Конспект урока алгебры 8 класс по теме: "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями "

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

2

2.

Актуализация знаний.

• Какая дробь называется рациональной?

• Когда рациональная дробь не имеет смысла?

• Когда рациональная дробь равна нулю?

• Сформулировать основное свойство рациональной дроби.

• Что значит сократить дробь?

• Сформулировать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

• Сформулировать правило изменения знака перед дробью.

Беседа по вопросам.

10

3.

Изучение нового материала.

План изучения нового материала

1. Правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями и его доводки. Алгоритм выполнения сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями и его доводки. Алгоритм выполнения вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

3. Примеры применения составленных алгоритмов.

 Изучения материала урока начинается с формулировки правила сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями в словесной форме и в виде тождества  . После этого осуществляется доведение составленного правила с использованием свойств, которые были использованы во время доведения основного свойства рационального дроби (см. урок 3, 4).

На основании доказанного правила далее составляется примерная схема действий (алгоритм) при добавлении рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, причем, составляя алгоритм, желательно обращать внимание учащихся как на общие, так и отличительные черты алгоритмов сложения и вычитания обыкновенных и рациональных дробей. (Общее правило, отличное - выполняя действия сложения числителей этих дробей, следует пользоваться правилом сложения многочленов).

После окончания изучения вопроса о сложении рациональных дробей с одинаковыми знаменателями следует рассмотреть примеры на применение составленного алгоритма.

Изучение вопроса о вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями осуществляется по такой же схеме, как и сложения рациональных дробей (см. выше).поэтому, при условии высокого уровня интеллектуальной активности учащихся, этот фрагмент урока можно провести в форме самостоятельной работы по изучению нового материала по готовому плану. 

10

4.

Закрепление

Выполнение устных упражнений

1. Преобразуйте в дробь выражение:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

2. Сократите дробь: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: х2 - 9;  ;  ;  ;  ;  .

Выполнение письменных упражнений

Для реализации дидактической цели на этом уроке следует решить задачи следующего содержания.

1. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями (на прямое применение алгоритмов).

1) Выполните сложение (вычитание) дробей:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

2) Упростите выражение: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

2. Преобразования суммы или разности рациональных дробей в рациональный несократимый дробь (на применение алгоритмов сложения и вычитания вместе с алгоритмом сокращение рациональных дробей).

1) Найдите значение выражения:

а)   при b = -3; б)   при а = 0,28.

2) Упростите выражение: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

3. Нахождение значения дробного выражения с предварительным упрощением его. Найдите значение выражения:

а)   при х = 97; б)   при у = -5,1.

4. Выполнение упражнений на повторение: возведение дроби к новому знаменателю, нахождение ОДЗ рационального дроби, нахождение значений переменных, при которых рациональный дробь равна нулю.

1) Сократите дробь:

а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  .

2) Упростите выражение:

а)  ; б)  .

Указание: а) Многочлен х⁴ + х² +1 можно разложить на множители, записав его в виде (х⁴ +2х² + 1) - х².

15

6.

Итог урока.

Правильно ли выполнены действия? Найдите и исправьте ошибку.

а)  ; б)  ; в) 

2

7.

Задание для самоподговки

1

6

.