.

Знание графиков необходимо не только для изучения новой темы, но и для выполнения задания № 10 на экзамене. Ну а главным условием успешной сдачи экзамена является умение правильно считать. поэтому начнём мы урок с устного счёта.

2. Устный счёт

(Учащиеся считают по карточкам) (приложение 1.)

3. Работа в парах

А теперь переходим к реализации первой цели нашего урока

У вас на столах карточки с уравнениями.

Задание: Разбить их на группы по форме графика.

Работаем в парах (2 человека у доски) (Приложение 2.)

4.Фронтальная работа с классом.

Проверяем работу в парах.

1) Что является графиком уравнений 1 группы (прямая, проходящая через начало координат)

Какая называется функция, заданная данными уравнениями? (прямая пропорциональность) СЛАЙД 3.

2) Что является графиком уравнений 2 группы (прямая )

Какая называется функция, заданная данными уравнениями? (линейная функция) СЛАЙД 4.

3) Что является графиком уравнений 3 группы (гипербола )

Какая называется функция, заданная данными уравнениями? (обратная пропорциональность) СЛАЙД 5.

4) Что является графиком уравнений 4 группы (парабола )

Какая называется функция, заданная данными уравнениями? (квадратичная функция) СЛАЙД 6.

5) Что является графиком уравнений 5 группы (окружность ) СЛАЙД 7.

5.Индивидуальная работа на карточках

А теперь проверим, достигли ли мы 1-ой цели нашего урока

У вас на столах карточки (приложение 3) СЛАЙД 8. Укажите стрелочками соответствие уравнения и графика.

Проверяем СЛАЙД 9. (Поднимите руку, кто все стрелочки поставил правильно! Кто допустил одну ошибку.....)

Установите соответствие.

окружность

прямая, проходящая через начало координат

гипербола

прямая

парабола

5.Работа в тетрадях

Постройте в тетрадях систему координат. Используя шаблон параболы, постройте графики функций. СЛАЙД 10.

Проверка. СЛАЙД 11.

6.Физминутка ИГРА "Верно-неверно"(Задание 20 ОГЭ)

Если утверждение верно - поднимаем руки вверх и делаем хлопок

Если утверждение неверно - стоим без движений.

1) В остроугольном треугольнике все углы острые (ДА)

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые (НЕТ)

3) Сумма углов лю­бо­го треугольника равна 180° . (ДА)

4) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним угол равен 120°. (ДА)

5) Вер­ти­каль­ные углы равны. (ДА)

6) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.(НЕТ)

7) Через любую точку проходит более одной прямой.(ДА)

7. Объяснение нового материала.

-Решим графически систему уравнений

Построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в начале координат.

В этой же координатной плоскости построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина в точке (0; 2). Точки пересечения графиков запишем в ответ. (-1; 1), (1; 1)

- Вывод. СЛАЙД 12

Чтобы решить графически систему уравнений нужно:

● Построить графики функций в одной координатной плоскости;

● Определить координаты точек пересечения графиков и записать их в ответ.

8. Закрепление изученного материала.

- Самостоятельная работа. СЛАЙД 13

Решите графически систему уравнений:

(0;0), (1;1)

(-4; 0), (0; 4)

6. Контроль знаний. Выполнение теста. на листочках

Ответы

Вариант 1 Вариант 2

Работы сдаются учителю на проверку.

Рефлексия. СЛАЙД 14

А чему вы сегодня научились на уроке?

Продолжите следующие предложения:

Сегодня на уроке я учился (лась)…

Я смог (ла)…

На уроке было легко…

На уроке было трудно…

Мне нужно еще поработать над…

Домашнее задание. СЛАЙД 15

п. 18 № 419;

СЛАЙД 16

Великий педагог и учёный Ян Амос Каменский писал " Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию". И я желаю вам, чтобы время, проведённое в школе, было для вас счастливым.

_____________________________________________________________________________

Графический способ

решения

систем уравнений

Тема урока

• Повторить графики уравнений с двумя неизвестными.
• Научиться решать системы уравнений графическим способом.

Цели урока

Прямая пропорциональность

у

y = kх

П

Р

Я

М

А

Я

Л

И

Н

И

Я

7

6

5

4

3

2

1

О

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

х

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Линейная функция

y = ах + b

П

Р

Я

М

А

Я

Л

И

Н

И

Я

3

0 3" width="640"

Гипербола

Обратная пропорциональность

у = k/x

k

k 0

3

0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7" width="640"

Парабола

Квадратичная функция

у = ах 2 + bх +с

а

7

6

5

4

3

2

1

а0

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Окружность

r – радиус окружности.

(x 0 ; у 0 ) – координаты

центра окружности.

Установите соответствие

окружность

прямая,

проходящая

через начало

координат

гипербола

прямая

парабола

Установите соответствие

окружность

прямая,

проходящая

через начало

координат

гипербола

прямая

парабола

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Каменский.

• Уравнения вида ax 4 + bx 2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х 2 , называют биквадратными уравнениями .
• БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный , т.е. дважды квадратные
• Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой

у = х 2 .

Биквадратные уравнения