Конспект мастер-класса "Занимательная математика"

Муниципальное казенное образовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа №148 Купинского района

Конспект мастер-класса

«Занимательная математика»

Составитель: учитель

Ольга Александровна Брюханкова

г. Купино 2016

Тема: «Занимательная математика»

Цель мастер класса: повышение профессионального мастерства педагогов-участников мастер - класса в процессе активного педагогического общения по освоению опыта работы.

Задачи мастер класса:

- конструирование перед участниками мастер - класса своей модели образовательного процесса с применением определенных технологий;
- обучение участников мастер - класса конкретным навыкам, составляющим основу транслируемого педагогического опыта, и способам достижения намеченных результатов;
- популяризация инновационных идей, находок;
- оказание помощи участникам мастер класса в определение задач их профессионального самосовершенствования.

Ход мастер-класса:

I. Организационный момент

-Добрый день, уважаемые коллеги! Я очень рада, что мне выпала возможность, именно с вами поделиться опытом своей работы, своими наработками и находками в области обучения математике.

Я начну свой мастер-класс словами Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным».

Итак, тема моего мастер-класса - «Занимательная математика».

Практика моей работы показала, что чем интересней игровые действия, которые я использую на уроках и во внеурочной деятельности, тем незаметнее и эффективнее закрепляются полученные знания.

Дети активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, поэтому в своей работе для активизации детей я стараюсь использовать занимательный материал, ведь он не только развлекает детей, дает возможность отдохнуть, переключиться, но и заставляет их задуматься, развивает инициативу, стимулирует развитие нестандартного мышления, логику, воображение. Ведь без математики не может обойтись ни одна современная наука.

О, математика, земная,

Гордись, прекрасная, собой.

Ты всем наукам мать родная,

И дорожат они тобой.

Уважаемые коллеги, я приглашаю вас в удивительный мир математики, где и просто, и сложно, и очень интересно.

Каждый учитель, который работает с начальными классами, да и не только, сталкивается с серьезной проблемой при запоминании таблицы умножения. И сегодня я вам расскажу о некоторых приемах, которые использую при работе с детьми.

II. Работа с аудиторией

1. Таблица умножения на пальцах.

Занимательная математика» может сделать интересными самые «скучные» вещи на свете, например, таблицу умножения на 9.

Умножение на 9 на пальцах – это нечто особенное. На фото продемонстрировано умножение 9 на 6. Загибаем 6 палец и сразу же видим ответ: первая цифра - количество пальцев слева, от загнутого - десятки, справа - единицы. Итого 54!

И так вся таблица умножения на 9!

1. Столбик для запоминания

1*9=09

2*9=18

3*9=27

4*9=36

5*9=45

6*9=54

7*9=63

8*9=72

9*9=81

9*10=90

В первом столбике после знака равенства записываем цифры от 0 до 9 (сверху вниз), во втором столбике, наоборот снизу верх от 0 до 9 . Итог – получаем верные ответы!

3.Китайский или японский способ умножения

В России мы привыкли умножать числа традиционным способом, которому нас учили в школе, записывая числа-множители. Однако в азиатских странах, таких как Япония и Китай принято считать иначе. Для созерцательного восточного менталитета важна непременная визуализация. Даже общепризнанные в мире арабские цифры китайцы и японцы записывают иероглифами. Именно с особенностью азиатской графической системы связан японский и китайский способ умножения чисел.

4.Умножение на пять

Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:

74*5= 740:2= 370

243*5=2430:2=1215

При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному числу приписать ноль. Например:

74*5 = 74:2*10=370

5.Умножение и деление на 4

Таблицу умножения на 2, наверное, знает даже самый нерадивый ученик, а вот с таблицей умножения на 4, дела обстоят сложнее. Но ведь мы знаем, что 4- это 2*2. Поэтому, чтобы умножить число на 4, надо его сначала умножить на 2, а затем результат еще раз умножить на 2.

123*4 = 123*2*2=246*2=492

Таким же образом мы делим на 4:

492:4= 492:2:2=246:2=123

НЕВЕРОЯТНЫЕ ТРЮКИ С МАТЕМАТИКОЙ

1. Вычитание из 1000 трехзначного числа.

1000-358=642

- Записываем в столбик две 9 и 10, затем поочередно отнимаем от них цифры

9-3=6- записываем после знака равенства

9-5=4- записываем второе число после знака равенства

10-8=2- записываем третье число после знака равенства.

