Конспект открытого урока "Правила перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q и обратно." (02.10.2017)

8 класс

Тема: Правила перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q и обратно.

Вид учебного занятия: урок общеметодологической направленности.

Цели:

Деятельностная: научить детей структуризации полученного знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, повторить изученный способ действий перевода целых десятичных чисел в различные системы счисления.

Содержательная: научить обобщению, научить видению полученных знаний в структуре общего курса информатики, их связь с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.

Деятельность ученика:

Аналитическая:

• выявлять различие в унарных, позиционных и непозиционных системах счисления;

• выявлять общее и отличия в разных позиционных системах счисления;

• анализировать логическую структуру высказываний.

Практическая:

• переводить небольшие (от 0 до 1024) целые числа из десятичной системы счисления в двоичную (восьмеричную, шестнадцатеричную, n- ричнные) и обратно.

Оборудование: Доска, мультимедийный проектор, дисплейный класс.

Ход занятия:

Лист самоконтроля

1.____________________________________________

2.____________________________________________

Приложение 1

Системы счисления

позиционные

примеры:

1.

2.

другое основание

двоичная,

системы счисления, используемые в компьютере

Пример перевода числа из десятичной системы счисления:

Пример перевода числа в десятичную систему счисления:

Приложение 2

Задания уровня А

1. Тест

1. Системой счисления называют:

а) алфавит;

б) способ представления чисел; 

в) знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. 

г) набор чисел в определенной последовательности

1. Системы счисления делятся на:

а) четные и нечетные; 

б) позиционные и непозиционные; 

в) троичные, семеричные, десятичные;

г) двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные

1. В восьмеричной системе счисления присутствуют символы:

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; 

б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;

г) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С,D, E, F

1. В шестнадцатеричной системе счисления присутствуют символы:

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16;

б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

в) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F; 

г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, А, В, С, D, E, F

1. В двоичной системе счисления присутствуют символы:

а) 1, 2;  б) 0, 1; 

в) а, в; в) все перечисленные

1. Римская система относится к:

а) непозиционной системе; 

б) позиционной системе

1. Десятичная система относится к:

а) непозиционной системе; 

б) позиционной системе 

8. Следы какой системы счисления сохранились в чередовании месяцев года:

а) десятичной; 

б) двенадцатеричной; 

в) двоичной;

г) восьмеричной

«5» - 8 заданий

«4» - 6 - 7 заданий

«3» - 4 -5 заданий

«2» - 0 - 3 заданий

Задание С.

1) Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

а) 49;
б) 156;
в) 2.

Решение:

2) Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 11001₂;
б) 33₈;
в) 1C2₁₆.

Решение:

3) Переведите числа из десятичной системы счисления в троичную, пятиричную системы счисления.

а) 49;
б) 156;
в) 2.

4) Переведите числа в десятичную систему счисления.

а) 1201₃;
б) 43₇;

Приложение 3

Памятка

Приложение 4

Приложение 5

Слайды презентации

Правила перевода целых десятичных чисел

в систему счисления с основанием q и обратно.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

• Единицы измерения информации
• Системы счисления
• Математическая логика
• Алгоритмы и программирование.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

(0 или 1)

( 8 бит)

(1024 байт)

(более миллиона)

(более миллиарда)

(более триллиона)

Итак

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

Система счисления

Непозиционная

Позиционная

Римская

Десятичная

Двоичная

Шестнадцатеричная

Восьмеричная

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

A q =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ).

Таблица соответствия 10-х, 2-х, 8-х и 16-х чисел от 1 до 16

Десятичная система

Двоичная система

1

Восьмеричная система

1

2

Шестнадцатеричная система

1

10

3

4

1

2

11

5

100

3

2

3

6

4

101

5

4

7

110

5

6

111

8

9

6

7

1000

10

1001

7

10

8

11

1010

11

9

12

1011

12

A

13

13

1100

1101

14

14

B

C

15

15

1110

1111

16

16

D

E

17

10000

17

F

20

10001

18

10

21

10010

11

22

12

Двоичная арифметика

Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения:



+

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

10

1

Арифметика одноразрядных двоичных чисел

Арифметика многоразрядных двоичных чисел

Умножение и деление двоичных чисел

Вариант 1 (1-5)

Вариант 2 (6-10)

• сегодня я узнал (а)...
• было трудно…
• я понял (а), что…
• я научился (ась)…
• я смог (ла)…
• меня удивило…