Конспект урока алгебры для 10 класса на тему "Синус и косинус сумы и разности аргументов"

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вид доски

1.

Организационный момент

Приветствие учеников, проверка готовности к уроку

Здороваются к уроку, проверяют готовность к уроку

Дата: 29.02.2016 Тема: «Синус и косинус суммы и разности аргументов»

2.

3.

Устная работа

Определение темы и цели урока

Ребята уже 2 полугодие мы работаем с тригонометрическими функциями. Давайте вспомним, что мы уже научились решать? Какие действия знаем? Умеем ли складывать, вычитать синус, косинус? Какие формулы знаем?

Какие свойства функции вы знаете?

Упростите выражение с помощью формул приведения

Микровывод. Что повторили?

Определите значение синуса и косинуса, тест по ссылке.

Микровывод. Что делали?

Найдите значение синуса и косинуса с помощью формул приведения:

Микровывод.

Предлагаю найти формулы на форзаце учебника.

Предлагаю сравнить с значение, предложенным в таблице брадиса.

Вычислим и cos75⁰

Как же нам назвать полученные формулы?

Действие обратное действию сложения?

Правильно. Поэтому тема наша сегодня будет звучать так…

Учащиеся запиши тему в тетради.

Пока вы записываете тему, скажу, что уже в средневековой Индии ученые пользовались данными формулами, а еще основным тригонометрическим тождеством и некоторым формулами приведения.

Строить графики, свойства тригонометрических функций. Научились решать тригонометрические уравнения, упрощать выражения с помощью формул, находить значения синуса и косинуса для различных углов.

Четность, нечетность.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя (фронтально).

Используя формулы приведения, учащиеся, находят значение синуса 120 градусов

Или

косинус 135 градусов

Или

Для синуса 75 градусов предлагают различные версии

1. Формулы приведения (90⁰-15⁰), или (60⁰+15⁰). Делают вывод, что синус или косинус 15 градусов не табличное значение.

2. Таблица Брадиса используем на геометрии

3. Калькулятор запрещен на экзамене.

4. Предлагают найти какую-нибудь формулу. Например,

И выполнить вычисления по ней.

Находят похожую формулу. Делают вывод, что формулы, ими предложенной, в учебнике нет. А по найденной формуле вычисляют

Вычислили значение выражения с помощью калькулятора ≈0,9659258/

Формула для него тоже есть.

Учащиеся вычисляют, обсуждая решение в парах. Проверка через документ камеру.

Синус суммы углов, косинус суммы углов (аргументов).

Вычитание.

На форзаце есть еще и разность углов.

Тема: Синус и косинус суммы и разности аргументов.

На интерактивной доске решение.

Формула синуса суммы.

Формула косинуса суммы.

На доске появляется тема.

3

Определение темы и цели урока

Чему же мы должны научится на уроке? Что будем изучать на уроке? Какие действия с формулами мы делаем?

Понять, изучить, вывести формулы разности, научится применять к задачам.

Формулы. Выводим, применяем на практике.

4

Изучение нового материала

Прочитаем еще раз тему. Все ли формулы мы записали?

Давайте их попробуем вывести.

Записать на доске sin(x-y).

Задать наводящие вопросы: Похоже на уже полученную формулу? Чем не похоже? Можем ли мы разность записать в виде суммы?

_{Обратить внимание на четность косинуса и нечетность синуса.}

_{Предлагаю в парах обсудить и вывести формулу косинуса разности}

Проверить с помощью документ камеры.

Микровывод.

Нет. Есть еще и синус разности, косинус разности.

Аргумент представлен разностью х и у. Разность можно записать в виде суммы (х+(-у))

Воспользоваться синусом суммы.

Одни учащийся выводит формулу, опираясь на формулы приведение.

В парах работают над выводом косинуса разности

_{На доску вывести формулы синуса и косинуса разности}

5

Закрепление нового материала

1. Работа в парах (индивидуально). Учащиеся быстрее всех справившиеся с работой, назначаются экспертами и помогают остальным ученикам.

Вычислить sin105⁰ и cos15⁰

Проверка через слайд.

Микровывод. Что научились вычислять?

Поднимите руки, кто сделал правильно, кто ошибся.

1. Фронтальная работа

Любая формула - это равенство, которое справедливо как слева направо, так и справа налево.

Научимся «сворачивать» выражения по формуле. Перейти по ссылке

Микровывод. Что научились делать?

Формулы мы смотрим на форзаце учебника, но они есть еще и кабинете на стендах. Формулы суммы и разности аргументов база, на основе которых выводятся другие важные формулы.

1. Работа в группах с экспертом

Предлагаю объединиться в группы, назначаю экспертов. И предлагаю решить два задания. У эксперта проверяю задание сама, а эксперт проверяет у группы и заполняет табличку.

Микровывод (закрепили)

1. Работа в группах по карточкам

Раздать карточки на группу с заданиями.

Решать задания на карточке

Микровывод (закрепили, проверили себя)

1. Дополнительное задание

1. Выполняют работу в парах (индивидуально)

Ребята ищут формулы на стендах. (Своеобразная физкульт минутка)

1. Решают задание фронтально. Один ученик у доски

1. Решают задание в группах.

I гр. 19.10(а)

II гр. 19.10(б)

III гр. 19.10(в)

IV гр. 19.11.(г)

1. Решают задание в группе.

Карточки с решением сдают учителю

1. Дополнительное задание

19.2 (а)

Проверяем ответы на слайде.

Выбираем из множества правильные ответы.

6.

Подведение итогов

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

7.

Рефлексия

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения). Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.

Учащиеся осмысливают свои действия и дают оценку себе и своей деятельности, продолжая фразу.

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я почувствовал, что…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

• меня удивило…

• урок дал мне для жизни…

• мне захотелось…

8.

Информация о домашнем задании.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Озвучиваю домашнее задание, комментирую:

Что значит доказать тождество?

Привести левую часть равенства к виду правой по изученным формулам.

19.11 вспомнить радианные меры углов, привести углы к общему знаменателю

Записывают домашнее задание. Задают вопросы

Уровень «3» - 19.8, 19.10(а)

Уровень «4,5» - 19.10(в,г), 19.11(в)

Творческое задание: вывести формулу tg(x+y)

Эксперт:

№ п/п

Ф.И.

Отметка о выполнении

1

2

3

4

Эксперт:

№ п/п

Ф.И.

Отметка о выполнении

1

2

3

4

Эксперт:

№ п/п

Ф.И.

Отметка о выполнении

1

2

3

4

Эксперт:

№ п/п

Ф.И.

Отметка о выполнении

1

2

3

4

I группа

II группа

III группа

IV группа