Конспект урока алгебры по теме "Разложение разности квадратов на множители"

Разложение разности квадратов на множители

Цель: изучить формулу разности квадратов и формировать умение её применять при разложении на множители многочленов.

Планируемые результаты: познакомятся с основными формулами сокращенного умножения: разность квадратов; научатся применять данную формулу при решении упражнений.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Представьте в виде квадрата двучлена.

а) 81х²; в) 4с¹⁰; д) b¹²;

б) a⁴; г) 0,0009п⁸; е) 1,44а²х⁶.

2. Выполните умножение.

а) (х – 8) (х + 8); в) (2х² – 1) (1 + 2х²);

б) ; г) (c³ + 5) (5 – c³).

II. Проверочная работа.

Вариант 1

Упростите выражение.

а) (а + 11)² – 20а; б)

Вариант 2

Упростите выражение.

а) 4х² – (х – 3y)²; б)

III. Объяснение нового материала.

1. Актуализация знаний.

– Что значит «разложить многочлен на множители»?

– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?

– Как разложить на множители трёхчлен, используя формулу квадрата суммы или разности?

На доску выносится запись:

2. Вывод формулы разности квадратов.

На доску выносится запись:

3. Рассмотрение примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Выполнить в тетрадях.

1. № 883.

К доске вызываются сразу несколько учащихся, остальные выполняют задания в тетрадях.

2. № 885.

Решение:

а)

г)

е) (0,8x – 0,7y) (0,8x + 0,7y);

ж)

V. Итоги урока.

– Какие существуют способы разложения многочленов на множители?

– Как разложить на множители разность квадратов?

– Можно ли разложить на множители следующие многочлены:

а) – x²; в) –п² + 121;

б) а² + 9; г) –x²y² – 49?

Домашнее задание: № 884