Конспект открытого урока

Конспект  открытого урока по алгебре для 7 класса

на тему «График  функции»      

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование:  доска, карточки, учебник «Алгебра» 7 класса.

Цели:

1. Образовательная: ввести понятие «график функции», формирование умений строить график функции и читать его, формирование умений определять по графику соответствующие значения аргумента и функции.

2. Развивающая: способствовать развитию интеллектуальных навыков: сравнение,      классификация, анализ; развитию коммуникативных навыков.

3. Воспитательная: воспитывать диалоговую культуру, любовь к предмету.

Планируемые результаты:

Предметные: познакомятся с понятием «график функции», изучат компоненты системы координат: абсцисса, ордината, их функциональное значение;

Метапредметные:

познавательные – управлять своей познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нуж­ную информацию, находить ее в учебнике;

регулятивные – предвосхищать результат и уровень усвоения; самостоятельно формулировать познаватель­ную цель и строить действия в соответствии с ней;

коммуникативные –  определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Личностные: формирование устойчивой мо­тивации к обуче­нию на основе алгоритма вы­полнения задачи.

Ход урока:

1.Оргмомент:

Приветствие учащихся и гостей урока, проверить наличие принадлежностей для урока.

Проверить выполнение домашнего задания.

2. Мотивирование к учебной деятельности.

- Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонический линии, которую можно описать математической формулой и изобразить графически, т.е. создать график танца.

Эпиграф урока: (записан на доске)

 «Там, где красота, там действуют законы математики»    (Г.Х.Харди. Британский атер, прдюсер и сценарист)

Мне хотелось что бы сегодня каждый из вас почувствовал красоту математики и был успешен в усвоении нового материала.

В конце урока каждый из вас поставит себе оценку. У вас на столе лежат карточки с цифрами.

3. Актуализация опорных знаний:

Блиц-опрос «Вспомнить все…»

Устная работа.(Я начинаю предложение, а учащиеся заканчивают).

1. Функцией называется…..

2. Приведите примеры функции

3. Независимая переменная называется…..

4. Зависимая переменная называется…..

5. Функцию можно задать с помощью…….

6. Функция задана формулой у = 3х - 10. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равного а) – 1 (-13)

7. Функция задана формулой у = 4 – 0,5х. Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 4(0)

( задание записано на доске)

Математический диктант

1. Задайте формулой движение автомобиля, скорость которого равна 70км/ч.

2. Функция задана формулой y=x² - 17. Найдите значение функции при x=3.(-8)

3. Составте таблицу значений функции, заданной формулой

а ) у = 2х-3 б) у = -5х + 6 в) у = -4х + 3 где – 3 ≤ х ≤ 3, с шагом 1. ( формулы записаны на доске. Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях. После выполнения задания проверяем).

1. Открытие новых знаний.

А теперь давайте вместе узнаем тему сегодняшнего урока ( раздать карточки с заданиями. Возле правильного ответа записан слог. Выполняем задание устно и вместе собираем слова).

1. 3,4:(-1,7)= -2 2. - = 3. 0,25· 10,7 · 4 = 10.7

1. 15-90 = -75 5. 10³ = 1000

Тема нашего сегодняшнего урока «График функции».

Дети записывают тему урока в тетрадь.

Каковы же цели нашего урока? (научиться строить график функции).

 Для построения графика функции необходимо вспомнить, как отмечаются точки в координатной плоскости.  Для этого выполним задание на карточке (раздать карточки с заданием)

Давайте определим координаты нескольких точек: А(3;3) К(4;-7) С(-2;6) Е(-5;-3)

(называют координаты точек по очереди)

Давайте охарактиризуем координатную плоскость ( изображается двумя перпендикулярными прямыми которые называются осями; имеет начало отсчета на пересечении прямых; состоит из четырех четвертей)

Горизонтальная ось Х называется - …….(абсцисса)

Вертикальная ось Y называется -………(ордината)

- Сегодня на уроке мы разберем алгоритм построения графика функции.  Рассмотрим функцию, заданную формулой 𝑦=6/(𝑥+3) , где -2≤x≤3.

(один ученик работает у доски)

Какова область определения функции?

Какова область значений функции?

Как найти значения функции, зная значения аргумента?

(учащиеся отвечают на вопросы).

- Начертите таблицу значений функции. Заполните таблицу, вычислив по значениям аргумента значения функции

- Постройте прямоугольную систему координат и отметьте полученные пары точек. Соединив построенные точки плавной линией, мы получим…..( график функции).

Коллективная выработка алгоритма построения графика функции:

 (учащимся раздается алгоритм).

- Что же такое график функции?

Графиком называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.

- Что дает график функции?

Ответы учащихся:

График дает наглядное представление о зависимости между величинами. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать.

- Как вы думаете где используются графики? Ответы учащихся .(медецина, экономика, физика, метеорология и т.д.)

Мы можем сделать вывод, что графики вокруг нас.

1. Физминутка (орфографическая минутка):

Надо поставить пропущенные буквы(учащиеся по очереди читают предложения.

1. Первичное закрепление с комментированием.

а )Работа с учебником.

Разбираем с классом №284 устно.(А;В)

б ) А теперь, ребята, почувствуем себя учащимися 9-го класса и попробуем решить задание ОГЭ, так как в дальнейшем вы очень часто будете сталкиваться с графиками . (Работа в парах)

Учащимся дается 3 минуты для решения данного задания,а затем проверяем правильность его выполнения.

Ответ: (А-3; Б-1; В-4)

в) Самостоятельная работа:

1 вариант

2 вариант

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

2. Что называется графиком функции?

3. - Сформулируйте алгоритм построения графика функции?

4. - Что на уроке понравилось?

5. - Что для вас оказалось самым сложным?

6. - Пригодятся ли в жизни полученные знания?

7. - Опишите глаголами, что мы делали сегодня на уроке.

8. - Опишите прилагательными, какими вы были сегодня на уроке.

9. Оценки за урок.( Дети оценивают свои ответы ). Поднимите карточку с той цифрой какую оценку вы считаете заработанной на сегодняшнем уроке.

Давайте запишем домашнее задание: №283, №286, №294 (а)

Хочется закончить наш сегодняшний урок следующими словами Рене Декарта:

«Я совершал много ошибок, но я продолжал идти. Просто идите!». Спасибо за урок!