- применить формулу длины окружности для решения задач.
циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка, банка, диски, учебник.
- Практические (упражнения, практическая работа).
- воспитание качеств личности: толерантности, ответственности.
- развитие умений искать и выделять информацию в соответствии с поставленной целью;
№ | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
1 | Организационный момент (1-2 мин.) | Я рада вас всех видеть. Улыбнулись друг другу. Ведь от улыбки станет всем теплей. | Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм. |
2. | Целеполагание и мотивация (3-5 мин) | Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (слайд 1) Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется окружность. А другое слово вы узнаете, выполнив следующие задания: Найдите сумму 2,5 + 5,31=7,81 (а) Найдите произведение 0,35 * 10 =3,5 (и) Найдите частное 7,2:9=0,8 (л) Округлите до сотых 5,2385 =5,24 (н) Найдите произведение 0,5 * 0,3=0,15 (д) Расположите полученные ответы в порядке возрастания и вы получите второе слово нашей темы урока. Итак, какая тема нашего урока? Правильно, тема нашего урока «Длина окружности» Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности» Давайте сформулируем цель нашего урока. | Слушают учителя. Отгадывают загадку Устно выполняют задания. Фронтальная работа Формулируют тему урока. Записывают число и тему урока. Формулируют цель урока. |
3. | Актуализация (10 мин.) | Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. Рисунок | Понятие | Используемые ключевые понятия | | Окружность- | Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр | | Радиус- | Точки окружности, центр окружности, отрезок | | Диаметр- | Хорда окружности, центр окружности | Найдите на рисунке диагональ и радиус. | | Читают текст. Заполняют таблицу. Работа в парах |
4. | Физкультминутка. (1-2 минуты) | Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Встаньте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы! Приступаем к работе! | Выполняют физкультминутку. |
5. | Практическая работа №1 (5 мин.) | Создание проблемной ситуации. Можно ли измерить длину окружности? С помощью чего это можно сделать? Как это можно сделать? В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром. Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой. У вас на столах находятся различные кружки. Этап: Практическая работа №1. Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы на доске). Кружок | Длина окружности (С) | Длина диаметра (d) | С/d | №1 | | | | №2 | | | | №3 | | | | №4 | | | | Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначают буквой (пи). | Отвечают на вопросы учителя Выполняют практическую работу Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые – отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать: 3 Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное. Первое знакомство с числом Пи. |
6. | Историческая справка (2 мин) | Число π – бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает «окружность». В III в. до н.э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа = 22/7. | Дети зачитывают интересные факты о числе пи. |
7. | Практическая работа№2 (5 мин) | Вывод формулы длины окружности. Итак, мы имеем следующее соотношение: π= С/ d Выведем из этой формулы формулу длины окружности С= d π или С=2 Rπ. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр. Задание. Начертите в тетради окружность и вычислите по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул. | |
8 | Физминутка | Послушать музыку числа пи | |
9. | Закрепление (5 мин.) | ЗАДАЧА Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м. 2. Найдите радиус окружности, длина которой 18,6 дм. ТЕСТ Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр. А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр. Число π равно А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13. Формула длины окружности А) С=πr Б) С=πd В) C=2πd Г) C=2r Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см? А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14 5. Вычислить длину окружности, если радиус равен 2дм. | Выполняют задачу. Индивидуально выполняют тест. Взаимопроверка. |
10 | Физминутка | Повернитесь вправо на сколько сможете и зафиксируйте какую-то точку, а теперь попробуйте еще раз и постарайтесь найти точку еще дальше. Получилось? Значит если постараться можно добиться больше. | |
11 | Применение изученного на практике. | К нам поступила телеграмма: Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы моя бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150 м. А то она съест все мои цветы. | |
10. | Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.) | Подведение итогов. Рефлексия. Ответьте на вопросы Достигли ли вы своей цели на уроке? Что делали? Зачем делали? Как делали? Для чего делали? | Отвечают на вопросы, поставленные на уроке. Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли. Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… |