Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме:"Арифметическая прогрессия"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые умения

1.Организационный

Актуализация знаний по теме Последовательность

Отвечают что такое последовательность

Целеполагание формулирование понятий

2.Актуализация знаний. Столкновение с затруднениями

На доске примеры (a_n7,14,21,28,35….

B_n5,4,5,4,5,4,5…

С_n1,0.9;0,8;0,7;0,6;….

Y_n8,8,8,8,8,8

X_n1,3,9,27,81…..

D_n0;5;10;15;20;25;30;35)

Найти d,a

Являются ли данные последовательности арифметическими?

А если зачеркнуть числа через одно будет ли арифметическая прогрессия по сравнению с начальной

Отвечают на вопросы учителя

Оперировать понятиями арифметическая прогрессия, элементы арифметической прогрессии,

Определять принадлежность элемента к прогрессии

Узнавать прогрессию

3.Открытие новых знаний

Перед вами набор чисел .Попробуйте составить арифметическую прогрессию

24,36,6,12,-6,18,0

A₁=6,d=6

Какого числа не хватает?

Определите убывающая прогрессия или возрастающая

31,7,19,-5,1,13,25…..

Отвечают на вопросы учителя

Выполнять вычисления

4.Закрепление навыка

Какие основные элементы у нас в арифметической прогрессии

A₁ d,а_n,n

Какие способы задания последовательности

Формула n-го члена

A_n=a₁+d(n-1)

Рекуррентная формула

A_n+1=a_n+d

Отвечают на вопросы учителя

Исследовать полученное решение

5.Автоматизация полученного навыка

A_n=7_n+3 Докажите, что этой формулой задается арифметической прогрессией

1. A₁=0,3, d=0,1 a₁₇=?

2. a₁₇=31, d=-2, a₁-?

3. a₁₇=31; a₂₆=49; d-?

4. Является ли число 147 членом арифметической прогрессии 17;24 ….

А рекуррентная формулой когда пользуемся?

A_n+1=a_n-5

Выполняют задания

Коммуникативные учебные действия аргументировать свою позицию

Анализировать всевозможные ситуации

6. Открытие нового знания

Арифметическая прогрессия характеристическое свойство:

А_n=a_n-1+a_n+1

₂

Решают задание в учебнике № 187(1,3)

7.Закрепление

Решение практических задач

1.Ракета за первую секунду пролетела 300м,а каждую следующую на 200м больше. Какое расстояние она пролетит за 6 секунду?

2.Поезд тормозит и в первую секунду проходит 50 м, а каждую следующую на 10 с меньше. На какой секунде он остановится? Какой у него тормозной путь?

8.Рефлексия

Что мы повторили?

Что вспомнили?

Что узнали нового?