Конспект урока алгебры в 8 классе "Свойства степени с целым отрицательным показателем"

Конспект урока алгебры в 8 классе.

Тема урока: «Свойства степени с целым отрицательным показателем».

Цели урока: повторить понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умения и навыки их применения при вычисле­ниях и преобразованиях выражений; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать волю, умение доводить начатое до конца, самостоятельность, аккуратность; развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Оборудование: компьютер, проектор, печатный материал, учебник.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Разгадайте шараду:

Первый слог возьми из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает,

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья пилит. (Сте-пень)

Сообщение темы урока

Эпиграф к уроку

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из  математики 

 степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

М.В. Ломоносов

На прошлом уроке мы с вами вспомнили степени с натуральным показателем и впервые рассмотрели степень с целым отрицательным показателем, записали свойства степени. Сегодня на уроке мы продолжим работать над этой темой и будем учиться применять полученные знания при решении разнообразных упражнений.

Мотивация урока.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

1. _{Проверка домашнего задания. Сверьте решение ваших примеров с моими. Внесите нужные исправления.}

2. _{Актуализация опорных знаний. Чтобы хорошо решать задания, необходимо знать теорию. Проверим знаний определений и свойств степени.}

Устная работа. (Используется презентация)

1. Представьте в виде степени с отрицательным показателем.

_{; ; ; ; .}

1. _{Упростите выражение:}

_х^2._х^-1_{; х}^-5._х^-6_{; х}^-3._х³_{; (х}^-4₎^-6_{; (х}^-2._х^-1₎⁵_.

_3.

Представьте выражение х^-14 в виде произведения двух степеней с

основанием х, если один из множителей известен.

1. Найдите значение выражения:

А) 2^-4.2⁶; Б) 3⁵:3²; В) 4^-8.4^-4:4^-11.

1. При каком значении х верно равенство:

3^х=

. Представьте выражение в виде степени:

2. Упростите:

3. Представьте выражение x^-12 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен.

4. При каких значениях х верно равенство:

Творческое задание. Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного чело­века:

8° (1/7)^-1 (1/3)^-2 (1/9)^-1
1 7 9 9

Это год рождения А.С. Пушкина.

1. Решение упражнений (на доске и в тетрадях).

Слайд: Установи взаимно- однозначное соответствие.

1. Вычислите:

2^-4.2+3,8⁰-

1. Сократите дробь:

1. _{Упростите выражение и найдите его значение при а=1 и в= -1:}

_.

_{Ответы:}

_А)

_Б)

В)

_Г)

_{V. Устная работа.}

_{Говорят, что умный не тот, кто никогда не ошибается, а тот, кто заметит и исправит свою ошибку.}

_{Слайд: Найди и исправь ошибку.}

_-2^-3_{=8; (-1)}⁵_{=-5; 3}^.₂³_{=18; х}^n._х³_=х³ⁿ

VI. Самостоятельная работа.

_{VII. Рефлексия.}

Я прошу вас перевернуть тест и на обратной стороне поставить себе оценку «5», если вы хорошо знаете свойства степени с целым показателем и не затрудняетесь их применять. Или оценку «4», если вы хорошо знаете свойства степени, но у вас возникли некоторые трудности при решении задач.

VIII. Домашнее задание.

Обязательно: п.8,9, №№ 277, 279(4-6), 281(1,3,5)

Дополнительно: №№283(1,3), 257

Творческое задание: составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем (оформить на отдельном листочке)