Если же вычитаемое заканчивается 0, то схема немного другая:

1000-250=750

9-2=7

10-5=5

0-0=0

1. Умножение любого числа на 11

- Для того чтобы умножать на 11 существует специальный метод, позволяющий совершать операции даже с очень большими множителями. Для начала продемонстрирую пример того, как можно умножить на 11 любое двузначное число.

Пример 42*11 решается просто. Пишем цифры «4» и «2», а между ними «4+2». Получается 462 – это и есть верный ответ. Если сумма в скобках больше 10, тогда пишем по центру количество единиц от суммы, а к первой цифре добавляем «1». Например:

93*11 = 9 (9+3) 3 = 1023

Конечно, можно умножить 93 на 10, и к 930 прибавить 93. Но этот несколько сложнее. В примерах с двузначными числами разницы в скорости решения между описанным выше и традиционным методами практически нет. Но если на 11 умножать большие числа, то сокращенный метод может быть более эффективным.

3.Экстрасенсорная математика

- Загадайте любое число, состоящее из одной -двух цифр. Я никоим образом не могу знать, что это за число, и предлагаю сделать следующее.

1. Удвойте число.
2. Прибавьте 12.
3. Разделите сумму на 2.
4. Вычтите из нее исходное число.
Вопрос: «Думаете ли вы сейчас о цифре 6?»

-Данная последовательность вычислений всегда в итоге приводит к цифре 6, какое бы число вы изначально ни выбрали.Почему это работает?
Этот трюк целиком основан на простой алгебре. Секретное число, выбранное добровольцем, можно обозначить как х. Тогда выполняемые действия представляем так:
1. 2х (удвоить число).
2. 2х + 12 (прибавить 12).
3. (2х + 12)/2 = х + 6 (разделить на 2).
4. х + 6 – х (вычесть исходное число).
Не важно, какое число выбрано, итоговый ответ всегда будет 6. При повторении данного приема попросите добровольца прибавить другое число на втором шаге (скажем, 18). Итоговый ответ будет половиной этого числа (а именно 9).

4.Магия числа 1089

- Следующий трюк существует уже не одно столетие. Прошу вас тайно записать:

1) трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 851 или 973);

2) записал число в обратном порядке и вычел его из исходного числа;

3) к полученному ответу добавил его же, только в обратном порядке.

В конце последовательности магическим образом появится ответ 1089, какое бы число ни выбрал доброволец. Например:

851

– 158

693

+ 396

= 1089

ЗАДАЧИ

- Предлагаю вам задачи, правильное решение которых чаще всего не требует никаких дополнительных знаний, – внимательно читайте условие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.

а ) Один господин писал о себе: «…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…»Почему он такой урод? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?)

б) Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как могло это случиться? (Ответ: Они подошли к реке с разных сторон.)

в) У отца Мэри есть пять дочерей: Чича, Чача, Чучу, Чече… Как зовут пятую дочь?

(Ответ: Мэри).

г) Что больше? Сумма всех чисел или произведение?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 0

( Ответ: Сумма. Так как один из множителей равен 0.)

д) Какой знак нужно поставить между 6 и 7, чтобы результат был больше 6, но меньше 7?

(Ответ: запятую.)

е) Шли два сына и два отца. Нашли 3 яблока. Не резали, не пилили, а поровну разделили. Как это возможно?

(Ответ: Это были: дед, отец, сын.)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОРИГАМИ

- Все знают, что оригами это искусство складывания из бумаги без ножниц и

клея различных фигурок. Как правило, это животные и растения. Но, любители точных наук тоже не обошли это искусство стороной и придумали, как складывать плоский листок бумаги в объемные геометрические фигуры.

IV.Демонстрация готовых поделок:

4D кубики, 4D открытка, бумеранг, «Рот».

V. Рефлексия

(Подведение итогов мастер-класса, обмен мнениями.)

- Уважаемы коллеги, мне было очень приятно с вами работать! Спасибо за плодотворное сотрудничество! Желаю успехов в вашей дальнейшей работе!

Список используемой литературы:

1. 
   Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007

2. 
   Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,1996

3. 
   Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995

4. 
   Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.

5. 
   Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002

6. 
   Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002

7. 
   Сухин И.Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004

8. 
   Шкляров Т.В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004

9. 
   Сахаров И.П., Аменицын Н.Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 1995 

10. 
    Занимательные задачи для маленьких. Москва 1994

11. 
    Математика. Внеклассные занятия в начальной школе. Г.Т.Дьячкова. Волгоград 2007

12.

Артур Бенджамин и Майкл Шермер Магия чисел. Моментальные

вычисления в уме и другие математические фокусы.  К: МИФ, 2017