Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей"

8 класс Алгебра Урок №35

Тема: Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

Цель: изучение основного свойство алгебраической дроби.

Задачи:
Образовательные: изучить основное свойство алгебраической дроби; рассмотреть примеры сокращения алгебраических дробей; практиковаться в приведении дробей к общему знаменателю.

Развивающие: развивать память и познавательный интерес к предмету.

Воспитательные: воспитание аккуратности и дисциплины, ответственного отношения к учёбе.

Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Отдых наш кончается,

Работа начинается.

Усердно будем мы трудиться,

Чтобы чему-то научиться.

Проверка готовности к проведению урока.

II. Проверка выполнения домашнего задания

Проходит проверка выполнения домашнего задания. Те задания, которые вызвали затруднения в выполнении, учитель решает на доске с комментированием действий.

III. Постановка темы и целей урока

- Ребята, все вы, когда изучали в 5 классе главу «Обыкновенные дроби», рассматривали тему «Сокращения дробей». В ней вы работали с основным свойством дроби. Сегодня мы с вами должны разобраться, что называют основным свойством алгебраической дроби и будем практиковаться в сокращении дробей. Откройте тетрадь, запишите дату и тему урока «Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей».

IV. Изучение нового материала

- Давайте вспомним основное свойство обыкновенной дроби:
Значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Напоминаю вам, что деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля число называется сокращением.

На словах разобраться в теме хорошо, но давайте рассмотрим это на примерах.

Например, = = , = = , при этом значение дроби не изменится.

Теперь давайте вспомним определение алгебраической дроби:

Алгебраическая (рациональная) дробь – дробное выражение вида , где p и q ≠ 0 – многочлены.

Алгебраические дроби являются, в некотором смысле, обобщением обыкновенных дробей и над ними можно проводить те же операции, что и над обыкновенными дробями.

Основное свойство алгебраической дроби – и числитель, и знаменатель дроби можно умножать и делить на один и тот же многочлен (одночлен) или число, отличное от нуля. Это будет тождественное преобразование алгебраической дроби. Вспомним, что как и ранее, деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же отличное от нуля выражение называется сокращением.

Основное свойство алгебраической дроби позволяет сокращать дроби и приводить их к наименьшему общему знаменателю.

Рассмотрим несколько примеров сокращения алгебраических дробей:
1) = = ;
2) = = ;
3) = = = ;
4) = = = .

Алгебраические дроби также можно приводить к общему знаменателю. Давайте выполним задание вместе. А задание выглядит так:
Привести к общему знаменателю дроби а)   и  , б)   и  .

а)  = = ; = = .

б) = = = = .

V. Закрепление изученного материала

Решение упражнений по учебнику: №24, №27, №30, №32, №34.

VI. Анонс домашнего задания

• Прочитать п. 2 (§ 1)

• Решить №23, №29 (а,в,г,е).

VII. Подведение итогов урока

- На данном уроке мы изучили основное свойство алгебраической дроби и рассмотрели основные задачи с его использованием. На следующем уроке мы более подробно разберем приведение дробей к общему знаменателю с использованием формул сокращенного умножения и метода группировки при разложении на множители.

Далее называю оценки за работу на уроке.

- До новых встреч!