Конспект открытого урока "Трапеция" 8 класс

Конспект открытого урока

по геометрии

по теме «Трапеция»

8 класс.

Цели урока:

• Образовательная: ввести понятие трапеции и её элементов, познакомить учащихся с  равнобедренной и прямоугольной трапециями, рассмотреть некоторые свойства равнобедренной трапеции и научить учащихся применять полученные знания в процессе решения   задач.

• Развивающая: развивать творческую активность учащихся, их познавательный  интерес.

• Воспитательная: совершенствовать умения сплочённо и дружно работать в  коллективе, внимательно  слушать других.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Формирование групп.

2. Постановка цели урока:

- Мы с вами продолжаем знакомиться с четырехугольниками.

Предлагаю вам рассмотреть ряд четырехугольников.

В царство каких фигур мы попали?

• Разделите фигуры на классы по какому-либо признаку.

• Дайте определение фигурам известного класса

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? ( Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

-Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

- записываем в тетрадь тему сегодняшнего урока.

3. Изучение нового материала.

Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать , что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв. – столик).

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции. Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции. Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

4. Закрепление умений и навыков.

Решение задач по готовым чертежам. I уровень

1. Найдите неизвестные углы трапеции:

2. Найдите периметр трапеции АВСD:

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 60⁰. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

3. Посмотрите на эти рисунки:

- Будут ли эти фигуры трапециями? Назовите элементы трапеции.(Учащиеся отвечают на вопросы. Называют элементы трапеции.)

4. Свойство углов трапеции.

На доске прикреплены чистые листы, в центре запись – 180° .

- Предлагаю поиграть в игру “Ассоциации” и вспомнить все, что вы можете связать с 180°. (Вспоминают и отвечают известные теоремы и свойства.)

Учитель открывает на доске листы по ходу ответов учащихся. На доске появляется картина:

- Будут ли какие-либо углы трапеции связаны этим свойством? ( учащиеся находят внутренние односторонние углы при основаниях трапеции и записывают свойство этих углов при параллельных прямых:

Работа по слайду №7

- На рисунке найдите неизвестные углы. (Ученики отвечают с места.)

5. Виды трапеции.

- А сейчас проведем работу в парах. Из разрезанных фигур вам необходимо сложить трапеции. (Работают в парах, складывают фигуры.)

- Вот, что должно было у вас получиться. Назовите части, из которых составлены трапеции. (Называют все фигуры, из которых сложена трапеция.)

Работа по слайду №8

- Что общего у фигур № 1 и № 2?

- Как называется треугольник с прямым углом?

- Как можно назвать такую трапецию? (Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.)

- Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию. (Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).)

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

Используется методика здоровьесберегающих технологий «зрительные метки». Учитель обращает внимание учащихся на развешанные по периметру класса цветные фигурки четырехугольников и дает задание отыскать среди них трапеции. (все фигурки пронумерованы, учащиеся дают в ответ № четырехугольника).

4. Свойство равнобедренной трапеции.

На доске чертит равнобокую трапецию, просит учащихся начать построение трапеции в тетради с прямоугольника. (Чертят равнобокую трапецию в тетради. )

- Назовите свойство равнобедренного треугольника.

- Какую гипотезу можно выдвинуть? (Выдвигают гипотезу о равенстве углов при основаниях равнобокой трапеции.)

На доске учитель записывает условие. Первая группа учащихся самостоятельно доказывают теорему о равенстве углов при основании равнобокой трапеции.

- А теперь проведите диагонали равнобокой трапеции, измерить их. (Ученики измеряют длину диагоналей трапеций в своих тетрадях. Выдвигают гипотезу: диагонали равнобокой трапеции равны.)

- Вторая группа учащихся самостоятельно доказывают теорему о равенстве диагоналей равнобокой трапеции.

После обсуждения два учащихся от каждой группы записывают доказательство теорем у доски.

5.Подведение итогов урока. Рефлексия.
Ребята, что нового вы узнали на уроке?
Что было особенно интересно?
На что еще необходимо обратить внимание?

6.Домашнее задание
П. 44, записи в тетрадях, № 388(б), № 390.