Конспект урока алгебры в 7 классе по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Урок алгебры в 7 классе по теме:

«Линейное уравнение с одной переменной»

Учитель математики МБОУ Татарско-Шмалакской средней школы

Акчурина Гульшат Рустямовна

Предмет: алгебра

Класс: 7

Автор УМК: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение, 2019

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

Цели: -ввести определение линейного уравнения с одной переменной;

-выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение;

-формировать умение решать линейное уравнение переходом к

равносильному уравнению, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования.

Тип урока: изучение нового материала
Задачи:

Образовательная : знать какое уравнение называется линейным и способы его записи; уметь находить его корни и определять их количество.
Воспитательная : воспитывать устойчивый интерес к предмету, объективно

оценивать себя и других.
Развивающая : развитие логического мышления, умение анализировать и делать выводы, уверенно отстаивать свое мнение.

Оборудование: использование компьютера, презентации

Планируемые результаты:

Предметные: понимать алгоритм решения уравнений с помощью свойств равносильности уравнений; уметь решать линейные уравнения с одной переменной;

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

Метапредметные УУД :

Регулятивные: формулировать познавательную цель на уроке с помощью учителя и строить действия в соответствии с ней; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли в устной форме; уметь слушать и слышать друг друга; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей ( групповой ) позиции.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; структурировать знания; применять методы информационного поиска (с помощью учебника и других средств).

Ресурсы: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2019.

Ход урока

1. Организационный момент

- Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье.

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремится к знанью человек.

- Как вы понимаете эти слова?

- Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.

2. Актуализация знаний

Повторение изученного материала проходит в форме игры «Морской бой». Класс разбит на 3 команды, так как они сидят по рядам. Ряд -победитель получает звание «Лучшие знатоки уравнений».

Правила игры: команды по очереди стреляют, при промахе ход переходит к противнику, при попадании - команде предоставляется возможность ответить на вопрос и получить 1 балл. Далее игру продолжает следующая команда.

Задания:

1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3х = –6; г) 4х – 4 = х + 5;

б) 3х + 2 = 10 – х; д) 10х = 5(2х + 3);

в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?

2. Являются ли уравнения равносильными?

Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.

а) 3х + 4 = 2 и 3х = –2;

б) –3х + 12 + 2х = 4 и 2х + 12 = 3х + 4;

в) 3х + 15 = 0 и 3х = 15;

г) 0,5х = 0,08 и 50х = 8;

д) 120х = –10 и 12х = 1;

е) x = 11 и 3х = 44.

3. Проблемная ситуация, постановка целей и темы урока.

Учитель представляет учащимся список уравнений, и предлагает разделить их на 2 группы по какому либо признаку.

3х=9

0х=0

0х=8

- По какому принципу вы объединили уравнения?

- Что вы можете сказать об уравнениях 1 группы? Что у них общего?

- Вы сделали правильное объединение, такие уравнения называются линейными. Поэтому тема нашего урока называется «Линейные уравнения с одной переменной».

- Какова же цель урока сегодня перед вами?

4. Изучение нового материала.

- Давайте более подробно разберем уравнения 1 группы. Решим каждое из уравнений.

- В каких решениях возникли вопросы? Проверим.

1) х=3; 2) х-любое; 3) нет корней.

Пошагово разбирает решение вместе с учащимися, и выясняют, какие ситуации возможны при тех или иных коэффициентах. Составляют схему получения корней (записывает на доске).

Создание алгоритма решения уравнений, сводящихся к линейным.

Анализируя решенные примеры, приходим к выводу, что решение многих уравнений сводится к решению линейных.

Учащиеся могут сами создать алгоритм:

1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.

4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b

5. Физминутка.

Из - за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки.

И потопаем немножко

6.Закрепление изученного материала.

Задания, решаемые на этом уроке, направлены на усвоение определения линейного уравнения и решение линейных уравнений в зависимости от значений коэффициентов a и b.

1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b. Сколько корней имеет уравнение

а) 3х = 12; в) 4x = –14; д) 0 · х = 0;

б) –3х = 18; г) 0 ∙ x =45; е) –18х = –2?

2. Решите уравнение.

а) –8х = 24; г) –3x =15;

б) 50х = –5; д) –x = –1 ;

3. Определите значение х, при котором значение выражения –3х равно:

а) 0; б) 6; в) –12; г)20; д)-42; е) 2,25.

4. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 3х = ; б) 5х = ; в) x = ;

х = 11. х = 0. х = 14.

5. При каких значениях а уравнение ах = 8:

а) имеет корень, равный –4; ; 0;

б) не имеет корней;

в) имеет отрицательный корень?

7. Итоги урока.

– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Домашнее задание: № 126, № 127, № 142.

8. Рефлексия.

Назовите тему урока____________________

Какова цель урока?__________________

На уроке я работал активно / пассивно.
Своей работой на уроке доволен / не доволен.
Материал урока мне был понятен / не понятен.
Домашнее задание мне кажется легким / трудным.